导读:本文包含了二阶必要条件论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:随机最优控制,二阶必要条件,针状变分,变分分析
二阶必要条件论文文献综述
张海森,张旭[1]（2019）在《随机最优控制的二阶必要条件综述》一文中研究指出文章介绍作者(含合作)近期在随机最优控制的二阶必要条件方面的工作.首先,在凸控制约束情况下给出经典意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.其次,利用针状变分获得具有非凸控制约束的Pontryagin最大值原理意义下随机奇异最优控制的逐点型二阶必要条件.最后利用变分分析的工具进一步改进非凸控制约束情形的结果,并将其推广到具有状态约束的情形.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2019年02期）
喻罗娇[2]（2018）在《有限维最优控制问题的二阶必要条件》一文中研究指出自控制论诞生以来,最优控制的必要条件一直是研究的核心问题之一。Pontryagin极大值原理从一阶不变量的角度揭示了最优控制问题与古典变分问题的本质异同。然而很多时候仅有一阶必要条件是不够的,往往需要二阶必要条件(例如求解最优控制),并期望从二阶不变量的角度揭示最优控制问题与古典变分问题之间的本质异同。由于该问题中涉及到非线性泛函,相关的结果(特别是二阶不变量的结果)并不多。脉冲既是自然界中的一种普遍现象(脉冲现象),也是工程中广泛使用的技术(脉冲控制技术)。脉冲系统支配的最优控制问题,以及最优脉冲控制问题均为重要的研究课题。本论文中,我们将讨论与脉冲现象相关的两类最优控制的二阶必要条件:(P1)脉冲常微分方程支配的最优控制问题(?)其中Ji(i=1,2,…,n)是一非线性单值映射且决定了状态y在ti时刻的跃度。(P2)常微分方程支配的最优脉冲控制问题(?)其中ζ(·)是脉冲控制函数且(?)对于(PI),首先研究受控系统解关于控制的变分的性质,以及性能指标关于控制的二阶变分的性质,引进伴随方程(有别于一阶时的伴随方程),克服脉冲所带来的困难,获得了最优控制的二阶不变量(仅依赖于最优对的二阶必要条件)。对于(P2),优化脉冲时刻,同时优化控制值,合理引进变分(有别于常规控制的变分,如对脉冲时刻作ε2扰动,控制值作ε扰动),克服广义函数所带来的困难,得到仅依赖于最优对的二阶必要条件——二阶不变量。(本文来源于《贵州大学》期刊2018-05-01）
喻罗娇,彭云飞[3]（2018）在《常微分方程支配的最优控制问题的二阶必要条件》一文中研究指出本文引进算子微分方程,得到不依赖于状态关于控制的变分的一类最优控制问题的二阶必要条件。该结果有助于揭示最优控制问题与变分问题、甚至函数极值问题的本质异同,也有助于寻求最优控制的计算方法和最优控制的设计。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
李雪[4]（2017）在《稀疏约束优化问题的一阶必要条件》一文中研究指出最优化是运筹学的一个重要组成部分.稀疏约束优化问题作为最优化理论的一个重要分支,在应用数学、统计学以及计算机科学等领域发挥着巨大作用.具体应用于压缩感知、噪音处理、图像处理等各个方面.而大部分工作主要集中在求解线性方程的稀疏解问题.之后,人们发现可将稀疏优化的发展理论及其算法适用于更广泛的一类优化问题上,即在稀疏约束条件下研究非线性模型.本文主要研究有限维空间中的稀疏约束优化问题.首先给出稀疏约束集的极限法锥以及交第一象限和交凸多面体的极限法锥,之后根据极限法锥的刻画给出稀疏约束优化问题的一阶必要性条件.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2017-05-01）
冷雪[5]（2017）在《稀疏约束优化的一阶和二阶必要条件》一文中研究指出方向度量次正则性、混合正则/次正则性作为最优化理论的重要性质,对优化可行性问题的稳定性及最优性条件的分析有着重要作用.本文借助变分分析的知识探究了集值映射方向度量次正则性、混合正则/次正则性的一阶和二阶充分条件,并借助此条件得到了稀疏约束优化问题的一阶和二阶必要条件,同时给出了稀疏集合方向法锥的计算方法和结果。(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2017-05-01）
张爱红,徐义红[6]（2014）在《集值优化局部严极小元的二阶必要条件》一文中研究指出在实赋范线性空间中考虑带包含约束的集值优化问题(P)。给出了集值优化问题局部严极小元概念,在方向度量正则假设下,利用扩张锥及扩张锥内部的性质借助二阶下导数给出了(P)取得局部严极小元的必要条件。(本文来源于《南昌大学学报(工科版)》期刊2014年03期）
朱旭静[7]（2014）在《一类p-Laplace方程最优控制问题的一阶必要条件》一文中研究指出带有约束的偏微分方程最优控制问题在理论研究和实际应用中有很重要的意义。这类问题是流体控制，图像处理，生物种群控制，航天器设计，机械设计和形优化等领域自然的数学模型。在介绍了带有约束的偏微分方程最优控制问题的背景、研究现状及必要的预备知识基础上，本文主要研究了带有Dirichlet边界的p-Laplace方程约束最优控制问题。在限制控制变量非负的前提下，主要研究内容如下：（1）用变分法证明了带有Dirichlet边界条件的p-Laplace方程分布意义下弱解的存在性，并给出控制变量的方向导数满足的方程。之后，又证明了非线性p-Laplace方程强解的存在性。另外还介绍了一类带有p-Laplace方程的微分包含问题，并证明了其强解的存在性，用到的方法与求解上述p-Laplace方程类似。（2）定义了相应的最优控制问题。即定义了一个目标函数，要求的是当目标函数取到最小值时，对应的自变量所组成的集合。之后，文章中证明了最优控制问题解的存在性。（3）给出了p-Laplace方程最优控制问题的一阶必要条件，并对一些特殊情况进行讨论。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
王志伟,邓志云,杨云苏[8]（2013）在《二阶非线性动力方程有界解振动的充分必要条件》一文中研究指出利用Lebesgue控制收敛定理,给出了二阶非线性动力方程有界解振动的充分和必要条件。(本文来源于《井冈山大学学报(自然科学版)》期刊2013年05期）
黄小玉[9]（2012）在《一类二阶常微分方程次最优化必要条件的研究》一文中研究指出继续研究了一类具有状态约束的由二阶常微分方程所支配的控制问题。控制函数属于利普希茨连续函数类,由状态方程的外部函数来实现系统的控制。利用艾克兰变分原理,导出了此控制问题的一个次最优化必要条件。(本文来源于《山西财经大学学报》期刊2012年S2期）
周爱仁,彭云飞[10]（2011）在《一类二阶积微分方程的必要条件》一文中研究指出本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagrange问题的必要条件。引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性。进一步用直接方法导出了最优化的必要条件。(本文来源于《贵州科学》期刊2011年02期）
二阶必要条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自控制论诞生以来,最优控制的必要条件一直是研究的核心问题之一。Pontryagin极大值原理从一阶不变量的角度揭示了最优控制问题与古典变分问题的本质异同。然而很多时候仅有一阶必要条件是不够的,往往需要二阶必要条件(例如求解最优控制),并期望从二阶不变量的角度揭示最优控制问题与古典变分问题之间的本质异同。由于该问题中涉及到非线性泛函,相关的结果(特别是二阶不变量的结果)并不多。脉冲既是自然界中的一种普遍现象(脉冲现象),也是工程中广泛使用的技术(脉冲控制技术)。脉冲系统支配的最优控制问题,以及最优脉冲控制问题均为重要的研究课题。本论文中,我们将讨论与脉冲现象相关的两类最优控制的二阶必要条件:(P1)脉冲常微分方程支配的最优控制问题(?)其中Ji(i=1,2,…,n)是一非线性单值映射且决定了状态y在ti时刻的跃度。(P2)常微分方程支配的最优脉冲控制问题(?)其中ζ(·)是脉冲控制函数且(?)对于(PI),首先研究受控系统解关于控制的变分的性质,以及性能指标关于控制的二阶变分的性质,引进伴随方程(有别于一阶时的伴随方程),克服脉冲所带来的困难,获得了最优控制的二阶不变量(仅依赖于最优对的二阶必要条件)。对于(P2),优化脉冲时刻,同时优化控制值,合理引进变分(有别于常规控制的变分,如对脉冲时刻作ε2扰动,控制值作ε扰动),克服广义函数所带来的困难,得到仅依赖于最优对的二阶必要条件——二阶不变量。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶必要条件论文参考文献
[1].张海森,张旭.随机最优控制的二阶必要条件综述[J].系统科学与数学.2019
[2].喻罗娇.有限维最优控制问题的二阶必要条件[D].贵州大学.2018
[3].喻罗娇,彭云飞.常微分方程支配的最优控制问题的二阶必要条件[J].贵州大学学报(自然科学版).2018
[4].李雪.稀疏约束优化问题的一阶必要条件[D].哈尔滨师范大学.2017
[5].冷雪.稀疏约束优化的一阶和二阶必要条件[D].哈尔滨师范大学.2017
[6].张爱红,徐义红.集值优化局部严极小元的二阶必要条件[J].南昌大学学报(工科版).2014
[7].朱旭静.一类p-Laplace方程最优控制问题的一阶必要条件[D].哈尔滨工业大学.2014
[8].王志伟,邓志云,杨云苏.二阶非线性动力方程有界解振动的充分必要条件[J].井冈山大学学报(自然科学版).2013
[9].黄小玉.一类二阶常微分方程次最优化必要条件的研究[J].山西财经大学学报.2012
[10].周爱仁,彭云飞.一类二阶积微分方程的必要条件[J].贵州科学.2011