导读:本文包含了区间样条曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:区间算法,区间样条曲面,区间隐式化,区间曲面的降阶
区间样条曲面论文文献综述
陈越强[1]（2008）在《样条曲面的区间隐式化、区间曲面的降阶及区间多项式零点的研究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计中,几何信息的保存至关重要,而由于有些算法的近似性以及计算机浮点误差的存在,很多时候我们只能得到近似的结果。因此,为了保证一些几何处理中的信息不丢失,引进了区间算法的概念,也就是用一个区间来代替一个点来计算。这样就能保证理论上的精确结果包含于计算的结果中,从而避免了信息丢失。本文的主要研究内容为参数曲面的区间隐式化、区间曲面的降阶以及区间多项式的“零点”问题。我们首先说明了误差控制在计算机辅助几何设计和几何计算中的重要性,并回顾了关于这些问题的研究历史和现状,然后举例说明了引入区间算法的意义。文中首先讨论了有理B样条曲面的区间隐式化的问题,该问题是曲线情形的推广,对于曲面的相切求交等操作具有很好的应用价值。与曲线情况的先求中心曲线、再通过调整中心曲线得到边界的方法不同,本文采用直接求解区间隐式曲面的两个边界的方法。通过引入影响曲面几何形状的距离、能量、法向等约束建立最优化求解模型,然后给出了该问题的算法以及具体的算例,并讨论了该方法在实际中的应用。其次讨论区间样条曲面的降阶。区间曲面的降阶克服了减少几何处理复杂度的同时又避免了几何信息丢失的矛盾。本文分别考虑了张量积区间样条曲面的降阶,多边形域上叁角剖分区间样条曲面的降阶以及区间PS曲面的降阶。接着,我们讨论了区间多项式的“零点”问题。我们知道,求解多项式的零点一直是个非常重要的工作,但是由于计算机浮点误差导致了其在实际应用中的一些限制,本文通过引入区间多项式的概念,避免了实际操作中的信息丢失。文中对于单变量情形,给出了“零点”的定义以及“零点”重数的定义,然后给出了多项式的Descartes法则、Budan-Fourier定理以及Sturm定理在区间多项式情形的推广。最后,我们考虑了两个双变量的区间多项式的“交点”个数问题,对判定两个代数曲线交点个数的Bezout定理进行了推广。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2008-04-01）
陈越强,冯玉瑜,邓建松[2]（2007）在《有理B样条曲面的区间隐式化》一文中研究指出提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2007年07期）
陈越强,冯玉瑜,邓建松[3]（2007）在《有理B样条曲面的区间隐式化》一文中研究指出本文研究有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,要寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的"厚度"尽量小,同时尽量避免多余分支的出现。问题等价于求区间隐式B样条曲面的两个边界曲面。本文将针对这个问题建立一个最优化模型并求解。(本文来源于《中国几何设计与计算新进展2007——第叁届中国几何设计与计算大会论文集》期刊2007-07-15）
区间样条曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出有理B样条曲面的区间隐式化方法,即对一个有理B样条曲面,寻求包含给定的曲面的区间隐式B样条曲面,使得区间隐式B样条曲面的“厚度”尽量小,同时尽量避免出现多余分支.该问题等价于求区间隐式B样条曲面的2个边界曲面.针对该问题建立一个最优化模型并求解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
区间样条曲面论文参考文献
[1].陈越强.样条曲面的区间隐式化、区间曲面的降阶及区间多项式零点的研究[D].中国科学技术大学.2008
[2].陈越强,冯玉瑜,邓建松.有理B样条曲面的区间隐式化[J].计算机辅助设计与图形学学报.2007
[3].陈越强,冯玉瑜,邓建松.有理B样条曲面的区间隐式化[C].中国几何设计与计算新进展2007——第叁届中国几何设计与计算大会论文集.2007