常熟市外国语初级中学支耀红
数学教育在人的发展中有着特殊的地位，为了数学教学的顺利进行，教师需抓好课堂教学这一主阵地，深入研究教材、精心设计课堂教学、发展学生的思维、培养学生的建模能力。全日制义务教育《数学课程标准》对数学建模也提出了明确的要求：“数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。”实践证明，强化数学建模的能力，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的基本思想和方法，也能增强学生应用数学的意识，能比较全面地认识数学及其与社会、科学知识和技术的关系，提高分析问题、解决问题的能力。
在日常教学中，教师如何利用课堂这个主阵地培养学生的建模能力呢？笔者认为应注意以下几个方面：
一、重视课题引入，激发建模兴趣
明代文学家谢榛说过：“起句当如爆竹，骤响易彻。”在教学设计中，教师就要积极思考如何设计课题的引出，立足具体和真实，为成功埋下伏笔。
如我在上“相似三角形的应用”这一课时，我就以故事的形式配合图片讲述了古埃及人是如何测量金字塔的。（出示相关图片）紧接着我马上提问：古埃及人是利用什么知识测出了金字塔的高度呢？学生马上回答：是利用了相似三角形的知识。从而顺利引出课题：相似三角形的应用。
在引入的过程中，学生被故事深深地吸引，不知不觉产生了建模的兴趣，明白了金字塔的测量可以通过建立“几何模型”来解决问题。同时，随着经验的积累，同学们会明白，几何与人类生活、实际需要密切相关。
二、创新概念教学，建立概念模型
在概念教学时，我们创新教学设计，使学生在数学上经过思考有所探索、发现；同时教师在教学过程中要有意识地为学生设置思考空间，让学生独立思考，进行归纳猜想、尝试求解、发散开放、合作讨论；也可以教师有目的地提问，采用启发式与学生对话，从而更好地建立概念模型。
在进行“同类项概念”教学时，首先我按常规复习了多项式的“式”“项”和“次数”的概念。按惯例，我们会接着把同类项的概念写在黑板上，然后给出很多单项式，让学生判别它们是否为同类项，进行模仿练习。但是我从启迪学生探究、创新思维的角度出发，在黑板上写下一个多项式：
2x2y-4xy-3+x3+5x2y+2xy+5-6x
提问：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。在多项式的各项中，也可以把具有相同特征的项归为一类。你认为上述多项式中哪些项可以归为一类？为什么？
学生甲：一、二、四、五、六、八项可归为一类，因为都含有字母。另外，-3、+5为一类，它们都是常数。
学生乙：一、二、五、六项为一类，它们都含有两个字母x、y；x3、6x为一类，这两项只含有一个字母；此外，-3、+5为一类，它们都是常数项。
……
学生的观点令人欣慰，这样的探究式是数学分类思想的一次有意义的实践，但这些观点都没有涉及“同类项”的本质。所以我又提问：如果不考虑项的系数，只考虑字母怎么分？如果还考虑字母的指数又怎么分？
新的问题使学生的反应更加强烈，课堂气氛活跃，使学生在数学分类思想的指导下，用自己的思考得出了同类项的概念。
三、善用课本例题，提高建模能力
课本例题是解题规范参照的最佳样本，是运用知识解题的经典，为学生提供了模仿的样本，课本例题还是将设问引申的最理想起点，是引导学生从具体问题中认识数学本质的最佳展示台。如果教师注意理解课本的编写意图，并善于利用，则必定有利于学生思维的发展，使他们领悟到发现和提出问题的真谛，从而更加主动地学，提高建模能力。
四、搭建实践平台，展示建模成果
在“相似三角形应用”这一课上，我带领学生当了一回小小设计师。问题如下：在晴天，给你一根标杆,一把皮尺,一面平面镜。你能利用所学知识来测出学校旗杆的高度吗？如果能，请画出示意图并简要叙述你的方案。学生结合教材内容，整合各知识点，马上就融入了生活背景，一个个绝妙的方案在学生的设计下产生了，于是我通过实物投影仪展示了同学们的成果，课堂上气氛活跃，学生参与性强，受到了听课教师的一致好评。我觉得好的“建模问题”作为学生实践活动课的内容，为学生模仿建模甚至独立建模提供了有效指导。
当然，不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。
五、关注学生情感，推动有效建模
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中也强调指出：“你不仅仅是自己学科的教员，而且是学生的教育者、生活的指导者和道德的引路人。”教师应该关注每一位学生，关注的实质是尊重、关心、爱护！
教学应以学生为本，所以我们在教学设计时不是从“我想怎么教”出发，而应从“如果我是学生，我将怎么学？”出发，也就是站在学生的角度去考虑，更多的是考虑学法的指导，考虑学生的全员参与，改变教的方式与学生学的方式。这样学生就能把新的学习内容正确纳入已有的认知结构，使其成为整个结构的有机组成部分。才能从本质上取得教育教学的成功。