导读:本文包含了对称与反对称分裂论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:鞍点问题,迭代法,HSS方法,PHSS方法
对称与反对称分裂论文文献综述
潘春平[1]（2012）在《广义预条件对称-反对称分裂迭代法的收敛性分析》一文中研究指出为了高效地求解大型稀疏鞍点问题,在白中治等人提出的预条件对称–反对称分裂迭代法(PHSS)的基础上,本文通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,提出了一种解鞍点问题的具有叁个待定参数的广义预条件对称–反对称分裂迭代法(GPHSS),并在每一步迭代过程中采用直接法和内迭代相结合计算,给出了该算法收敛性的条件.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2012年05期）
潘春平,王红玉[2]（2011）在《一种求解鞍点问题的广义预条件对称-反对称分裂迭代法》一文中研究指出鞍点问题的来源和应用都很广泛,如计算流体力学,约束最优化,约束加权最小二乘问题等。寻求快速有效地求解这类问题的算法具有很重要的现实意义.在白中治,Golub和潘建瑜提出的预条件对称/反对称分裂迭代法(PHSS)的基础上,通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,本文提出了一种解鞍点问题的具有两个待定参数的广义预条件对称/反对称分裂迭代法(GPHSS),并给出了该算法收敛性的条件.数值例子表明:通过最优参数值的选择,新算法比PHSS算法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择了最优参数值后,可以提高算法的收敛效率.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2011年03期）
刘凯,陈红坤,向铁元,高志新[3]（2009）在《以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算》一文中研究指出针对大规模电力系统修正方程式高度稀疏的特点,研究了一种基于对称反对称预处理的不精确牛顿法。利用矩阵的对称反对称分裂,提出一种新的预处理子,并将其与GMRES(m)算法相结合,改进潮流计算的收敛性和收敛速度。IEEE300节点系统的计算结果验证了所提算法的有效性。(本文来源于《电网技术》期刊2009年19期）
胡宇清[4]（2009）在《基于局部对称与反对称分裂下的拟SOR方法》一文中研究指出大型稀疏矩阵对应的鞍点问题的求解在很多领域中都有广泛应用,如约束优化问题,最小二乘问题,图像处理等等,对于这类方程是用迭代法进行数值求解的,Uzawa算法和最小残量法(MINRES)是两类求解鞍点线性问题的有效方法.为了更好地求解这类问题近年来相关的文献给出了许多方法的讨论,在Uzawa方法的基础上各种迭代法提了出来,例如广义SOR(GSOR)算法,其方法研究的理论背景与Young的SOR理论有着必然的联系.Golub等学者在2001年又提出了拟SOR算法,文献中详细论述了拟SOR算法的收敛条件,最优参数等问题,关于这类方法的讨论有很多的参考文献.本文对大型稀疏矩阵对应鞍点问题的拟SOR算法进行了研究,在进行矩阵分裂时限定Q为对称正定阵.首先给出了拟SOR方法基于局部对称与反对称形式的矩阵分裂,生成的迭代矩阵形式以及对应的迭代计算式,分析了只有对鞍点问题作简单的左乘变换时,文中研究的拟SOR方法才收敛,得出了该方法收敛时的充分必要条件.接着讨论了b/a的最大最小值与矩阵H和Q的选取之间的关系,对最优因子ω的选取做了详细的分析,采用了比较初等的方法刻划了系数矩阵在这种分裂下的拟SOR算法迭代矩阵的谱半径的形式以及关于ω和b/a的单调性.分情况讨论并证明了拟SOR算法最优迭代参数以及迭代矩阵谱半径的表达式,最后给出了算法的数值实验,通过选取不同的Q以及b/a的不同值得出了与论文所给定理相一致的结论.(本文来源于《苏州大学》期刊2009-05-01）
对称与反对称分裂论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
鞍点问题的来源和应用都很广泛,如计算流体力学,约束最优化,约束加权最小二乘问题等。寻求快速有效地求解这类问题的算法具有很重要的现实意义.在白中治,Golub和潘建瑜提出的预条件对称/反对称分裂迭代法(PHSS)的基础上,通过引入新的待定参数对原有迭代算法进行加速的思想,本文提出了一种解鞍点问题的具有两个待定参数的广义预条件对称/反对称分裂迭代法(GPHSS),并给出了该算法收敛性的条件.数值例子表明:通过最优参数值的选择,新算法比PHSS算法具有更快的收敛速度和更小的迭代次数,选择了最优参数值后,可以提高算法的收敛效率.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
对称与反对称分裂论文参考文献
[1].潘春平.广义预条件对称-反对称分裂迭代法的收敛性分析[J].工程数学学报.2012
[2].潘春平,王红玉.一种求解鞍点问题的广义预条件对称-反对称分裂迭代法[J].数值计算与计算机应用.2011
[3].刘凯,陈红坤,向铁元,高志新.以对称反对称分裂预条件处理GMRES(m)的不精确牛顿法潮流计算[J].电网技术.2009
[4].胡宇清.基于局部对称与反对称分裂下的拟SOR方法[D].苏州大学.2009