导读:本文包含了离散差分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:区间预测,区间离散二阶差分方程,铁路客运量,BP神经网络
离散差分方程论文文献综述
刘金培,黄燕燕,汪漂[1]（2019）在《区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测方法》一文中研究指出针对小样本且具有较强波动性的区间时间序列的预测问题,文章提出了一种区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测新方法,并讨论模型的相关性质,该模型对拐点区间数据具有较好的预测能力。实证预测结果表明,所提出的预测方法不但适用于小样本区间时间序列预测,对区间序列波动细节有较强的预测能力,而且比现有的区间时间序列预测模型有更高的预测精度。(本文来源于《统计与决策》期刊2019年14期）
刘建康,武贝贝[2]（2018）在《一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式》一文中研究指出通过在时间方向引入一个平均算子,对一维边界阻尼波动方程构造了一个等距网格上的半离散有限差分格式.利用离散乘子法,证明了对偶系统半离散格式的一致可观测不等式,进而证明了原系统半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
骆其伦,黎稳[3]（2017）在《二维Helmholtz方程的联合紧致差分离散方程组的预处理方法》一文中研究指出对于二维的Helmholtz方程,本文用联合紧致差分格式(CCD)离散,该差分格式具有六阶精度,叁点差分和隐式的特点.本文基于CCD格式离散得到的线性系统和循环矩阵的快速傅里叶变换,提出了一种循环型预处理算子用于广义极小残量迭代算法(GMRES).给出了循环型预处理子的求解算法,证明了该预处理算子能使迭代算法具有较快的收敛速度.本文还与其他算法的预处理算子作比较,数值结果表明本文提出的循环型预处理算子具有更好的稳定性,并且对于较大的波数k,收敛速度也更快.(本文来源于《计算数学》期刊2017年04期）
李金梅[4]（2016）在《二维热方程Cauchy问题的半离散化差分正则化方法》一文中研究指出本文研究了二维热方程非特征Cauchy问题的不适定性及其差分正则化方法,它不同于Engl,Hanke和Neubauer所提出的一般的正则化方法.根据不适定问题的不稳定性,需要这类问题建立正则化方法,我们主要的工作是采用半离散化差分正则化方法来构造正则解.在一定的先验假设下,通过对正则化参数k和h的适当选取下而得到温度函数及其热流函数的稳定误差估计,并且采用此正则化方法获得了较好的收敛性,在最后给出了一些数值试验也验证了该方法的有效性和可行性.(本文来源于《西北师范大学》期刊2016-05-01）
张佳琪,侯天亮[5]（2016）在《一维Allen-Cahn方程有限差分方法的离散最大化原则和能量稳定性研究》一文中研究指出研究了一维Allen-Cahn方程有限差分方法逼近.空间方向采用中心有限差分格式,而时间方向分别采用带稳定项的一阶线性隐显格式、二阶非线性校正Crank-Nicolson格式和二阶线性Leap-Frog格式.证明了数值格式的离散最大化原则和能量稳定性.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
陈娜,马霞,王晓燕[6]（2016）在《基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型》一文中研究指出运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法,证明了当R_0<1时无病平衡点P_0的局部和全局渐近稳定性;最后,借助MATLAB软件的数值模拟,讨论了当R_0>1时地方病平衡点P1可能是全局渐近稳定的.(本文来源于《周口师范学院学报》期刊2016年02期）
张英晗,杨小远[7]（2016）在《一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式》一文中研究指出随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式.基于对Gronwall不等式和Burkholder不等式的应用,证明了格式的L~p收敛性并得到了收敛阶.在数值实验中结合Monte-Carlo方法,所得实验结果与理论分析是一致的.(本文来源于《计算数学》期刊2016年01期）
李厚彪,钟尔杰[8]（2015）在《关于热传导方程半离散差分格式的一个注记》一文中研究指出本文研究了热传导方程初边值问题的半离散化差分格式直接解算法.分别从Dirichlet和Neumann边界条件出发,直接由空间差分格式导出与时间相关的一阶常微分方程组,随后通过正/余弦变换获得了原方程的半解析解,并给出了相关收敛性分析.并对中心差分格式和紧差分格式的精度差异,通过矩阵特征值理论给出了相关原因分析.另外,对于二维热传导方程初边值问题,应用矩阵张量积运算,该直接解算法可直接演变成二重正(余)弦变换.该方法由于不涉及时间上的离散,从而具有较好的计算效率.(本文来源于《计算数学》期刊2015年04期）
邓娟,郑洲顺[9]（2015）在《Riesz空间分数阶扩散方程的分数阶中心差分加权离散格式》一文中研究指出在有限区域内考虑带齐次Dirichlet边界条件的Riesz空间分数阶扩散方程的初边值问题,利用分数阶中心差分对空间方向进行离散,在时间方向上用隐式和显式Euler格式的加权平均进行离散,构造了空间2阶、时间γ阶(γ=1,2)的全离散加权差分格式.利用函数的单调性证明了当加权因子0≤θ≤1/2时差分离散格式是无条件稳定的,当1/2<θ≤1时差分离散格式是条件稳定的,并给出了稳定的条件.证明了相应差分离散格式的收敛性.用实际数值算例验证了差分离散格式的有效性.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
李运霞,李文婷,梁晨,蒋鲲,周晓巍[10]（2013）在《非线性微分差分方程的离散MKDV辅助方程法(英文)》一文中研究指出给出离散MKDV辅助方程法用于求解非线性微分差分方程的精确解。利用Wu方法和符号计算软件Maple,得到自偶网络方程和耦合的KDV-MKDV方程的新的双曲函数解。与Ricatti辅助方程法和lax法比较,这个方法能构造更多的精确解。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2013年04期）
离散差分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过在时间方向引入一个平均算子,对一维边界阻尼波动方程构造了一个等距网格上的半离散有限差分格式.利用离散乘子法,证明了对偶系统半离散格式的一致可观测不等式,进而证明了原系统半离散格式的一致指数稳定性.数值实验验证了理论结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散差分方程论文参考文献
[1].刘金培,黄燕燕,汪漂.区间离散二阶差分方程——BP神经网络组合预测方法[J].统计与决策.2019
[2].刘建康,武贝贝.一维边界阻尼波动方程指数稳定的半离散有限差分一致逼近格式[J].应用数学学报.2018
[3].骆其伦,黎稳.二维Helmholtz方程的联合紧致差分离散方程组的预处理方法[J].计算数学.2017
[4].李金梅.二维热方程Cauchy问题的半离散化差分正则化方法[D].西北师范大学.2016
[5].张佳琪,侯天亮.一维Allen-Cahn方程有限差分方法的离散最大化原则和能量稳定性研究[J].北华大学学报(自然科学版).2016
[6].陈娜,马霞,王晓燕.基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型[J].周口师范学院学报.2016
[7].张英晗,杨小远.一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式[J].计算数学.2016
[8].李厚彪,钟尔杰.关于热传导方程半离散差分格式的一个注记[J].计算数学.2015
[9].邓娟,郑洲顺.Riesz空间分数阶扩散方程的分数阶中心差分加权离散格式[J].厦门大学学报(自然科学版).2015
[10].李运霞,李文婷,梁晨,蒋鲲,周晓巍.非线性微分差分方程的离散MKDV辅助方程法(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2013
标签：区间预测; 区间离散二阶差分方程; 铁路客运量; BP神经网络;