导读:本文包含了公理化思想论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:欧几里得,几何原本,公理化体系,初等数学
公理化思想论文文献综述
何红英[1]（2018）在《从欧几里得《几何原本》谈公理化思想》一文中研究指出欧几里得是古希腊最负盛名的数学家.《几何原本》是欧几里得集古希腊人的几何成就与个人创造于一体的不朽之作.欧几里得采用公理化思想,即把几何直觉与逻辑推理相结合的论证方法,创造性地建立起了欧几里得几何学,被认为是古典公理化思想的成功典范.二千多年来,《几何原本》是传播几何、数学的经典着作.介绍欧几里得公理化体系的形成过程和《几何原本》的五个公理、五个公设,对比我国初等数学的公理化体系,阐述欧几里得的公理化体系对我们的影响和贡献.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
梁东芝[2]（2014）在《从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想》一文中研究指出本文通过研读相关典籍,采用史料分析法,在前人所做过工作的基础上,对从欧几里得时代到希尔伯特时代这个期间所研究的数学公理体系做了较为详细的考证和研究.主要工作如下：一、较详细地研读了欧几里得《原本》.对它的诞生和传播做了详实考证.指出了《原本》用逻辑的方法确定了它在数学中的演绎范式,同时也存在着缺陷.比如：有些定义含糊不清,不能起到逻辑推理的作用；而且公理系统贫乏,即公理系统是不完备的.二、剖析了非欧几何诞生的原因以及发展过程.确认了罗巴切夫斯基所创的非欧几何的思想与高斯、J.波约是一致的.突显了非欧几何的历史和现实意义.叁、阐述了希尔伯特《几何基础》诞生的过程,挖掘了希尔伯特的公理化思想.认识到他的公理化思想不同于欧几里得,是完备的公理体系.它的出现成为推动数学研究最有力的工具.四、呈现了希尔伯特对欧几里得《原本》中概念及公理的改造.用他的智慧消除了欧几里得公理体系中的逻辑缺陷,建立起完备的公理化体系.(本文来源于《山西师范大学》期刊2014-03-31）
张琪[3]（2013）在《初中数学教师对公理化思想方法的认识现状调查》一文中研究指出本文对南京市部分初中教师做了一次调查,内容是关于“公理化思想方法”的认识现状.课标对公理化思想方法的要求一直在随着时代的进步而发展,文章先对此进行了梳理,并将前人研究教师几何思维水平的成果做了文献综述；再选择了问卷调查法,对南京市四所初中共56名教师进行了调查.调查发现以下内容：第一,教师在“初中生需不需要掌握公理、定理之间的区别”和“初中生需不需要掌握公理化思想方法”的问题上是存在分歧的；第二,虽然关于学生的基本素养教师存在分歧,但调查中几乎所有教师都同意“教师需要具备基本的公理化思想方法素养”,只有教师达到一定的高度,才能更好地在教学上有所建树；第叁,教师的公理化思想方法掌握情况并不乐观.仅有12.5%了解公理化体系的要素,17.9%清楚公理化思想方法的来源.第四,教师对如何教学并不存在统一的定论,部分老师指出初中教材与小学教材存在脱节,因此导致了用剪拼活动引出“叁角形内角和等于180。”这个结论的过程在小学阶段和初中阶段重复给出,认为在初中不再需要重复这一部分内容；也有一部分教师认为初中学生依然是以感性认识为主,再一次进行剪拼活动能让他们对这个结论印象更为深刻,且能更好地引出“眼见不一定为实,结论需要证明”；还有的老师认为在这一阶段应该先帮助学生构造完整严谨的逻辑系统与几何体系,再运用剪拼活动加以验证.最后结合调查发现的内容本文建议教师可以加强学习,拓宽知识面,提高教育教学水平,促进专业素养的提高.而在教学方面则应遵循“教学有法,教无定法”,适合的才是最好的,教师不用追求固定的教法,应视时代发展与学生情况而定.教材也可以提供相关的阅读材料,供教师选用,亦供学有余力的同学进行拓展阅读.(本文来源于《南京师范大学》期刊2013-05-07）
张季,刘道军[4]（2012）在《公理化思想在物理教学中的渗透》一文中研究指出本文阐述了公理化思想在物理教学中运用的积极作用。公理化思想对物理学科发展与教学有着深刻影响,使物理学科与其他学科之间建立形式化的联系,在物理教学中注重公理化思想的渗透对提高教学质量和培养学生自觉知识增长能力大有裨益。(本文来源于《湖北广播电视大学学报》期刊2012年11期）
张永雪[5]（2010）在《欧几里得《几何原本》的公理化思想及其发展》一文中研究指出欧几里得《几何原本》产生的历史背景、主要内容以及所包含的公理化思想促进了几何学的发展,对数学的发展也有着重大的影响.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2010年23期）
段志贵[6]（2010）在《公理化思想的萌发与完善探析》一文中研究指出毕达哥拉斯凭直观经验,武断地认为一切线段的长都是有理数,从而引起了数学史上第一次危机.为解决这一危机,两千多年前的先知们找到了一个极为平凡的办法,这就是公理化的方法.现代数学公理化思想是基于对古典公理化体系的完善.从认识论的角度来看,任何公理系统的原始概念和公理的选取必须反映现实对象的本质和关系.许多"定义"可以采用公理化方法,若干数学理论中的定理、命题叙述都具有公理化形式,进一步地说,一切数学学科都可以看成是公理化的.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2010年23期）
李东升[7]（2010）在《反先验论与亥姆霍兹非欧几何公理化思想的关系》一文中研究指出反先验论是亥姆霍兹哲学思想中的一个重要倾向。它开始于他的感觉生理学研究,后来扩展到对算术和几何公理之来源问题的思考,最终形成了作为其科学生涯后半期的一个显着特点的经验主义立场。文章从生理学中有关空间知觉研究的先验论与经验论之争的分析入手,考察了亥姆霍兹从经验主义出发驳斥康德关于欧几里得几何公理之先验性的论述,进而认为这些公理是后天经验的产物并在此基础上提出了他的非欧几何公理化思想。(本文来源于《科学技术哲学研究》期刊2010年05期）
张吉旭[8]（2010）在《公理化思想在《电路》课程教学中的应用》一文中研究指出本论述通过讨论公理法的叁个条件,线性方程组有唯一解的条件,KCL、KVL方程的独立性、完备性这几个步骤,叙述了将公理法的叁个条件应用于《电路分析》教学的尝试,以期望学生能对教材内容有更深入的把握。(本文来源于《甘肃科技纵横》期刊2010年04期）
袁劼,吴瑞明[9]（2009）在《基于公理化思想的基础评价理论研究》一文中研究指出将用于理论构建的公理化思想引入评价领域,从基础理论层面为评价的发展作支撑.结合评价作为应用科学自身的特点,从评价方法的演变和结构角度探讨了基础理论的构建,并尝试提出了基于公理化思想的评价基本概念及基础评价理论的公设,为建立一种完整的评价基本理论体系奠定了基础.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
杨泽忠,社葛之[10]（2004）在《《几何原本》与公理化思想的影响(续)》一文中研究指出利玛窦之后,1610年,金尼阁(N.Trigault1577～1623)来华,带来7000余册西方书籍.其中有科隆出版的拉丁文《几何原本》,但没有翻译成中文.只是在罗雅谷所着的《测量全义》和邓玉函着的《大测》中有《几何原本》后面九卷的引用.清朝初期,由于(本文来源于《初中生数学学习》期刊2004年04期）
公理化思想论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文通过研读相关典籍,采用史料分析法,在前人所做过工作的基础上,对从欧几里得时代到希尔伯特时代这个期间所研究的数学公理体系做了较为详细的考证和研究.主要工作如下：一、较详细地研读了欧几里得《原本》.对它的诞生和传播做了详实考证.指出了《原本》用逻辑的方法确定了它在数学中的演绎范式,同时也存在着缺陷.比如：有些定义含糊不清,不能起到逻辑推理的作用；而且公理系统贫乏,即公理系统是不完备的.二、剖析了非欧几何诞生的原因以及发展过程.确认了罗巴切夫斯基所创的非欧几何的思想与高斯、J.波约是一致的.突显了非欧几何的历史和现实意义.叁、阐述了希尔伯特《几何基础》诞生的过程,挖掘了希尔伯特的公理化思想.认识到他的公理化思想不同于欧几里得,是完备的公理体系.它的出现成为推动数学研究最有力的工具.四、呈现了希尔伯特对欧几里得《原本》中概念及公理的改造.用他的智慧消除了欧几里得公理体系中的逻辑缺陷,建立起完备的公理化体系.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
公理化思想论文参考文献
[1].何红英.从欧几里得《几何原本》谈公理化思想[J].西安文理学院学报(自然科学版).2018
[2].梁东芝.从欧氏几何的公理模式到希尔伯特的公理化思想[D].山西师范大学.2014
[3].张琪.初中数学教师对公理化思想方法的认识现状调查[D].南京师范大学.2013
[4].张季,刘道军.公理化思想在物理教学中的渗透[J].湖北广播电视大学学报.2012
[5].张永雪.欧几里得《几何原本》的公理化思想及其发展[J].数学学习与研究.2010
[6].段志贵.公理化思想的萌发与完善探析[J].数学学习与研究.2010
[7].李东升.反先验论与亥姆霍兹非欧几何公理化思想的关系[J].科学技术哲学研究.2010
[8].张吉旭.公理化思想在《电路》课程教学中的应用[J].甘肃科技纵横.2010
[9].袁劼,吴瑞明.基于公理化思想的基础评价理论研究[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2009
[10].杨泽忠,社葛之.《几何原本》与公理化思想的影响(续)[J].初中生数学学习.2004