导读:本文包含了能量解论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Kirchhoff型方程,分数阶微分方程,高能量解,临界点
能量解论文文献综述
张申贵[1]（2019）在《一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解》一文中研究指出利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年05期）
赵迎雪[2]（2019）在《基于能量解偶联的膜法污泥减量及膜污染控制研究》一文中研究指出近年来随着社会快速发展,污水治理量大幅度上升。活性污泥法因自身处理效果好、运行与维护方便等优势,被广泛应用于污水处理领域之中,活性污泥产量显着增加。减量化作为污泥处理的首要要求,也是当今污泥处理的主要解决方向。与传统污泥减量方法相比,膜生物反应器(MBR)具有易维护、低污泥负荷、高生物量、高截留率等优点,在污泥处理领域极具潜力。同时,能量解偶联与MBR高截留率与高生物性优势相结合,是极具前景的污泥减量化处理途径。但,能量解偶联能否有效实现膜污染控制,目前国内外尚无有关研究,本课题创造性利用3,3’,4’,5-四氯水杨酰苯胺(3,3’,4’,5-Tetrachlorosalicylanilide,TCS),结合重力流MBR(GDMBR)开展了TCS调控缓解膜污染,强化其污泥处理效能研究。本课题构建了TCS-GDMBR,考察污泥减量化效果及对产水的水质影响。结果表明,投加TCS的GDMBR出水水质未受到显着影响:COD去除率稳定在84%,对有机物处理效果几乎不产生影响,脱氮效果虽受到一定程度影响,但出水水质仍符合《城市杂用水水质标准》(GB/T18920-2002),资源化回收程度高;同时,利用TCS,TCS-GDMBR使得污泥混合液微生物新陈代谢解偶联,大幅度降低污泥生物量、污泥浓度及污泥产率,能够起到良好的污泥减量效果。其次,课题研究了解偶联剂TCS对污泥混合液的影响。结果表明,TCS能够显着影响污泥形态,使污泥呈现细小均匀的松散态;同时,TCS会小范围促进污泥混合液溶解性微生物产物(SMP)的释放。但,微生物胞外聚合物(EPS)经历了先上升、后下降变化趋势,最终趋于大幅降低,这表明TCS的投加能够抑制EPS的分泌,这也是污泥颗粒粒径减小及膜污染得以缓解的主要原因之一。此外,本文探讨了能量解偶联-GDMBR出水通量、滤饼层性质及膜污染机理。结果表明:TCS投加使得GDMBR通量提高近1倍,显着减小膜阻力,且膜阻力中滤饼层阻力与可逆阻力所占比重高,膜污染可逆性较强。此现象,主要是由于TCS显着减少了污泥混合液及滤饼层EPS分泌情况,导致滤饼层EPS粘附大幅减小,降低了膜表面滤饼层厚度,阻止了EPS在膜表面发生聚集、堵塞膜孔。然而,TCS的投加会使得GGDMBR通量稳定周期增长,且运行过程中存在较为明显波动,这一情况是由于TCS的投加影响了污泥混合液中微生物的增长,污泥混合液与滤饼层内ATP含量大幅度降低,从而削弱了生物滤饼层生物作用。综上可知,在GDMBR内投加TCS能够在不影响出水水质的情况下有效实现污泥减量化,同时可以通过TCS实现对GDMBR内污泥混合液EPS分泌及滤饼层性质的调控,从而显着缓解膜污染、提高出水通量。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
张粘,贾高[3]（2019）在《一类带有非局部项的四阶椭圆方程无穷多高能量解的存在性》一文中研究指出在全空间上研究了一类带有非局部项的四阶椭圆型方程:■其中N≤5,常数a>0,b≥0,Δ~2=Δ(Δ)是重调和算子,非线性项f(x,u)不满足AR条件假设,且位势函数V(x)允许变号,利用变分法证明了该类四阶椭圆型方程存在一个高能量的弱解序列。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
郝艳[4]（2019）在《Chern-Simons-Schr(?)dinger方程无穷多小能量解的存在性》一文中研究指出上个世纪90年代初,Jackiw和Pi提出Chern-Simons-Schr(?)dinger系统,该系统被用来研究平面上带电粒子在竖直磁场中被平方势(谐振子势)束缚时的运动.这个模型在研究高温超导体,Aharovnov-Bohm散射和量子霍尔效应中起着重要作用.本文应用变分法来研究R2上Chern-Simons-Schr(?)dinger系统解的多重性.考虑带低阶扰动的如下非线性Chern-Simons-Schr(?)dinger方程-△u+ωu+(h2(|x|)/|x|2+∫|x|∞h(s)/sds)u=μξ(|x|)|u|q-2u+g(|x|,u),x∈R2,其中μ＞0,q∈(1,2),ξ:R2→(0,+∞)，ξ∈L2/2-q(R2)∩C(R2),g(|x|,u)关于u在无穷远处是超线性的.运用变形喷泉定理我们证明该方程具有无穷多小能量解.本文分成两章.第一章为绪论,介绍了问题的研究背景和预备知识;第二章研究了带低阶扰动项的非线性Chern-Simons-Schr(?)dinger方程解的多重性,主要结论是定理2.1.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
柳志德,王征平[5]（2019）在《非线性Kirchhoff型椭圆方程的最低能量解》一文中研究指出该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R~3,R~+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(0.1)有非平凡解.其次,进一步证明了存在δ_1(b)∈(0,δ(b)),当μ_1<μ<μ_1+δ_1(b)时,方程(0.1)有非负的最低能量解,这里μ_1是Schrodinger算子-△+V的第一特征值.最后利用对称山路引理证明了对任意的μ∈R,方程(0.1)存在无穷多个非平凡解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）
王倩[6]（2019）在《平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解》一文中研究指出本文研究的是整个平面上的一类非线性椭圆方程,通过求对应泛函的条件极值,我们证明了这个方程有一个非负的最低能量解,且这个解是球对称的,关于r=|x|单调递减并有紧支撑集.具体研究内容如下:第一章介绍了所研究的非线性椭圆方程问题,国内外研究现状以及这篇文章所做的主要工作.第二章首先介绍了本文中用到的一些数学符号,定义了Lp等泛函空间,然后介绍了Lebesgue控制收敛定理,Fatou引理,Sobolev空间,Sobolev空间的嵌入定理以及平面中的Moser-Trudinger不等式,最后还介绍了 Schwarz对称化的概念和相关结论.第叁章主要应用插值不等式和泰勒展开式,得到一些估计,其中包括Moser-Trudinger类型的不等式,再结合Lebesgue控制收敛定理得到能量泛函的连续性.接着证明了能量泛函有Gateaux导数,且这个Gateaux导数是连续的,从而得到了能量泛函的可微性.第四章主要先通过经典椭圆估计和比较定理,证明了方程的每一个有限能量解都有紧的支撑集,且满足Pohozaev恒等式.接着通过对Pohozaev恒等式进行分析,得到使用条件极值所需的限制条件.应用条件极值的关键是要证明极小化序列是紧致的,即可以找到泛函空间的一个元素,它满足限制条件且使得极小化序列收敛到这个元素.极小化序列一般情况下是没有紧致性的,但是可以借助Schwarz对称化原理得到一列对称的极小化序列,然后证明其收敛.找到满足条件极值的元素之后,应用拉格朗日乘数法则,再拉伸一下这个元素就可以得到非线性椭圆方程的解,之后再进行比较,可以证明这个非线性椭圆方程的解是最小能量解.根据以上讨论,我们通过两个定理证明了这类非线性椭圆方程最低能量解的存在性.(本文来源于《扬州大学》期刊2019-04-01）
王倩[7]（2019）在《平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解》一文中研究指出通过求条件极值的方法,证明了平面上的一类非线性椭圆方程有一个具有紧支撑集的最低能量解,这个解是球对称的且关于r=|x|单调递减.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
孙宜民[8]（2018）在《一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性》一文中研究指出利用变分方法和集中列紧原理,研究了一类Kirchhoff型非局部椭圆型方程组,并证明了当参数β充分大时该方程组存在极小能量正解。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
张艳[9]（2018）在《一类临界Neumann问题的极小能量解》一文中研究指出利用集中紧性原理和极小化问题等方法,研究了含Sobolev临界指数的Neumann问题极小能量解的存在性.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2018年11期）
王青平,赵元章[10]（2018）在《一类具有多个异号源项的基尔霍夫型波动方程中任意正初始能量解的爆破》一文中研究指出本文中侧重研究具有弱阻尼项和多个异号源项的基尔霍夫型波动方程Dirichlet初边值问题,在适当的条件下,导出了具有任意正初始能量解的爆破结论。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S1期）
能量解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来随着社会快速发展,污水治理量大幅度上升。活性污泥法因自身处理效果好、运行与维护方便等优势,被广泛应用于污水处理领域之中,活性污泥产量显着增加。减量化作为污泥处理的首要要求,也是当今污泥处理的主要解决方向。与传统污泥减量方法相比,膜生物反应器(MBR)具有易维护、低污泥负荷、高生物量、高截留率等优点,在污泥处理领域极具潜力。同时,能量解偶联与MBR高截留率与高生物性优势相结合,是极具前景的污泥减量化处理途径。但,能量解偶联能否有效实现膜污染控制,目前国内外尚无有关研究,本课题创造性利用3,3’,4’,5-四氯水杨酰苯胺(3,3’,4’,5-Tetrachlorosalicylanilide,TCS),结合重力流MBR(GDMBR)开展了TCS调控缓解膜污染,强化其污泥处理效能研究。本课题构建了TCS-GDMBR,考察污泥减量化效果及对产水的水质影响。结果表明,投加TCS的GDMBR出水水质未受到显着影响:COD去除率稳定在84%,对有机物处理效果几乎不产生影响,脱氮效果虽受到一定程度影响,但出水水质仍符合《城市杂用水水质标准》(GB/T18920-2002),资源化回收程度高;同时,利用TCS,TCS-GDMBR使得污泥混合液微生物新陈代谢解偶联,大幅度降低污泥生物量、污泥浓度及污泥产率,能够起到良好的污泥减量效果。其次,课题研究了解偶联剂TCS对污泥混合液的影响。结果表明,TCS能够显着影响污泥形态,使污泥呈现细小均匀的松散态;同时,TCS会小范围促进污泥混合液溶解性微生物产物(SMP)的释放。但,微生物胞外聚合物(EPS)经历了先上升、后下降变化趋势,最终趋于大幅降低,这表明TCS的投加能够抑制EPS的分泌,这也是污泥颗粒粒径减小及膜污染得以缓解的主要原因之一。此外,本文探讨了能量解偶联-GDMBR出水通量、滤饼层性质及膜污染机理。结果表明:TCS投加使得GDMBR通量提高近1倍,显着减小膜阻力,且膜阻力中滤饼层阻力与可逆阻力所占比重高,膜污染可逆性较强。此现象,主要是由于TCS显着减少了污泥混合液及滤饼层EPS分泌情况,导致滤饼层EPS粘附大幅减小,降低了膜表面滤饼层厚度,阻止了EPS在膜表面发生聚集、堵塞膜孔。然而,TCS的投加会使得GGDMBR通量稳定周期增长,且运行过程中存在较为明显波动,这一情况是由于TCS的投加影响了污泥混合液中微生物的增长,污泥混合液与滤饼层内ATP含量大幅度降低,从而削弱了生物滤饼层生物作用。综上可知,在GDMBR内投加TCS能够在不影响出水水质的情况下有效实现污泥减量化,同时可以通过TCS实现对GDMBR内污泥混合液EPS分泌及滤饼层性质的调控,从而显着缓解膜污染、提高出水通量。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
能量解论文参考文献
[1].张申贵.一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].赵迎雪.基于能量解偶联的膜法污泥减量及膜污染控制研究[D].哈尔滨工业大学.2019
[3].张粘,贾高.一类带有非局部项的四阶椭圆方程无穷多高能量解的存在性[J].山东大学学报(理学版).2019
[4].郝艳.Chern-Simons-Schr(?)dinger方程无穷多小能量解的存在性[D].东北师范大学.2019
[5].柳志德,王征平.非线性Kirchhoff型椭圆方程的最低能量解[J].数学物理学报.2019
[6].王倩.平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解[D].扬州大学.2019
[7].王倩.平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解[J].吉首大学学报(自然科学版).2019
[8].孙宜民.一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性[J].西北大学学报(自然科学版).2018
[9].张艳.一类临界Neumann问题的极小能量解[J].高师理科学刊.2018
[10].王青平,赵元章.一类具有多个异号源项的基尔霍夫型波动方程中任意正初始能量解的爆破[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
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