导读:本文包含了圈点连通度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:连通度,圈点割,圈点连通度,循环图
圈点连通度论文文献综述
陈来焕,孟吉翔,刘凤霞,田应智[1]（2019）在《极小循环图的圈点连通度》一文中研究指出如果X-F中至少两个分支含圈,则称点集F为图X的一个圈点割.图X的所有圈点割的最小基数称为图x的圈点连通度,记为κ_c(X).在本文中,我们证明了极小循环图X=C(Z_n,S)在满足:(1)|S|≥2且对于a∈S有2a≡0(模n)或3α≡0(模n);或(2))|S|≥3且对任意的a∈S有2a■0(模n), 3a■0 (模n),则κ_c(X)=g(κ-2),其中g和κ(κ>2)分别为图X的围长和正则度.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年02期）
秦德金[2]（2017）在《笛卡尔乘积图的圈点连通度》一文中研究指出设G是一个点集为V(G),边集为E(G)的图.对于图G的点子集S,如果G-S不连通并且至少两个连通分支包含圈,则称S为一个圈点割.如果一个图有圈点割,称该图为圈可分离的.一个圈点可分离图G的最小圈点割的阶数被称为圈点连通度,记作kc(G).本文的主要研究结果如下:对于i = 1,2,设G是一个g(Gi)≥ 5且ki(≥2)-正则的极大连通图.在本文中,我们主要证明了对于m ≥ 3,kc(Km□G2)= 3k2+ m-3和kc(G1□G2)=4k1+4k2-8.除此之外,我们给出了一个充分条件使得kc(K2□G2)= 2k(G2).我们还证明了Kc(C3□Cn1□n2□…□Cnk)= 6k和Kc(Cn1□Cn2□…Cnk)=8k-8,其中对于i = 1,2,…,k,Cni 是一个长度大于等于4的圈.(本文来源于《新疆大学》期刊2017-05-29）
陈来焕,孟吉翔,田应智[3]（2016）在《笛卡尔乘积图的圈点连通度》一文中研究指出图G的圈点连通度,记为κ_c(G),是所有圈点割中最小的数目,其中每个圈点割S满足G-S不连通且至少它的两个分支含圈.这篇文章中给出了两个连通图的笛卡尔乘积的圈点连通度:(1)如果G_1≌K_m且G_2≌K_n,则κ_c(G_1×G_2)=min{3m+n-6,m+3n-6},其中m+n≥8,m≥n+2,或n≥m+2,且κ_c(G_1×G_2)=2m+2n-8,其中m+n≥8,m=n,或n=m+1,或m=n+11;(2)如果G_1≌K_m(m≥3)且G_2■K_n,则min{3m+κ(G_2)-4,m+3κ(G_2)-3,2m+2κ(G_2)-4}≤κ_c(G_1×G_2)≤mκ(G2);(3)如果G_1■K_m,K_(1,m-1)且G_2■K_n,K_(1,n-1),其中m≥4,n≥4,则min{3κ(G_1)+κ(G_2)-1,κ(G_1)+3κ(G_2)-1,2_κ(G_1)+2_κ(G_2)-2}≤κ_c(G_1×G_2)≤min{mκ(G_2),nκ(G_1),2m+2n-8}.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年02期）
黄达[4]（2011）在《有向笛卡尔乘积图的圈点连通度》一文中研究指出为研究网络可靠性，国际上提出了各种连通性的概念，如k-限制性边连通度(或点连通度)，圈边连通度，圈点连通度等在有向图中一个非平凡强连通分支全少包含两个点，从而包含一个全少含有两个点的有向圈对个强连通有向图D=(V(D)，A(D))，如果D-s全少有两个强j生通分支含有有向圈，则点割s(?)V(D)足D的一个圈点割，圈点连通度Ke(D)足最小圈点割的基数，在这篇论文中，我们研究有向笛卡尔乘积图D=D_1×D_2的Kc(D)，其巾D_1，D_2足两个强j生通有向图我们给出了K。(D)的上界Kc(D)≤min{K1n2，K2n1，0(D)}和下界K。(D)≥min{K1g2，K2g1，M_1，M_2}进一步地，确定出了κc(C_(n1)×C_(n2)×...×C_(nk))的值，其中Cni的有向圈。i=l，2，k本文共分叁章第章，我们介绍了研究背景以技本文的些主要结果第二章，我们给出了有向笛卡尔积圈点点连通度的上界和下界第叁章，我们具体确定了k个有向固笛卡尔乘积图的圈点连通度(本文来源于《新疆大学》期刊2011-05-30）
于志华[5]（2010）在《完全多部图的一致最可靠性与星图的圈点连通度》一文中研究指出随着信息网络的飞速发展,许多相关的理论问题开始引起人们的重视,其中之一是网络的可靠性,即网络在它的某些部件(节点或者连接)发生故障的条件下仍能正常的工作.网络拓扑结构通常被模型化为图或有向图,因此,图论中的一些经典概念,如连通度和边连通度,就被用来研究网络的可靠性.但是,对于大规模网络而言,传统连通度就容易低估其可靠性.随着大规模网络的发展,我们有必要改进传统连通度的概念.为了进一步研究,人们提出了各种各样的高阶连通度的概念,如限制性边连通度、超限制性边连通度、圈边连通度和圈点连通度等.本文主要研究完全多部图的一致最可靠性和星图的圈点连通度.本文共分叁章.第一章介绍了研究背景和一些基本概念,对各类连通度问题的研究历史与现状进行了一定程度的综述.第二章证明了完全k部图K(b,(b+1)k?3,(b+2)2)是它所在类中的一致最可靠图,并且证明了对任意的h≥2, K(bh,(b+1)k?h?1,(b+2)1)不是其所在类中的一致最可靠图.第叁章证明了对任意的整数n≥4, n-维星图SGn的圈点连通度κc(SGn) = 6(n ? 3).(本文来源于《新疆大学》期刊2010-06-30）
圈点连通度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G是一个点集为V(G),边集为E(G)的图.对于图G的点子集S,如果G-S不连通并且至少两个连通分支包含圈,则称S为一个圈点割.如果一个图有圈点割,称该图为圈可分离的.一个圈点可分离图G的最小圈点割的阶数被称为圈点连通度,记作kc(G).本文的主要研究结果如下:对于i = 1,2,设G是一个g(Gi)≥ 5且ki(≥2)-正则的极大连通图.在本文中,我们主要证明了对于m ≥ 3,kc(Km□G2)= 3k2+ m-3和kc(G1□G2)=4k1+4k2-8.除此之外,我们给出了一个充分条件使得kc(K2□G2)= 2k(G2).我们还证明了Kc(C3□Cn1□n2□…□Cnk)= 6k和Kc(Cn1□Cn2□…Cnk)=8k-8,其中对于i = 1,2,…,k,Cni 是一个长度大于等于4的圈.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
圈点连通度论文参考文献
[1].陈来焕,孟吉翔,刘凤霞,田应智.极小循环图的圈点连通度[J].应用数学学报.2019
[2].秦德金.笛卡尔乘积图的圈点连通度[D].新疆大学.2017
[3].陈来焕,孟吉翔,田应智.笛卡尔乘积图的圈点连通度[J].数学年刊A辑(中文版).2016
[4].黄达.有向笛卡尔乘积图的圈点连通度[D].新疆大学.2011
[5].于志华.完全多部图的一致最可靠性与星图的圈点连通度[D].新疆大学.2010