导读:本文包含了显式和对角隐式方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:脉冲延迟微分方程,Runge-Kutta方法,Banach空间,稳定性
显式和对角隐式方法论文文献综述
梁大才[1]（2018）在《Banach空间中脉冲延迟微分方程显式与对角隐式Runge-Kutta方法的稳定性分析》一文中研究指出许多实际问题中,系统的状态会在某些时间点发生瞬间跳跃,称为脉冲现象.另一方面,系统当前的状态会受到过去状态的影响,称为延迟现象.对于这两种现象共存的系统,其数学模型一般为脉冲延迟微分方程.因此,研究脉冲延迟微分方程的相关理论显得意义重大.对于脉冲延迟微分方程定性理论的研究已有众多成果,但其数值方法的研究才刚刚开始,成果不多,且主要针对线性问题或内积空间中的非线性问题.为此,本文在更一般的Banach空间中研究Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得以下主要结果:(1)研究Banach空间中一类脉冲延迟微分方程理论解的稳定性,并获得其稳定性结果.(2)获得求解上述问题类的显式与对角隐式Runge-Kutta方法的稳定性结果,并用数值实验验证所获结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
苏凯,王锦红,张宏伟,王晚生[2]（2011）在《显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性》一文中研究指出本文致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程显式和对角隐式Rung-Kutta方法的稳定性.获得了一些显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解非线性中立型泛函微分方程的数值稳定性和条件收缩性结果,数值试验验证了这些结果.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2011年01期）
文志武,朱婷,肖爱国[3]（2011）在《求解刚性振荡问题的两类带显式级的叁级对角隐式Runge-Kutta方法》一文中研究指出针对刚性振荡问题,讨论了两类带显式级的叁级对角隐式Runge-Kutta方法的阶、级阶、A-稳定性、相误差和耗散误差,所构造的方法成功应用于一类大气化学反应问题的求解.(本文来源于《应用数学》期刊2011年01期）
李聪颖[4]（2010）在《带显式级的A-稳定的对角隐式龙格-库塔方法》一文中研究指出证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3;构造了级阶为2、有显式级的A-稳定的叁级叁阶对角隐式Runge-Kutta公式双参数簇.所构造的方法簇适于求解刚性微分方程初值问题.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2010年02期）
李寿佛[5]（1987）在《显式及对角隐式Runge-Kutta方法的非线性稳定性》一文中研究指出1.引言 过去,stiff常微分方程初值问题数值方法的稳定性研究,主要集中于讨论方法的稳定区域,目标是针对线性自治系统的.最近十年,直接针对非线性非自治系统的理论研究,所谓非线性稳定性分析,才逐渐发展起来.(本文来源于《计算数学》期刊1987年04期）
显式和对角隐式方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文致力于研究巴拿赫空间中非线性中立型泛函微分方程显式和对角隐式Rung-Kutta方法的稳定性.获得了一些显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解非线性中立型泛函微分方程的数值稳定性和条件收缩性结果,数值试验验证了这些结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
显式和对角隐式方法论文参考文献
[1].梁大才.Banach空间中脉冲延迟微分方程显式与对角隐式Runge-Kutta方法的稳定性分析[D].湘潭大学.2018
[2].苏凯,王锦红,张宏伟,王晚生.显式和对角隐式Rung-Kutta方法求解中立型泛函微分方程的非线性稳定性[J].数值计算与计算机应用.2011
[3].文志武,朱婷,肖爱国.求解刚性振荡问题的两类带显式级的叁级对角隐式Runge-Kutta方法[J].应用数学.2011
[4].李聪颖.带显式级的A-稳定的对角隐式龙格-库塔方法[J].怀化学院学报.2010
[5].李寿佛.显式及对角隐式Runge-Kutta方法的非线性稳定性[J].计算数学.1987
标签：脉冲延迟微分方程; Runge-Kutta方法; Banach空间; 稳定性;