导读:本文包含了样条差分格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:扩散反应方程,加权隐式差分格式,高精度,多重网格方法
样条差分格式论文文献综述
马廷福,金涛,葛永斌[1]（2013）在《二维扩散反应方程的叁次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法》一文中研究指出利用二阶微商的叁次样条四阶紧致差分逼近公式,推导出两种数值求解二维扩散反应方程的两层9点加权隐式紧致差分格式.当θ=1/2时,该格式在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶精度.通过Fourier方法讨论知,当1/2≤θ≤1时,格式是无条件稳定的;当0≤θ<1/2时,格式是条件稳定的.为了克服传统迭代法在求解隐格式方面的困难,差分方程采用多重网格方法进行求解并将本文格式的结果与P-R格式及C-N格式下的结果进行比较.数值实验结果验证本文方法的精确性和可靠性及多重网格方法的效率.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2013年03期）
金承日,李志[2]（2013）在《时间分数阶扩散方程的叁次样条差分格式》一文中研究指出提出求解时间分数阶扩散方程的叁次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明叁次样条差分格式是有效的。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2013年02期）
齐远节,刘利斌,曹怀火[3]（2011）在《对流扩散方程的叁次样条差分格式》一文中研究指出提出了两种新的求解对流扩散方程的叁次样条差分格式。首先利用变换将对流扩散方程变为扩散方程,然后分别结合二阶和四阶精度的叁次样条公式获得两个无条件稳定的差分格式,其局部截断误差分别为O(t2+h2)和O(t2+h4)。数值实验表明,文中方法优于以往的叁次样条方法。(本文来源于《阜阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
魏淑清[4]（2004）在《热传导方程的高精度叁次样条差分格式》一文中研究指出基于一种叁次样条四阶差分公式 ,提出了一种数值求解非齐次热传导方程的两层叁结点高精度差分格式 .通过数值算例验证了格式的优良性态 .(本文来源于《琼州大学学报》期刊2004年02期）
田振夫[5]（1997）在《扩散反应方程的叁次样条高阶差分格式》一文中研究指出基于发展的叁次样条四阶差分公式，提出了两种数值求解含源汇扩散反应方程的二层叁结点高精度差分格式．格式推导过程简便，精度在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶，且均为无条件稳定的．最后通过数值算例检验了格式的优良性态(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊1997年02期）
林建国,许维德,陶尧森[6]（1994）在《含源项非定常非线性对流扩散方程的叁次样条四阶差分格式》一文中研究指出本文提出一种新的求解含源项,非定常、非线性对流扩散方程的数值方法。首先,将方程在网格域内线性化,再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程,结合具有四阶精度的叁次样条公式,最终将方程离散为二层叁节点的无条件稳定差分格式,其推导过程简便,精度为时间二阶,空间四阶。(本文来源于《水动力学研究与进展(A辑)》期刊1994年05期）
韩国强[7]（1992）在《一类奇异方程边值问题样条差分格式的误差界》一文中研究指出本文我们讨论了一类奇异方程x~(-a)(x~au′)′=f(x,u),u(0)=A或u′,(0)=0,u(1)=B,a=1,给出了这类方程的样条差分格式,证明了此格式具有二阶收敛性,并给出了一些数值例子。(本文来源于《华南理工大学学报(自然科学版)》期刊1992年03期）
样条差分格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出求解时间分数阶扩散方程的叁次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明叁次样条差分格式是有效的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
样条差分格式论文参考文献
[1].马廷福,金涛,葛永斌.二维扩散反应方程的叁次样条高精度加权隐式差分格式及其多重网格方法[J].兰州理工大学学报.2013
[2].金承日,李志.时间分数阶扩散方程的叁次样条差分格式[J].黑龙江大学自然科学学报.2013
[3].齐远节,刘利斌,曹怀火.对流扩散方程的叁次样条差分格式[J].阜阳师范学院学报(自然科学版).2011
[4].魏淑清.热传导方程的高精度叁次样条差分格式[J].琼州大学学报.2004
[5].田振夫.扩散反应方程的叁次样条高阶差分格式[J].湖北大学学报(自然科学版).1997
[6].林建国,许维德,陶尧森.含源项非定常非线性对流扩散方程的叁次样条四阶差分格式[J].水动力学研究与进展(A辑).1994
[7].韩国强.一类奇异方程边值问题样条差分格式的误差界[J].华南理工大学学报(自然科学版).1992