导读:本文包含了图灵可计算性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义KdV方程,守恒量,有界性,Schwartz空间
图灵可计算性论文文献综述
曹生让[1]（2016）在《广义KdV方程解算子在图灵可计算意义下的有界性分析》一文中研究指出运用数学归纳法、Gronwall不等式及方程的守恒量等工具研究并证明了广义KdV方程初值问题解的有界性.在Schwartz空间上得到了广义KdV方程的解,该方程解的任意阶导的上确界具有可控性,可通过初值为变量的图灵可计算函数来控制.由于Schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到Sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以广义KdV方程解在Hs(R)(s≥0)的上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算广义KdV方程的解奠定了基础.(本文来源于《淮海工学院学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
何琴[2]（2016）在《两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性》一文中研究指出作为现代数学的重要分支——非线性偏微分方程一直是人们研究的重要领域。但是,非线性方程的求解却成为研究过程中的难题。这大大限制了方程的应用。因此,对非线性方程解的存在性及其可计算性问题的研究成为重要课题,我们迫切需要探索其解算子的图灵可计算性。本文主要对非线性伪抛物线型方程、广义浅水波方程Cauchy问题解算子的图灵可计算性进行讨论。第一章及第二章介绍可计算理论的产生与发展、二型有效论(TTE)的一些基本概念、定理、引理,以及某些空间的表示等。第叁章及第四章运用TTE理论研究伪抛物线型方程和广义浅水波方程Cauchy问题解的可计算性。最初,在Fourier变换、Duhamel原理的帮助下,对这个方程作变换,使它成为相等价的积分方程。接着,利用压缩映像原理、TTE理论、方程的守恒量、Schwartz函数的性质,这个积分方程的解在一个小区间内是可以计算的就被证实。最后,通过构造可计算函数,可以将局部区间的解拓展到整个空间,即得出原方程的解算子也是可计算的。(本文来源于《江苏大学》期刊2016-04-01）
克劳斯·安博司比斯,王玮[3]（2012）在《每一个非零的可计算可枚举强有界图灵度都具有反成杯性质(英文)》一文中研究指出可计算Lipschitz图灵归约(cl-归约)是指用函数被x→x+c约束的图灵归约,其中c是常数;而ibT归约则通过限制用函数为恒等函数得到。我们通称cl-,ibT-归约为强有界图灵归约。我们证明:对于r=cl,ibT,在可计算可枚举r-度构成的偏序结构(R_r,≤)中,每一个非零的a都具有反成杯性质。为此,我们证明一个新结论:对于每一个不可计算的可计算可枚举集合A,都存在一个不可计算的可计算可枚举B,使得对所有满足A≤_(wtt) C的可计算可枚举集合C都有B≤_(ibT) C。结合关于可计算偏移的已知性质,我们便可得到上述主要定理。(本文来源于《逻辑学研究》期刊2012年03期）
郑瑞[4]（2008）在《微分方程解算子和矩阵的图灵可计算性》一文中研究指出许多物理学家都认为:一个给定初值的物理方程,它所反映的某一系统随时间的变化情况是可以被计算机以任意精度所描述的。因此,研究偏微分方程解算子的可计算性有着重要的现实意义。本文主要研究了组合KdV方程以及四阶薛定谔方程解算子的可计算性。首先,利用方程的守恒量或能量函数,研究其解的某些特殊性质。然后,在Sobolev空间上用傅立叶变换把微分方程转换成积分方程。再利用解的性质、Schwartz函数的性质、压缩映象原理和TTE理论证明存在T＞0,使得相应的积分算子在0≤t≤T时是可计算的。最后,通过构造可计算函数把解从区间[0,T]延拓到整个实数空间上,从而得到原微分方程的解算子有相同的可计算性。本文研究的结果为精确计算组合KdV方程以及四阶薛定谔方程的解提供了理论依据,推广了数字计算机求解微分方程的应用领域。本文还研究了实矩阵的图灵可计算性,给出了实矩阵的可计算性定义和二种表示,并运用拓扑空间上的可计算性理论证明了这二种表示是等价的。运用二型有效论作为可计算模型,证明了可计算实矩阵的一系列运算结果仍是可计算的实矩阵。以此为基础可以进一步研究矩阵函数的可计算性,建立矩阵空间的可计算性理论。(本文来源于《江苏大学》期刊2008-12-01）
卢殿臣,郑瑞[5]（2008）在《组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性》一文中研究指出运用数学归纳法,Gronwall不等式及方程的守恒量等工具,研究组合KdV方程初值问题解的有界性.首先在Schwartz空间得到了方程解及解的任意阶导的上确界可以由初值为变量的图灵可计算函数来控制,由于Schwartz空间S(R)是Sobolev空间Hs(R)(s≥0)的稠子空间,结果可以直接推广到Sobolev空间Hs(R)(s≥0),所以组合KdV方程解在Hs(R)(s≥0)上确界可以由一个可计算函数来控制,从而为研究解算子的可计算性并运用图灵机计算组合KdV方程的解奠定了基础.(本文来源于《应用数学》期刊2008年04期）
蒋东海[6]（2007）在《几个偏微分方程解算子的图灵可计算性》一文中研究指出最近，方程的计算机求解引起了人们的极大关注，从而推动了数学软件的蓬勃发展。但是，是否所有的方程都可以在计算机上实现求解呢?这是一个难以回答的问题。本文主要对线性Klein—Gordon方程，热传导方程以及非线性薛定谔方程进行讨论，并且证明了这叁个方程的解算子确是图灵可计算的。首先，用傅立叶变换把Klein—Gordon方程转换为积分方程并证明其积分方程的解算子是可计算的，从而得到原方程的解算子也是可计算的。其次，运用广义函数的基本知识得到热传导方程的基本解，并运用卷积的可计算性质和分析性质得到热传导方程的广义解是可计算的。最后，研究了非线性薛定谔方程解算子的可计算性。证明过程中主要应用了分析中的压缩映象原理和一些空间的性质，通过构造可计算函数，来把解从一个区间延拓到整个空间。本文研究的结果推广了数字计算机求解微分方程的应用领域。(本文来源于《江苏大学》期刊2007-05-01）
刘兴武,徐志伟,孙毓忠[7]（2004）在《关于交互和图灵可计算性的一些注记》一文中研究指出图灵机作为通用的算法模型在计算机科学中占据统治地位长达半个世纪, 它反映的是“封闭世界”假设, 认为计算实体的行为完全由自身的因素决定,和所处的环境、外部时间没有关系. 随着基于网络的计算技术[1,2]的兴起, 计算实体之间通过网络互联并且互相影响, 它(本文来源于《科学通报》期刊2004年22期）
图灵可计算性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作为现代数学的重要分支——非线性偏微分方程一直是人们研究的重要领域。但是,非线性方程的求解却成为研究过程中的难题。这大大限制了方程的应用。因此,对非线性方程解的存在性及其可计算性问题的研究成为重要课题,我们迫切需要探索其解算子的图灵可计算性。本文主要对非线性伪抛物线型方程、广义浅水波方程Cauchy问题解算子的图灵可计算性进行讨论。第一章及第二章介绍可计算理论的产生与发展、二型有效论(TTE)的一些基本概念、定理、引理,以及某些空间的表示等。第叁章及第四章运用TTE理论研究伪抛物线型方程和广义浅水波方程Cauchy问题解的可计算性。最初,在Fourier变换、Duhamel原理的帮助下,对这个方程作变换,使它成为相等价的积分方程。接着,利用压缩映像原理、TTE理论、方程的守恒量、Schwartz函数的性质,这个积分方程的解在一个小区间内是可以计算的就被证实。最后,通过构造可计算函数,可以将局部区间的解拓展到整个空间,即得出原方程的解算子也是可计算的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图灵可计算性论文参考文献
[1].曹生让.广义KdV方程解算子在图灵可计算意义下的有界性分析[J].淮海工学院学报(自然科学版).2016
[2].何琴.两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性[D].江苏大学.2016
[3].克劳斯·安博司比斯,王玮.每一个非零的可计算可枚举强有界图灵度都具有反成杯性质(英文)[J].逻辑学研究.2012
[4].郑瑞.微分方程解算子和矩阵的图灵可计算性[D].江苏大学.2008
[5].卢殿臣,郑瑞.组合KdV方程解在图灵可计算意义下的有界性[J].应用数学.2008
[6].蒋东海.几个偏微分方程解算子的图灵可计算性[D].江苏大学.2007
[7].刘兴武,徐志伟,孙毓忠.关于交互和图灵可计算性的一些注记[J].科学通报.2004
标签：广义KdV方程; 守恒量; 有界性; Schwartz空间;