导读:本文包含了双线性形式法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:矩阵函数,双线性形式,Krylov子空间方法,相对误差估计
双线性形式法论文文献综述
孙晓琳[1]（2017）在《计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析》一文中研究指出矩阵函数双线性形式出现在很多应用问题中,最常用的方法是将其化成一种Riemann-Stieltjes积分的形式,然后可以采用不同类型的求积公式去近似该积分,最常用的就是Gauss类型的求积公式,但是对于该种算法并没有一个较为通用可计算的相对误差估计,以致难以直接判定算法的解的精度或者设计算法的停机准则.本文从Krylov子空间算法的角度对矩阵函数双线性形式的算法进行研究,并给出可靠的后验相对误差,可以用之判定算法的解的精度和作为算法相应的停机准则.本文主要采用Krylov子空间算法来计算矩阵函数的双线性形式.将原有问题拆分成两部分进行计算.首先计算矩阵函数乘向量f(A)v,而后再计算其与向量u的内积即可.对于矩阵函数乘向量,对于足够光滑的函数f(z),我们已有基于Krylov子空间算法的可靠的后验误差估计,现将其推广到矩阵函数的双线性形式上,理论和数值实验均表明,误差展开式的第一项可以作为合理的后验误差估计,因此可以设计为相应可靠的算法的停机准则.对于矩阵函数双线性形式的计算,已有的算法和停机准则是针对特定的形式的,譬如当函数f(t)为双曲线1/t时,其应用最广,已有很多文章针对该类型的矩阵函数的双线性形式进行了算法的研究并有相应的停机准则,本文将给出具体的数值实验,可以验证所给出的停机准则不仅仅适用于双曲线,而且可以适用于更一般的足够光滑的函数.(本文来源于《清华大学》期刊2017-05-01）
杨琼芬,唐再良,罗守双[2]（2015）在《用双线性形式求得sine-Gordon方程新的精确解》一文中研究指出本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础,利用函数变换与双线性算子相结合的方法,推出了sineGordon方程的双线性形式,构造了sine-Gordon方程新的精确解,包括新的孤立子解.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2015年11期）
杨云青,陈勇[3]（2014）在《基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法》一文中研究指出基于Bell多项式,构造了获得非线性发展方程双线性形式的一个新算法,并且开发了相应的程序包.非线性发展方程与其双线性形式之间的变换可由该程序包自动推导,同时给出了一些具有代表性的实例验证了该程序包的有效性与可靠性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2014年02期）
黄华[4]（2007）在《Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的Hirota双线性形式和多孤子解》一文中研究指出通过变换求出Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,进而得CDGK出方程多孤子解的解析表达式,并用叁维图形展示出CDGK方程多孤子解的主要相互作用过程的特征.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2007年06期）
钱贤民,张叶[5]（2002）在《双线性算子和非线性方程的双线性形式》一文中研究指出简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式,并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨;尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论.(本文来源于《绍兴文理学院学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
钱贤民,张叶[6]（2002）在《双线性算子和非线性方程的双线性形式》一文中研究指出简要地总结了双线性算子及其主要性质和一些非线性方程的双线性形式 ,并对部分非线性偏微分方程如何变换成双线性形式进行了探讨 ;尤其是对近年来倍受关注的差分微分方程的双线性形式也进行了一些讨论(本文来源于《绍兴文理学院学报(自然科学版)》期刊2002年10期）
曾六川,杨亚立[7]（1996）在《关于具有双线性形式的一般强拟变分不等式的迭代算法》一文中研究指出研究具有双线性形式的一般强拟变分不等式的逼近解的迭代算法．概括了在该领域中作为特例的若干熟知的结果．推广与改进了Ｎｏｏｒ，Ｓｉｄｄｉｑｉ与Ａｎｓａｒｉ及Ｄｉｎｇ的结果．(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊1996年03期）
罗文智[8]（1989）在《短区间的误差项的双线性形式》一文中研究指出本文的目的在于改进 Iwaniec-Laborde 的关于短区间的误差项的双线性形式的估计.这类结果是用筛法和叁角和方法研究短区间中殆素数 P_2的分布的关键.(本文来源于《数学学报》期刊1989年01期）
李勇[9]（1985）在《Nimmo关于非线性Schrdinger方程双线性形式Bcklund变换的错误》一文中研究指出最近,Nimmo([1])用Hirota引进的双线性算子(参见[2])给出了非线性Schr(?)dinger(NLS)方程的一个B(?)cklund变换(简记BT)。在这里,我们列举一个反例说明Nimmo得到的NLS方程的双线性形式的BT是错误的。(本文来源于《工程数学学报》期刊1985年01期）
黄迅成[10]（1983）在《在Hirota双线性形式下讨论Benjamin-Ono方程的Bcklund变换与Scale变换的关系》一文中研究指出Benjamm-Ono方程u_t+2uu_x+Hu_xx=0(1)是一个描写深层流体运动的重要的非线性波动方程,其中H是Hilbert变换算子,定义为(本文来源于《自然杂志》期刊1983年04期）
双线性形式法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础,利用函数变换与双线性算子相结合的方法,推出了sineGordon方程的双线性形式,构造了sine-Gordon方程新的精确解,包括新的孤立子解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双线性形式法论文参考文献
[1].孙晓琳.计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析[D].清华大学.2017
[2].杨琼芬,唐再良,罗守双.用双线性形式求得sine-Gordon方程新的精确解[J].绵阳师范学院学报.2015
[3].杨云青,陈勇.基于Bell多项式求解非线性发展方程Hirota双线性形式的新算法[J].数学年刊A辑(中文版).2014
[4].黄华.Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的Hirota双线性形式和多孤子解[J].赣南师范学院学报.2007
[5].钱贤民,张叶.双线性算子和非线性方程的双线性形式[J].绍兴文理学院学报(自然科学版).2002
[6].钱贤民,张叶.双线性算子和非线性方程的双线性形式[J].绍兴文理学院学报(自然科学版).2002
[7].曾六川,杨亚立.关于具有双线性形式的一般强拟变分不等式的迭代算法[J].上海师范大学学报(自然科学版).1996
[8].罗文智.短区间的误差项的双线性形式[J].数学学报.1989
[9].李勇.Nimmo关于非线性Schrdinger方程双线性形式Bcklund变换的错误[J].工程数学学报.1985
[10].黄迅成.在Hirota双线性形式下讨论Benjamin-Ono方程的Bcklund变换与Scale变换的关系[J].自然杂志.1983
标签：矩阵函数; 双线性形式; Krylov子空间方法; 相对误差估计;