导读:本文包含了阶收敛论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Newton-Steffensen法,优化函数,优化序列,L-平均Lipschitz条件
阶收敛论文文献综述
庄小军,王金华[1]（2019）在《一阶导数满足L-平均Lipschitz条件下Newton-Steffensen法的叁阶收敛性》一文中研究指出研究了用Newton-Steffensen法求解非线性算子方程.当非线性算子F的一阶导数满足L-平均Lipschitz条件时,建立了Newton-Steffensen法的叁阶收敛判据,同时也给出了收敛球半径的估计.作为应用,当F的一阶导数满足经典的Lipschitz条件时或F满足γ-条件时,建立了Newton-Steffensen法的叁阶收敛判据及给出了收敛球半径的估计.从而推广了[Journal of Nonlinear and Convex Analysis,2018,19:433-460]中的相应结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）
吴江[2]（2018）在《求解非线性方程的八阶收敛迭代法》一文中研究指出Newton迭代法是对非线性方程求根问题的常用方法,迭代一次需要计算一个函数值和一个导数值。Jarratt迭代法是一种具有四阶收敛速度的迭代格式,迭代一次需要计算两个导数值和一个函数值。利用Newton迭代法思想,在Jarratt迭代法基础上,增加一个函数值和一个导数值计算,使收敛阶提高到八阶,最后用数值实验来验证其有效性。(本文来源于《大庆师范学院学报》期刊2018年06期）
吴江[3]（2018）在《一个具有二阶收敛速度的迭代法》一文中研究指出Newton迭代法和弦截法是对非线性方程求根问题的常用方法。Newton迭代法需要计算一阶导数值,具有二阶收敛速度。弦截法只需要计算函数值,但它的收敛速度没有Newton迭代法快。本文将给出一个不需要计算导数值且具有二阶收敛速度的迭代法(新迭代法),并用数值实验来验证其有效性。(本文来源于《宁波职业技术学院学报》期刊2018年04期）
魏佳,黄佳玥[4]（2017）在《四阶收敛的斯蒂芬森迭代修正格式》一文中研究指出结合斯蒂芬森迭代和牛顿迭代,用抛物线插值函数的导函数取代f(x)的一阶导数,提出一种新的可达到四阶收敛的迭代方法,新的迭代公式每步计算仅需计算叁次函数值,且无需计算导函数。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2017年06期）
吴开腾,郭俊,张莉,薛正林[5]（2017）在《含参数的七阶收敛Steffensen迭代算法》一文中研究指出为了解决迭代过程中非线性函数不能求导或者计算导数增加计算复杂度的问题,利用中心差分方法近似逼近一阶导数,构造了一种新的含有参数的Steffensen型迭代算法,且收敛性分析证明它至少是七阶收敛的.最后,数值实验验证了新算法的可行性和优越性.(本文来源于《大学数学》期刊2017年01期）
陈梦,何选森[6]（2017）在《基于八阶收敛牛顿迭代的Fast-ICA改进算法》一文中研究指出解决盲源分离问题(BSS)最常用的方法是独立分量分析方法(ICA),快速独立分量分析方法(Fast-ICA)是目前广泛使用的独立分量分析方法。传统的Fast-ICA算法利用了二阶收敛的牛顿迭代方法进行优化,为了加快算法的收敛速度,提高算法的运行效率,利用八阶收敛的牛顿迭代方法对Fast-ICA算法进行优化,通过仿真验证了基于八阶收敛的Fast-ICA算法与传统的Fast-ICA和五阶收敛的Fast-ICA算法在分离性能上基本相同,但其具有更少的迭代次数和更快的收敛速率。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2017年11期）
杜卓明,李洪安,康宝生,叶飞跃[7]（2016）在《二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法》一文中研究指出目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l_0-范数属于NP问题,最小化l_1-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l_0-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2016年04期）
王晓峰,石东洋[8]（2015）在《求解非线性方程七阶收敛的牛顿迭代修正格式（英文）》一文中研究指出本文研究了非线性方程求解的问题.利用泰勒公式和耦合方法,获得了一种求解非线性方程的加速收敛的七阶迭代改进格式,该格式不需要计算高阶导数,且具有更大的收敛半径,大大提高了计算效率.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年05期）
王自强,曹俊英[9]（2015）在《分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析》一文中研究指出经典的block-by-block方法是求解积分方程的一种高效的数值方法.研究者们已经把经典的block-by-block方法成功地用在构造非线性分数阶常微分方程的高阶数值格式上,对该格式的收敛性分析也已经有了初步的结果.但数值实验的结果表明目前的理论分析仍未达到最优阶误差估计.本文将利用Taylor公式和积分中值定理对非线性分数阶常微分方程的block-by-block方法的收敛性进行细致的分析,对其获得了最优阶误差估计,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2015年04期）
裕静静,江平[10]（2015）在《不用求导含参数的叁阶收敛迭代方法》一文中研究指出基于弦截法和Steffensen迭代法,本文提出了求解非线性方程f(x)=0的两种带有参数的迭代算法,这两种算法不带有导数,且经过收敛性分析证明至少是叁阶收敛的,最后用数值试验验证了本文两种迭代算法的有效性和优越性.(本文来源于《大学数学》期刊2015年03期）
阶收敛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Newton迭代法是对非线性方程求根问题的常用方法,迭代一次需要计算一个函数值和一个导数值。Jarratt迭代法是一种具有四阶收敛速度的迭代格式,迭代一次需要计算两个导数值和一个函数值。利用Newton迭代法思想,在Jarratt迭代法基础上,增加一个函数值和一个导数值计算,使收敛阶提高到八阶,最后用数值实验来验证其有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
阶收敛论文参考文献
[1].庄小军,王金华.一阶导数满足L-平均Lipschitz条件下Newton-Steffensen法的叁阶收敛性[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].吴江.求解非线性方程的八阶收敛迭代法[J].大庆师范学院学报.2018
[3].吴江.一个具有二阶收敛速度的迭代法[J].宁波职业技术学院学报.2018
[4].魏佳,黄佳玥.四阶收敛的斯蒂芬森迭代修正格式[J].哈尔滨理工大学学报.2017
[5].吴开腾,郭俊,张莉,薛正林.含参数的七阶收敛Steffensen迭代算法[J].大学数学.2017
[6].陈梦,何选森.基于八阶收敛牛顿迭代的Fast-ICA改进算法[J].计算机工程与应用.2017
[7].杜卓明,李洪安,康宝生,叶飞跃.二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法[J].中国图象图形学报.2016
[8].王晓峰,石东洋.求解非线性方程七阶收敛的牛顿迭代修正格式（英文）[J].数学杂志.2015
[9].王自强,曹俊英.分数阶微分方程block-by-block算法的最优阶收敛性分析[J].工程数学学报.2015
[10].裕静静,江平.不用求导含参数的叁阶收敛迭代方法[J].大学数学.2015