孟涛甘肃省天水市秦州区安宁小学741000
摘要《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生在理解数学的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
关键词联系生活数学思考创新意识实践能力
《数学课程标准》强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,使学生在理解数学的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。《数学课程标准》还指示,教学应结合具体的数学内容,采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式展开。在小学阶段开展数学建模活动,培养学生的建模意识,我主要谈以下几点认识:
一、密切数学与现实生活的联系,让学生体会数学的应用价值
在数学建模活动中,学生从已有生活经验出发,用数学的眼光观察生活,经历从生活原型到数学模型的建构过程,用数学模型解决实际问题。这个过程能让学生充分地经历和体验数学知识是如何从生活经验提炼出来又应用于现实生活的。同时,当向学生呈现粉刷教室这一实际问题时,学生又要结合实际想象;粉刷的面有哪些?其中哪些地方不粉刷(如窗户)。因此不能机械地套用长方体表面积的一般公式这一模型。要根据实际情况灵活运用。通过这一教学让学生亲身体会到了数学模型源于生活又回到生活,与我们的生活息息相关。
二、帮助学生学会数学地思考
在建模过程中,学生要不断思考,不断对各种信息进行加工、转换,同时要不断激活原有的知识经验,对当前问题作出分析、推论、综合、概括,形成假设,并对假设进行验证,从而建构自己的知识经验,形成自己的见解,建立一定的模型,这一过程为数学思维训练提供了理想的途径。数学模型的解释、应用,不能将模型看做确定的算法或思维程序进行机械的记忆、复述与应用,而必须灵活、合理地选择解决问题的策略。模型的拓展,将数学模型作为学生向更高点跳跃的平台,为发展学生的创造性思维提供了更大的可能性。建模过程的思维活动体现了数学活动的本质。例如:在教学五年级下册的方程一章里,对相遇问题的教学中,我通过文本,以青藏铁路通车这一重大事件为背景,将必要的信息呈现出来,和学生一起理解“相对”、“相遇”以及“共行路程”、“速度的和”等意义。帮助他们分析题意,使他们能够顺利地确立等量关系,完成建模这一过程。
a)快车行驶的路程+慢车行驶的路程=总路程
b)(快车速度+慢车速度)伊时间=总路程
但遇到追击问题时,又要使他们能够将这一模型拓展延伸,使模型的外延不断得以丰富。
三、激发学生主动学习的积极性
数学建模活动为学生提供了充满探索与交流、猜测与验证的活动平台,能促进学生思维的发展,学习积极性和主动性的提升。例如:学生在数位上摆数,探索摆数规律的活动中,我让学生分组用2个圆片、3个圆片摆数。我提出:摆数时要动脑筋,怎样才能摆的既快又不遗漏,为学生发现摆数规律作铺垫。学生是在自主探索与合作交流中获取知识,一个个兴致盎然;学生用4个圆片、5个圆片摆数时,我安排让各小组介绍摆得快的经验,激发学生探索摆数的规律的欲望。当学生用6个圆片、7个圆片8个圆片……摆数时,我抓住时机提出,不摆圆片,能直接写出6个圆、7个摆出的数吗?使摆数规律的模型自然而然地产生。活动的设计非常巧妙,一步一个台阶,学生的动手和动脑密切相连。由于活动到位,我点拨及时,学生思维也非常活跃。几乎都发现用圆片在数位上摆数的规律,体验了成功的快乐,达到了活动的目的。
四、培养了学生的创新意识和实践能力
创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一,数学学习不仅要在数学基础知识,基本技能和思维能力,运算能力,空间想象能力等方面得到训练和提高,而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面提出了更高的要求,这些仅仅靠课堂教学是不够的,必须要有实践,培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则,要使学生学会提出问题并明确探究方向,能够运用已有的知识进行交流,并将实际问题抽象为数学问题,就必须建立模型,从而形成比较完整的数学知识结构。如:在教学长方体表面积计算一课时,我让学生通过对不同模型或物体多次“摸”“剪”与“说”,感知“表面”含义,再借助学生已有的认知,让学生理解、解释对“表面积”的认识的同时,体会“体”与“面”的联系,发挥学生学习的主动性。在探索表面积的过程中,我主要是放手让学生自己去操作,给了学生充分的活动、交流和探究时间,使学生的潜能得以充分的释放,让学生在操作中探究知识、获取知识。同时理解并获得求长方体的表面积的一般方法,完成了建模活动。从而拓展了他们的视野,培养了学生的创新意识和实践能力,也让学生感悟到了探究新知的快乐。
五、培养提高学生的综合能力
数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验,考查的是学生的综合能力,涉及的知识点一般在三个以上,如果某一知识点掌握的不过关,很难将问题正确解答。这种译释能力是数学建模的基础性工作。还有的需要学生增强选择数学模型的能力及加强数学运算能力等等方方面面。因此,利用数学建模解决数学问题培养提高了学生的综合素质。
总之,小学阶段开展数学建模教学就是让学生做数学、“创造”数学、交流数学、应用数学、感悟数学。为学生提供施展才能,激发创造的舞台和空间。
参考文献
【１】《数学课程标准》