导读:本文包含了模李超代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:限制Cartan型李代数,Cartan型模李超代数,斜对称(超)双导子,典范环面
模李超代数论文文献综述
常远[1]（2019）在《Cartan型模李（超）代数的导子与双导子》一文中研究指出本文的主要内容分为叁部分.第一部分,研究了四类有限维限制Cartan型模李代数的斜对称双导子.首先,给出了单模李代数上斜对称双导子的性质.然后,利用斜对称双导子在生成元上的作用和四类有限维限制Cartan型模李代数的单性,分别刻画出它们的斜对称双导子,并且证明了它们的斜对称双导子都是内双导子.最后,利用斜对称双导子,获得了四类有限维限制Cartan型模李代数的线性映射是交换映射的充分必要条件.第二部分,研究了有限维广义Witt型单模李超代数W(m,n;t)的斜对称超双导子.首先,给出了单模李超代数上斜对称超双导子的性质.然后,利用超双导子与超导子之间的联系,得到了由斜对称超双导子作用在W(m,n;t)的典范环面元素上而构成的零权导子.最后,利用W(m,n;t)关于典范环面的权空间分解,证明了该组零权导子为内导子,进而证明了W(m,n;t)上的斜对称超双导子都是内超双导子.第叁部分,研究了有限维Hamilton型单模李超代数F(m,n;t)的偶部H0到W(m,n;t)的奇部W1的导子.首先给出H(m,n;t)的典范环面,再给出H0和W1M关于典范环面的权空间分解.然后,采用约化的方法,刻画出从H0到W1的零权导子和外超导子.最终获得了H0到W1的导子.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-04-01）
董艳芹,李东平,张永正,马丽丽[2]（2019）在《广义S-型模李超代数的结构》一文中研究指出通过确定元素形式较简单多项式代数的理想,得到了除幂代数、外代数和多项式代数作张量积的结合超代数理想以及广义模李超代数■的理想,进而给出广义模李超代数■的非单性及■限制李超代数的充要条件.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年01期）
胡余旺,张凯丽[3]（2019）在《模李超代数■(2)的诱导模》一文中研究指出令g=■(2)是特征p>2的代数闭域F上模李超代数,构造了诱导模Ind_g~g+V,刻画其结构.通过计算其最高权向量,证明了诱导模的不可约性.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
董艳芹,金明浩,王颂,张永正[4]（2018）在《广义S-型模李超代数的生成元》一文中研究指出通过除幂代数、外代数和多项式代数作张量积再取导子的方法构造了广义模李超代数S,讨论了广义模李超代数S的结构,最后给出了这类广义模李超代数珟S的生成元.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
陆芳琪,徐晓宁[5]（2018）在《无限维模李超代数W,S的阶化模》一文中研究指出主要研究了特征p> 2的代数闭域上无限维Cartan型模李超代数W和S的阶化模.利用伸张及混合积实现的方法,确定了无限维模李超代数W和S的阶化模.进而,讨论了这两类模李超代数阶化模的不可约性.(本文来源于《海南热带海洋学院学报》期刊2018年05期）
张华雁[6]（2018）在《无限维模李超代数H和SHO的阶化模》一文中研究指出本文主要研究特征p>2的代数闭域上无限维Cartan型李超代数H和SHO的阶化模.利用伸张和混合积实现的方法,确定了无限维模李超代数H和SHO的阶化模.进而,讨论了无限维模李超代数H和SHO的阶化模的不可约性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2018-05-01）
陆芳琪[7]（2018）在《无限维模李超代数W,S的阶化模》一文中研究指出本文主要研究了特征p>2的代数闭域上无限维Cartan型模李超代数W和S的阶化模.利用伸张及混合积实现的方法,确定了无限维模李超代数W和S的阶化模.进而,讨论了这两类模李超代数阶化模的不可约性.(本文来源于《辽宁大学》期刊2018-05-01）
张凯丽[8]（2017）在《模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性》一文中研究指出模李超代数的研究主要分叁个方面,它们分别是结构,表示和应用.本文主要讨论了模李超代数(?)(2)的诱导模的不可约性.在本文中,我们设F是特征>2的代数闭域,Z_2={(?),(?)}表示整数模2的剩余类环,g是F上的李超代数,U(g)代表普遍包络结合超代数.在本文中,我们主要考虑模李超代数g=(?)(2).首先我们构造了一类关于g的诱导模Ind_(g+)~gV,然后刻画了该诱导模的结构,通过求它的极大权向量,最后证明了该诱导模的不可约性.本文的具体内容安排如下:第一章介绍了研究背景,发展状况及基本概念.第二章给出了模李超代数(?)(2)的定义及诱导模的构造,并对该诱导模的不可约性给出了证明.第叁章结论与进一步的研究。(本文来源于《信阳师范学院》期刊2017-05-01）
王淑娟[9]（2016）在《Cartan型模李超代数与交换李超代数的表示》一文中研究指出李超代数是一类重要的非结合超代数,与众多数学分支有紧密联系,并有深刻物理背景.根据基域特征,可分为模李超代数(基域特征为素数)及非模李超代数(基域特征为0).本文主要研究Cartan型模李超代数的表示与特征零域上交换李超代数的极小忠实表示.主要工作如下:首先,利用根反射给出Cartan型模李超代数的限制Kac模不可约性的充要条件.主要方法是:将相关代数的限制不可约模转化为限制Kac模的不可约顶部(head),再利用根反射得到一系列限制Kac模,用首权之差刻画其相应的不可约顶部之间的同构.进一步用典型权的语言刻画相关代数的限制Kac模不可约性.其次,利用有理模范畴给出Cartan型模李超代数的限制不可约模的特征标公式.主要方法是:利用限制Kac模的不可约顶部之间的同构及最高权向量,给出限制Kac模的合成因子及重数,从而借助限制Kac模的相关短正合列,得到相关代数的所有限制不可约模的特征标公式以及维数公式.第叁,利用p-特征标高度及χ-既约Kac模的PBW基定理,刻画Cartan型模李超代数的某些非限制表示.主要方法是:将相关代数的非限制不可约模转化为χ-既约Kac模的不可约顶部,再根据p-特征标的特点将问题转化为p-特征标矩阵的秩,将带有奇异p-特征标及?-可逆非奇异特征标的非限制不可约模的分类等理论转化为典型李超代数的非限制不可约模的相关理论.第四,利用矩阵相似变换等理论将给出特征零域上有限维交换李超代数的极小忠实表示维数.主要方法是:利用线性代数基本理论将问题转化为由上叁角矩阵组成的交换子代数的极大维数,从而得到交换李超代数忠实表示的极小维数.最后,利用相似变换来计算特征零域上一般线性李超代数的极大交换子代数.主要方法是:借助两类相似变化得到一般线性李超代数的交换子代数维数达到最大的充要条件,从而给出一般线性李超代数的极大子代数在共轭意义下的分类,同时也给出Nice交换李超代数的所有极小忠实表示.(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-12-01）
徐晓宁,王瑾[10]（2016）在《Ω-型模李超代数的阶化》一文中研究指出证明了模李超代数Ω是Z-阶化的李超代数.利用Ω的Z-阶化,确定了模李超代数Ω的极大子代数,证明了Ω_0在Ω_(-1)上的表示是不可约的.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
模李超代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过确定元素形式较简单多项式代数的理想,得到了除幂代数、外代数和多项式代数作张量积的结合超代数理想以及广义模李超代数■的理想,进而给出广义模李超代数■的非单性及■限制李超代数的充要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
模李超代数论文参考文献
[1].常远.Cartan型模李（超）代数的导子与双导子[D].东北师范大学.2019
[2].董艳芹,李东平,张永正,马丽丽.广义S-型模李超代数的结构[J].吉林大学学报(理学版).2019
[3].胡余旺,张凯丽.模李超代数■(2)的诱导模[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[4].董艳芹,金明浩,王颂,张永正.广义S-型模李超代数的生成元[J].东北师大学报(自然科学版).2018
[5].陆芳琪,徐晓宁.无限维模李超代数W,S的阶化模[J].海南热带海洋学院学报.2018
[6].张华雁.无限维模李超代数H和SHO的阶化模[D].辽宁大学.2018
[7].陆芳琪.无限维模李超代数W,S的阶化模[D].辽宁大学.2018
[8].张凯丽.模李超代数(?)(2)的一类诱导模的不可约性[D].信阳师范学院.2017
[9].王淑娟.Cartan型模李超代数与交换李超代数的表示[D].哈尔滨工业大学.2016
[10].徐晓宁,王瑾.Ω-型模李超代数的阶化[J].东北师大学报(自然科学版).2016
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