导读:本文包含了映射存在性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:λ_2-特征映射,正交变换,比较系数
映射存在性论文文献综述
牛晓静[1]（2017）在《五维球面间λ_2-特征映射的不存在性》一文中研究指出两个流形之间的调和映射在上个世纪末是一个比较热的研究课题,调和映射是测地线和极小子流形概念的推广。特别地,对于源流形和象流形都是球面的情形,它们的研究也自然是有意义的。在本文中,我证明了不存在满的二阶调和映射f:S5→S5,其中S5是指6维欧氏空间中的5维单位球面。二阶调和映射也叫λ2-特征映射。先假设上述特征映射存在,然后在此假设下,采用正交变换和比较系数的方法进行有关计算并推出矛盾。在一些高维的球面间,关于其对应λ2-特征映射的研究已经有了很多结果,而低维球面间的特征映射仍然有很多问题未解决。贺慧霞等人证明了λ2-特征映射f:S2n-4 → Sn如果存在,则n = 4,8;还证明了λ2-特征映射f:S2n-5→Sn(n≥6)如果存在,当且仅当n = 6,8,9,10。关于同维数球面间的特征映射问题,当n = 1,4,7,13,25时,λ2-特征映射f:Sn→Sn的存在性是已知的。唐梓洲教授曾猜测同维球面间存在λ2-特征映射,当且仅当n = 1,4,7,13,25。n = 1,4时,映射具有刚性,即在等价意义下,这些映射是唯一的,其中n = 1时的存在唯一性是平凡的,n= 4的情形已由贺慧霞等人证明。n = 7时,是由吴发恩和赵新暖证明的,此时不具有刚性。所以在本文将研究λ2-特征映射f:S5→S5的存在性问题。受吴发恩教授证明λ2-特征映射f:S4→Sn(n=5,6)不存在性的启发,先假设存在上述特征映射,即λ2-特征映射f:S5→S5,然后在此假设下,利用前人结果,将原问题转化成扩张映射F:R6→R6来研究。针对该问题,对映射依次采用降维的方法,即利用正交变换和二次型标准形理论将6维欧氏空间间的映射降为5维空间间的映射,又进一步将所得5维映射转化为叁个向量函数的和,由其中一个向量函数衍生出一组新的向量函数,我们得到了这组新的向量函数的性质。由这些性质和比较系数法,我们得到很多恒等式。分析这些恒等式,导出矛盾,从而完成结论的证明。(本文来源于《北京交通大学》期刊2017-06-01）
文美玉[2]（2017）在《较弱非退化条件下保积映射不变曲线的存在性》一文中研究指出本文考虑二维保积映射φ(x,y)→(x1,y1),其中f,g是x,y的实解析函数,且关于x是周期的,x∈T,|y| ≤ r,并且关于参数ξ是Cm光滑的.当扰动(f,g)充分小时,在没有非退化假设下本文利用KAM迭代证明了映射的一个形式KAM定理.特别是在频率ω满足非退化条件和非共振条件时,此KAM定理可以用来验证一些已有的KAM定理,也可以得到一些新的有趣的结论.(本文来源于《东南大学》期刊2017-05-17）
龙天友[3]（2017）在《集值映射的单调性及应用于变分不等式解的存在性》一文中研究指出均衡问题为优化问题、变分不等式问题、不动点问题、鞍点问题、非合作博弈问题等提供了统一的数学结构。作为均衡问题的原始模型,经典变分不等式问题被广泛地运用于物理学、工程学、经济学等众多学科领域。随着研究范畴的不断拓展,越来越多的研究学者将经典变分不等式延伸到了集值变分不等式,而求解集值变分不等式问题的方法也是数不胜数。其中,与数学规划问题中约束集的凸性类似,集值映射的单调性在求解集值变分不等式过程中也起到了至关重要的作用。本文主要研究了集值映射的单调性,并构造了二元函数和二元集值函数,利用它们的性质来刻画集值映射的单调性。然后再将这些条件应用于集值变分不等式问题解的存在理论中。本文主要内容如下:第一章,介绍研究背景、国内外状况以及本文所要做的工作。第二章,回顾一些相关概念和结论作为本文研究的主要工具。第叁章,举出具体的实例来验证集值映射、二元函数以及二元集值函数的六种单调性之间的蕴涵关系。第四章,构造二元函数和二元集值函数来刻画集值映射的单调性,并详细证明了二元函数和二元集值函数的单调性与集值映射的单调性之间的一些等价条件。第五章,利用二元函数的伪单调性与集值映射的伪单调性的等价关系,在欧式空间中得到集值变分不等式问题解的存在性理论。(本文来源于《西华师范大学》期刊2017-04-01）
刘花花,洪世煌,赵春香[4]（2016）在《非自集值映射最佳逼近点的存在性》一文中研究指出首先对于集值非自映射定义了一类序广义近似弱压缩,然后在该压缩的基础上,获得了一个广义最佳逼近点的存在性定理,最后举例说明了该定理的实用性.由于该映射满足较弱的压缩条件,因此该结果具有更广泛的适用性.(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
张秋园,龚丽燕[5]（2015）在《序空间中向量值映射极小元的存在性》一文中研究指出在序空间中讨论了锥上方下半连续的向量值映射的极小元的存在性,得到了这类映射存在极小元和最小元的两个结果,并对H.W.Corley提出的锥半紧集,指出了锥半紧集不一定是闭集.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2015年04期）
林珍香,阮志毅,钟一文[6]（2015）在《一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性》一文中研究指出考虑一类包含集值算子的H-半变分不等式问题,应用广义的φ-α-稳定单调和着名的KKM定理证明这类问题解的存在性.(本文来源于《厦门理工学院学报》期刊2015年03期）
徐文清[7]（2015）在《关于Menger概率度量空间中非线性映射的不动点存在性问题研究》一文中研究指出本文在Menger PM-空间中提出了许多新的概念.在此基础上,利用半序方法、迭代方法研究了Menger PM-空间中非线性映射不动点的存在性和唯一性问题,获得许多新的结果.同时,我们给出了许多例子对主要结果进行了说明.本文的结果推广和改进了近期相关文献中的不动点定理和重合点定理.全文共分为3章.每章的内容如下:第1章介绍非线性泛函分析中Menger PM-空间的发展状况、最新前沿、所要研究的相关问题,以及给出Menger PM-空间中一些基本概念.第2章在完备的序Menger PM-空间中引入一广义循环-弱压缩映射的概念,并获得了该映射的一些重合点定理.第3章在广义Menger PM-空间中定义了(H,Ψ,Φ)-压缩映射和概率(α,)-压缩映射,获得了这两类映射的一些不动点定理,所得结果推广和改进了许多最近相关文献中的结论.给出了一些具体例子.同时,作为主要结果的应用,研究了一类积分方程解的存在性问题.(本文来源于《南昌大学》期刊2015-05-01）
谷桂花,吴梅花[8]（2014）在《一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性》一文中研究指出在没有光滑性的一般实Banach空间中构造了一类具有集值映射的变分包含问题,并利用预解算子技巧,给出了这类变分包含问题与一个不动点问题的等价性,然后借助于Banach压缩映射原理,在适当的条件下,证明了此类变分包含问题的解的存在唯一性.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
布昶昶[9]（2014）在《η参数弱向量变分不等式解集映射稳定性与叁元混合单调算子不动点的存在性和唯一性》一文中研究指出本文在Banach空间中新定义了η-参数弱向量变分不等式,推广了已有文献中的参数弱向量变分不等式,通过η (y,x)函数、不变凸集、η-半连续、η-强C伪单调算子等概念,推广了广义线性引理.进一步地,得到了η-参数弱向量变分不等式解集映射的连续性.并给出了一个例子验证了本文所作推广的合理性.另一方面，本文用偏序理论研究了叁元混合单调算子，得到了叁元混合单调算子不动点（A(u,u,u)=u型）的存在性与唯一性结果（没有假设算子是紧的或连续的），最后给出了此结果在积分方程上的应用.我们的结果统一、推广、完善了最近文献中相应的结果.(本文来源于《武汉科技大学》期刊2014-12-05）
刘磊[10]（2014）在《f调和映射热流弱解的存在性和部分正则性（英文）》一文中研究指出证明了f调和映射热流整体弱解的存在性以及部分正则性.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2014年06期）
映射存在性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑二维保积映射φ(x,y)→(x1,y1),其中f,g是x,y的实解析函数,且关于x是周期的,x∈T,|y| ≤ r,并且关于参数ξ是Cm光滑的.当扰动(f,g)充分小时,在没有非退化假设下本文利用KAM迭代证明了映射的一个形式KAM定理.特别是在频率ω满足非退化条件和非共振条件时,此KAM定理可以用来验证一些已有的KAM定理,也可以得到一些新的有趣的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
映射存在性论文参考文献
[1].牛晓静.五维球面间λ_2-特征映射的不存在性[D].北京交通大学.2017
[2].文美玉.较弱非退化条件下保积映射不变曲线的存在性[D].东南大学.2017
[3].龙天友.集值映射的单调性及应用于变分不等式解的存在性[D].西华师范大学.2017
[4].刘花花,洪世煌,赵春香.非自集值映射最佳逼近点的存在性[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2016
[5].张秋园,龚丽燕.序空间中向量值映射极小元的存在性[J].广东工业大学学报.2015
[6].林珍香,阮志毅,钟一文.一类包含集值映射的H-半变分不等式解的存在性[J].厦门理工学院学报.2015
[7].徐文清.关于Menger概率度量空间中非线性映射的不动点存在性问题研究[D].南昌大学.2015
[8].谷桂花,吴梅花.一类具有集值映射的集值变分包含问题的解的存在性[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2014
[9].布昶昶.η参数弱向量变分不等式解集映射稳定性与叁元混合单调算子不动点的存在性和唯一性[D].武汉科技大学.2014
[10].刘磊.f调和映射热流弱解的存在性和部分正则性（英文）[J].中国科学技术大学学报.2014