导读:本文包含了下整和数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:(排斥)下整和图,(排斥)下整和数,(排斥)下整和标号,(残)灯笼
下整和数论文文献综述
王瑞苹[1]（2009）在《几类图的（排斥）下整和数》一文中研究指出本文仅考虑有限无向简单图,所用图论基本术语与符号遵循文献[1].1990年H arary[ 2]提出和图的概念.1994年Harary[3]提出整和图的概念.令N ( Z )表示正整数(整数)集, N ( Z )的非空有限子集S的(整)和图( )G +S是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S.一个图G称为(整)和图,若它同构于某个S ? N ( Z)的(整)和图.此时我们说S给出了G的一个(整)和标号,并且将顶点与其标号不加区分.G的(整)和数σ( G)(ζ(G))是使得G∪nK1是(整)和图的非负整数n的最小值.2005年Miller等人[4]提出排斥图的概念.图G∪nK1的(整)和标号S称为排斥的( exclusive ),若uv∈E ( G )当且仅当u + v∈S V ( G).图G的排斥(整)和数ε(G)(ζ′( G)是使得G∪nK1有排斥(整)和标号的非负整数n的最小值.2006年,李敏等人[5]提出下整和图的概念.令Q *表示正有理数集. Q *的非空有限子集S的下整和图( )G +S是图( S,E ),其中uv∈E当且仅当?? u +v??∈S.一个图G称为下整和图,若它同构于某个S ? Q*的下整和图.我们说S给出G的一个下整和标号,并且顶点与其标号不加区分.下整和数( )σ' G是使得G∪nK1是下整和图的非负整数n的最小值.图G∪nK1的下整和标号S称为排斥的( exclusive ),若uv∈E ( G)当且仅当?? u + v ??∈S V ( G) .图G的排斥下整和数ε/ (G)是使得G∪nK1有排斥下整和标号的非负整数n的最小值.2007年窦文卿等人[ 8 ]提出模整和图的概念.模整和图是取S ? {0,1,2, , m? 1},且所有算术运算均取模m (≥S)的和图.一个图G的模整和数ψ(G )是使得G∪nK1是模整和图的非负整数n的最小值.从实用的观点来看,各种和图标号都可被计算机用作图的压缩表示.当利用它们来工作时,不仅可以节省内存,还可以加快某些图算法的运算速度.在本文的第一章中,我们主要介绍了文章中所涉及的一些概念、术语、符号;在第二章中我们称图( V,E )(其中V = a1 , a2 , b1 , b2 , , bn , c1 ,c2,E = a1 a2 , c1 c 2 , a1 b i , c1 bi i = 1,2,,n )为灯笼,称去掉悬挂点a2的图为残灯笼;称将n个K 3,m个K 2的各一个点粘合在一起所得的图为风车, K 2的边叫其柄;称由具有一个公共端点的叁条路Pm , Pn ,Pt组成的图为叁路树,记作P ( m, n ,t );称图( )C n,2 = V ,E( { }其中n≥3, V =a1 , a2 , , an ,c, E = a1 a2 , a 2 a3, , an ?1 an , an a1 ,ca2)为气球.我们给出了它们的(排斥)下整和数;第叁章中,我们确定了不交完全二部图的并的排斥下整和数、两个不交完全叁部图的并的排斥下整和数、K n∪mK2的(排斥)下整和数.本文中我们主要得到如下定理:定理2.1.1路Pn ( n≥2)的排斥下整和数是1,即( )ε' Pn= 1.定理2.2.1灯笼Bn ( n≥2)是下整和图,灯笼Bn ( n≥3)的排斥下整和数是1,即( )ε' Bn= 1.定理2.2.2残灯笼( )Bn * n≥2是下整和图,排斥下整和数是1,即. ( )ε' Bn* = 1.定理2.3.1有柄风车是下整和图,无柄风车不是下整和图.定理2.4.1 n为偶数时, ( ( ))ε' P n? 3,2,4 = 1.定理2.5.1气球的排斥下整和数是1或者是2,即( )定理3.1.1不交完全二部图的并的排斥下整和数是1,即定理3.2.1两个不交完全叁部图的并的排斥下整和数是2,即定理3.3.1 K n∪mK2是下整和图,排斥下整和数是1,即(本文来源于《山东师范大学》期刊2009-04-02）
高秀莲[2]（2009）在《梯子细分图L_n~*的排斥(下整)和数》一文中研究指出(下整)和标号与排斥(下整)和标号是图的一种压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个SQ+的下整和图.图Pn×K2称为梯子.本文给出了梯子细分图Ln*的定义,并确定了梯子细分图Ln*的排斥(下整)和数.(本文来源于《大学数学》期刊2009年01期）
高秀莲[3]（2007）在《C_6的排斥下整和数》一文中研究指出下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个S!Q+的下整和图.本文证明了C6的排斥下整和数是2.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2007年04期）
王海棠,李敏[4]（2007）在《几类图的下整和数》一文中研究指出定义了下整和图与图的下整和数,证明了图mK_2,K_n,K_(r,s)是下整和图。(本文来源于《科协论坛(下半月)》期刊2007年06期）
李婧梓,高秀莲[5]（2007）在《梯子的排斥下整和数》一文中研究指出下整和标号与排斥下整和标号是图的新的压缩表示.图Pn×K2称为梯子.文中证明了梯子的排斥下整和数为1.(本文来源于《德州学院学报》期刊2007年02期）
高秀莲[6]（2006）在《几类图的（排斥，排斥整，下整）和数》一文中研究指出本文仅考虑有限无向简单图,所用图论基本术语与符号遵循文献[1].1990年Harary[2]提出和图的概念.1994年Harary[3]提出整和图的概念.令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的和(整和)图G+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S .一个图G称为和(整和)图,若它同构于某个S?N(Z)的和(整和)图.此时我们说S给出了G的一个和(整和)标号,并且将顶点与其标号不加区分.G的和数(整和数)σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK1是和图(整和图)的非负整数n的最小值.2003年Miller[4]等人提出排斥图的概念.图G∪nK1的(整)和标号S称为排斥的(exclusive),若对每条边uv∈E(G) ,u+v∈S V(G).图G的排斥和(整和)数ε(G)(ζ′( G))是使得G∪nK1有排斥和(整和)标号的非负整数n的最小值.2004年李敏[5]提出下整和图的概念.令Q+表示正有理数集. Q+的非空有限子集S的下整和图G+ (S)是图(S,E) ,其中uv∈E当且仅当?u + v?∈S .一个图G称为下整和图,若它同构于某个S? Q+的下整和图.我们说S给出G的一个下整和标号,并且顶点与标号不加区分.下整和数σ' (G)是使得G∪nK1是下整和图的非负整数n的最小值.图G∪nK1的下整和标号S称为排斥的(exclusive),若对每条边uv∈E(G)当且仅当?u + v?∈S V(G) .图G的排斥下整和数ε/ (G)是使得G∪nK1有排斥下整和标号的非负整数n的最小值.从实用的观点来看,各种和图标号都可被计算机用作图的压缩表示.当利用它们来工作时,不仅可以节省内存,还可以加快某些图算法的运算速度.在本文的第一章中,我们主要介绍了一些文章中所涉及的概念,术语,符号;第二章介绍了棱柱En( n≥3)、残棱柱E n*( n≥3)、残皇冠Cn′⊙K1( n≥3)、梯子(本文来源于《山东师范大学》期刊2006-10-10）
徐海涛[7]（2006）在《（下整）和图的结构与几类图的（下整）和数》一文中研究指出本文仅考虑有限无向简单图,所用图论符号及术语遵循文献。 1990年,F.Harary提出了和图,和数的概念,从而开始了对和图的研究。 1994年,F.Harary又介绍了整和图,整和数的概念。 令V(G)表示图G的顶点集合,|S|表示集合S中元素的个数。令N(Z)表示正整数(整数)集,N(Z)的非空有限子集S的(整)和图G~+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当u+v∈S。一个图G称为(整)和图,若它同构于某个S(?)N(Z)的(整)和图。图G的(整)和数σ(G)(ζ(G))是使得G∪nK_1是(整)和图的非负整数n的最小值。一个连通图的最小度δ是其和数的下界,能达到此下界的图称之为δ-最优的。 模和图的概念是由Boland等人提出的。 模和图是取S(?)Zm{0}且所有算术运算均取模m(≥|S|+1)的和图。一个图G的模和数ρ(G)是使得G∪ρK_1是模和图的孤立点数ρ的最小值。 2004年,李敏提出下整和图的概念。用Q~+表示正有理数集。Q~+的非空有限子集S的下整和图G_+(S)是图(S,E),其中uv∈E当且仅当[u+v]∈S。 从实用的观点来看,各种和图标号都可用作表达图的数据结构,它们比用其他的方式输入图更能节省存储空间。 到目前为止,和图方面的研究已取得许多成果,给出了很多的一般性理论。现在研究的重点主要集中在两个方面:一方面是图的和数与它的图参数、图结构方面的联系;另一方面确定一些特殊图类的(模、整、下整)和数。(本文来源于《山东师范大学》期刊2006-04-10）
下整和数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
(下整)和标号与排斥(下整)和标号是图的一种压缩表示.一个图G称为下整和图,若它同构于某个SQ+的下整和图.图Pn×K2称为梯子.本文给出了梯子细分图Ln*的定义,并确定了梯子细分图Ln*的排斥(下整)和数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
下整和数论文参考文献
[1].王瑞苹.几类图的（排斥）下整和数[D].山东师范大学.2009
[2].高秀莲.梯子细分图L_n~*的排斥(下整)和数[J].大学数学.2009
[3].高秀莲.C_6的排斥下整和数[J].赤峰学院学报(自然科学版).2007
[4].王海棠,李敏.几类图的下整和数[J].科协论坛(下半月).2007
[5].李婧梓,高秀莲.梯子的排斥下整和数[J].德州学院学报.2007
[6].高秀莲.几类图的（排斥，排斥整，下整）和数[D].山东师范大学.2006
[7].徐海涛.（下整）和图的结构与几类图的（下整）和数[D].山东师范大学.2006