导读:本文包含了代数微分方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多体系统动力学,微分-代数方程组,状态空间法,完整约束方程
代数微分方程组论文文献综述
张乐[1]（2017）在《多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究》一文中研究指出本文研究了用于求解四种多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法。基于LU分解构造了新型的状态空间法以对仅含完整约束的问题、仅含线性非完整约束的问题、含有完整-线性非完整混合约束的问题以及含有完整-非线性非完整混合约束的问题这四种含有不同类型约束的问题的多体系统动力学微分-代数方程组进行数值求解。对于仅含完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,研究了利用隐式积分方法进行积分时状态空间法中的双循环结构,提出了一种以速度及位置为基本未知量的双循环隐式状态空间法。提出了隐式龙格-库塔法的固定点迭代格式,并将隐式龙格-库塔法引入状态空间法中作为积分方法。对非线性位置约束方程的迭代求解过程及对线性速度约束方程的求解过程被嵌入至对隐式积分方法的迭代过程中,构成了双循环结构。这种双循环结构使得非独立坐标可以在隐式积分方法的迭代过程中随着独立坐标不断地更新,解决了利用隐式积分方法进行积分时对非独立变量进行赋值的问题。这种双循环隐式状态空间法提高了状态空间法的精度及稳定性,能够保证计算结果严格满足约束方程。在这种双循环结构中还可以利用向后差分法作为积分方法以构造双循环算法。经典形式的状态空间法无法用于求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。针对这一问题,本文对状态空间法进行了深入的研究,提出了新的状态空间法以求解含有非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组。在本文提出的用于求解含非完整约束问题的状态空间法中,利用由指标-1形式的微分-代数方程组得到的常微分方程代替状态空间下基于最简坐标的常微分方程进行积分,利用LU分解对速度约束方程及位置约束方程分别进行坐标分离以识别非完整系统的独立速度与独立位置。针对仅含非完整约束、含完整-线性非完整混合约束、含完整-非线性非完整混合约束的微分-代数方程组这叁种典型的含非完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,构造了叁种状态空间法。这叁种状态空间法可以在统一的框架下构造变步长算法,分别基于显式龙格-库塔法及隐式龙格-库塔法构造了变步长算法。在算法的积分模块中对所有坐标进行积分,之后求解位置约束方程以消除位置违约,求解速度约束方程以消除速度违约。源自轮式机器人及控制系统的数值算例的计算结果显示,本文提出的新型的状态空间法可以对含非完整约束的问题进行有效的求解。可以利用Taylor展开分析各层次约束方程之间的关系,从而证明多体系统动力学微分-代数方程组中的位置约束方程的违约在速度约束方程严格满足的条件下会被控制在有限的范围内的结论,因此在数值方法中可以省去用于保证位置约束得到满足的措施。在此基础上,本文提出了修正型的状态空间法以提高状态空间法的通用性。在修正型的状态空间法中,对位置约束方程的求解被积分方法替代,仅求解速度约束方程以消去速度约束方程的违约。对于线性的速度约束方程,利用求解线性代数方程的方法进行求解;对于非线性速度约束方程,利用牛顿法进行求解。同时,线性速度约束方程可以使用牛顿法进行求解,利用牛顿法求解速度约束方程的修正型的状态空间法可以对本文所要求解的仅含完整约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组、仅含线性非完整约束的指标-2形式的多体系统动力学微分-代数方程组、含完整-线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组以及含完整-非线性非完整混合约束的指标-3形式的多体系统动力学微分-代数方程组统一地进行求解。本文的研究结果表明,状态空间法可以对各类多体系统动力学微分-代数方程组进行有效的求解。利用隐式积分方法进行积分的状态空间法具有精度高、通用性好、稳定性好、效率高的特点。(本文来源于《南京理工大学》期刊2017-03-01）
张乐,章定国[2]（2016）在《基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法》一文中研究指出在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显着提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。(本文来源于《机械工程学报》期刊2016年07期）
金瑾[3]（2015）在《一类高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解》一文中研究指出利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类高阶非线性代数微分方程组的亚纯解的存在性问题,获得微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的,进而得到更一般的结果.(本文来源于《应用数学》期刊2015年04期）
王钥,张庆彩[4]（2015）在《复微分方程组的代数解（英文）》一文中研究指出本文研究了一类复微分方程组的代数解的存在问题.利用最大模原理和Nevanlinna值分布理论,得到了一个结论,推广和改进了一些文献的结果,例子表明结论精确.(本文来源于《数学杂志》期刊2015年03期）
金瑾,黄雕,简敏[5]（2014）在《一类非线性代数微分方程组的非亚纯允许解》一文中研究指出利用Nevanlinna值分布理论讨论了复平面内一类复微分方程组的非允许解的存在性问题,证明了一类非线性复代数微分方程组的亚纯解是非允许解.(本文来源于《曲靖师范学院学报》期刊2014年06期）
金瑾[6]（2014）在《高阶非线性代数微分方程组的可允许解》一文中研究指出利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程的研究技巧,研究了一类高阶代数微分方程组的亚纯解,并微分方程组的亚纯解或同为允许的,或同为非允许的.推广和改进了一些结论.(本文来源于《安徽师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
李岚[7]（2013）在《一类常系数非齐次线性微分方程组特解的代数解法》一文中研究指出利用初等变换将二维常系数非齐次线性微分方程组化为二个相互独立的二阶常系数非齐次线性微分方程,再根据二阶常系数非齐次线性微分方程的求解公式得出该方程组的一组特解。(本文来源于《洛阳理工学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
鲍文娣,韩海力[8]（2012）在《求解指标1的微分代数方程组的一类新方法》一文中研究指出给出求解指标1的微分代数方程组的一类新的计算方法.将微磁学仿真的方法推广到求解微分代数方程组,并给出方法的收敛性和相容性分析.利用与伴随法相复合的方法,提高方法的收敛阶.并将方法应用于晶体管放大器的模型中.数值实验表明方法是有效的.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
苏先锋,李晓萌[9]（2012）在《关于非线性复代数微分方程组的非亚纯允许解》一文中研究指出利用Navanlinna值分布理论,证明了一类非线性复代数微分方程组的亚纯解是非允许解。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2012年08期）
李晓萌,苏先锋,何忠伟[10]（2012）在《一类复代数微分方程组的非亚纯允许解》一文中研究指出利用亚纯函数的值分布理论,讨论一类复代数微分方程组的非亚纯允许解的存在性问题.证明在一定条件下该微分方程组的亚纯解一定是非亚纯允许解.(本文来源于《淮北师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
代数微分方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在利用坐标缩并方法求解多体系统动力学指标3的微分-代数方程组的过程中,由隐式积分方法进行积分时需要进行迭代求解,采用牛顿法进行迭代时需要利用数值微分求得雅可比矩阵。通过引入固定点迭代以避免用于计算雅可比矩阵的数值微分。非线性代数约束方程组的求解也需要进行迭代,两组迭代一起构成一种双循环的格式。双循环中隐式积分方法的数值精度影响外层循环的迭代次数。将向后差分法引入双循环隐式积分方法中作为积分方法,并针对向后差分法的特点提出新的迭代求解策略,构造一种新的双循环隐式积分方法。这一新的双循环隐式积分方法中外层循环的迭代次数减少,计算效率得到了显着提高。这一方法能够很好地解决指标3的多体系统动力学微分-代数方程组,具有良好的通用性。给出了数值算例。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
代数微分方程组论文参考文献
[1].张乐.多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究[D].南京理工大学.2017
[2].张乐,章定国.基于向后差分法求解多体系统动力学微分-代数方程组的双循环隐式积分方法[J].机械工程学报.2016
[3].金瑾.一类高阶非线性代数微分方程组的亚纯允许解[J].应用数学.2015
[4].王钥,张庆彩.复微分方程组的代数解（英文）[J].数学杂志.2015
[5].金瑾,黄雕,简敏.一类非线性代数微分方程组的非亚纯允许解[J].曲靖师范学院学报.2014
[6].金瑾.高阶非线性代数微分方程组的可允许解[J].安徽师范大学学报(自然科学版).2014
[7].李岚.一类常系数非齐次线性微分方程组特解的代数解法[J].洛阳理工学院学报(自然科学版).2013
[8].鲍文娣,韩海力.求解指标1的微分代数方程组的一类新方法[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2012
[9].苏先锋,李晓萌.关于非线性复代数微分方程组的非亚纯允许解[J].山东大学学报(理学版).2012
[10].李晓萌,苏先锋,何忠伟.一类复代数微分方程组的非亚纯允许解[J].淮北师范大学学报(自然科学版).2012