导读:本文包含了可压的方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Navier-Stokes方程,正则性准则,临界空间,各向异性的Littlewood-Paley分解
可压的方程论文文献综述
刘彦麟,张平[1]（2019）在《叁维不可压Navier-Stokes方程关于速度场单分量在各向异性临界空间中的正则性准则 献给杨乐教授80华诞》一文中研究指出给定初始涡度场ω_0属于L~(3/2)∩L~2,本文证明若叁维不可压Navier-Stokes方程的Fujita-Kato解在有限时刻T~?处发生爆破,则对任意p∈[4,∞], q_1∈[1, 2],μ> 0, q_2∈[2,(1/p+μ)~(-1)],κ∈[1,∞],以及任意单位向量e,(v(t)|e)_(R~3)的■范数等于无穷.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年10期）
杜彬彬,黄建国[2]（2019）在《求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法》一文中研究指出提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方程线性化的Oseen格式,由此获得所需的两水平方法.对该方法的收敛性进行了系统理论分析.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
李世顺,祁粉粉,邵新平[3]（2019）在《求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法》一文中研究指出借助于两套有限元网格空间提出了一种求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法.该方法只需要求解粗网格空间上的Stokes方程和细网格空间上的两个易于求解的罚参数方程(离散后的线性方程组具有相同的对称正定系数矩阵).收敛性分析表明粗网格空间相对于细网格空间可以选择很小,并且罚参数的选取只与粗网格步长和问题的正则性有关.因此罚参数不必选择很小仍能够得到最优解.最后通过数值算例验证了上述理论结果,并且数值对比可知两层罚函数方法对于求解定常不可压Stokes方程具有很好的效果.(本文来源于《计算数学》期刊2019年03期）
薛菊峰,尚月强[4]（2019）在《非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法》一文中研究指出不可压缩粘性流是密度不发生变化的流体运动.它们被用来描述许多重要的物理现象,例如:天气、洋流、绕翼型流动和动脉内的血液流动.Navier-Stokes方程是不可压缩粘性流的基本方程.因此,求解Navier-Stokes方程的数值方法在近几十年得到了广泛的关注.本文主要给出非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法.该方法分为两步:第一步,在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统;第二步,在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.通过该方法推导的速度的误差估计关于时间是二阶收敛的.数值实验验证了在粗细网格匹配合理的情形下,本文的方法与直接在细网格上使用单网格的变分多尺度方法相比,可以节约大量的计算时间.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年04期）
王金妮[5]（2019）在《一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限》一文中研究指出Navier-Stokes方程是流体力学理论中一类十分重要的非线性偏微分方程,Navier-Stokes方程解的存在性、唯一性、稳定性、奇性及爆破准则、零耗散极限等问题一直都受到国际数学界的高度关注.本文主要研究一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限问题.方程的具体形式为(?)其中ρ(x,t),u(x,t)分别表示流体的密度和速度,ρ(x,t)≥ 0,且p(ρ)=ργ/γ表示压力,γ>1为绝热指数,ε>0为常粘性系数.假设上述可压等熵Navier-Stokes方程所对应的Euler方程的稀疏波解的一端与真空连接,本文采用流近似方法控制稀疏波中由真空引起的退化,并应用基本能量方法证明随着粘性的消失,所构造的可压等熵Navier-Stokes方程的一列解收敛于Euler方程的稀疏波解,且得到关于粘性ε的一致收敛率.(本文来源于《西北大学》期刊2019-06-01）
司新[6]（2019）在《一类可压非牛顿流方程和变指数发展方程解的适定性研究》一文中研究指出流体力学是研究流体现象及相关力学行为的科学.目前,被人们所广泛研究的一类是牛顿流体,这类流体的应力张量与剪切速率成线性关系,在此基础上,可以得到着名的Navier-Stokes方程.与牛顿流体相对应的是另一类流体,它的应力张量与剪切速率不成线性关系,人们通常称之为非牛顿流体.非牛顿流广泛存在于航空航天、能源、海洋、化学、生物医学、地质学等领域,这也使得人们对非牛顿流体系统的研究兴趣与日俱增.目前,有关非牛顿流体的研究结果还很少,并且现有结果大多集中在局部解的研究上.本文我们主要讨论了可压非牛顿流方程和边界退化的变指数发展方程.在第叁章中,我们研究了一维有界区间上的可压缩非牛顿流模型具有初边值条件其中未知函数ρ=ρ(x,t),u= u(x,t 和π(ρ)= aρΥ(a>0,Υ>1)分别被定义为密度、速度和压力Ω:=(0,1),P ∈(7/6,2),初始密度ρ0≥0.对上述问题,我们证明了下面的结果:定理1假设5/3<p<p<2,初值(ρ0,u0)满足0≤ρ0 ∈ H1(Ω),u0 ∈ H01(Ω)∩ H2(Ω),ρ0≤ρ,(3)和相容性条件-(|u0x|p-2u0x)x+px(ρ0)=ρ01/2g,a.e.x∈Ω成立(4)其中g ∈尤2(Ω叫.则存在ε=ε(a,γ,ρ)>0,若初始能量满足E0≤ε,则初边值问题(1)-(2)存在唯一整体强解(ρ,u)满足且对任意0<T<∞,有如下大时间行为对于所有的q≥3-2/p.定理2假设7/6<p ≤ 5/3,初值(ρ0,u0)满足0≤ρ0∈H1(Ω),u0∈H01(Ω)∩ H2(Ω),ρ0≤ρ,||u0x||pp≤M.(6)和相容性条件其中g ∈ L2(Ω).则存在ε=ε(a,ε=>0,若初始能量满足则初边值问题(1)-(2)存在唯一整体强解(ρ,u)满足且对任意0<T<∞O,有如下大时间行为对于所有的q ≥ 3-2/p.因为方程(1)中的粘性项(|ux|p-2ux)x具有很强的非线性性及奇异性,且初始密度含有真空,这些都给我们的证明带来了很大的困难.由于非牛顿流的特殊性,导致有效粘性通量F的处理带来了新的困难(F的处理在文献[36]中起到了关键作用),为此,我们采用了新的技巧克服F带来的困难,证明了密度的一致上界,得到下列先验估计:从而证明了整体强解的存在唯一性.此外还研究了强解(ρ,u)的长时间行为.在第四章中,我们考虑如下一类具有边界退化的变指数发展方程,当p(x)是可测函数时,方程来自于电流变理论,当 p(x)叁p时,就是大家所熟悉的非牛顿流方程.ut= div(a(x)|▽u|p(x)-2▽u)+ f(u,x,t),(x,t)∈Ω ×(0,T),(9)具有初值条件u|t=0 = u0(x),x∈Ω,(10)和边值条件u|ΓT =0,(x,t)∈ ΓT=(?)Ω ×(0,T),(11)其中Ω(?)RN,p(x)是可测函数,且p(x)>1.a(x)∈C1(Ω),且a(x)>0,x∈Ω,a(x)=0,x ∈(?)Ω.f(s,x,t)是适当光滑的函数且满足|f(u,x,t)-f(v,x,t)|≤c|u-v|,(x,t)∈ QT.对上述问题,我们证明了下面的结果:定理3 若a(x)满足下列条件(w1)a∈Lloc1(Ω)且a-1/p(x)-1∈Lloc1(Ω);(w2)a-s(x)∈L1(Ω),其中s(x)∈(N/p(x),∞)∩[1/p(x)-1,∞).且初值满足u0 ∈ L∞(Ω),u0 ∈ W1,p(x)(a,Ω),(12)则方程(9)只需满足初值条件(10),弱解是存在的.定理4若a 满足(w1)-(w2),f.f(u,t 是关于u的Lipschitz函数,假设uu和v是方程分别在初值为u0和v0条件下两个不同的解,u0,v0满足(12),并且∫Ωa(x)d(x)-p(x)dx≤c,(13)则∫Ω|u(x,t)-v(x,t)|2dx≤c∫Ω|u(x,0)-v(x,0)|2dx.(14)其中 =dist(x,(?)Ω).由于方程(9)中的指数p(x)为变指数和a(x)会引起方程在边界退化,在证明解的适定性时会带来一定的困难.我们主要依据Fichera-Oleinik关于具有二阶非负特征值的线性方程理论和经典的p-Laplace方程研究方法,以及Sobolev-Orlicz空间的性质等,证明了解的存在性和稳定性.可以看出方程(9)只需满足初值条件(10),弱解存在唯一.这为我们讨论方程的稳定性在什么条件下不用附加边界条件或只需部分边界条件提供了参考.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-05-01）
钱虹[7]（2019）在《叁维不可压螺旋对称的MHD方程的粘性消失极限》一文中研究指出本文考虑叁维螺旋对称的MHD方程在整个空间中的粘性消失极限问题.假设初始值(uv,bv)是散度为零的螺旋向量场,当初始值属于L2时,证明了弱螺旋对称解的全局存在性;当初始值属于Hper 1时,利用能量不等式提高了解的正则性,从而证明了强螺旋对称解的全局存在唯一性.在证明粘性消失极限的过程中,为了克服涡量拉伸项的困难,我们利用对螺旋向量场的分解:u=U+ηξ/|ξ|2,得到了所需的先验估计,从而得到速度和磁场的旋度的一致界,利用Aubin-Lions紧性定理和对角线法则得到:(uv,bv)→(u0;b0)在L2(0,T;Lloc2(D))中强收敛.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-20）
刘青[8]（2019）在《非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法》一文中研究指出Navier-Stokes方程是描述粘性不可压流体运动的一个重要模型,其数值解的深入研究对我国的国防建设与工业设计非常重要.本文基于有限元空间离散提出并研究了两种数值求解大雷诺数的非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法.我们利用基于亚格子模型的有限元算子分裂算法求解非定常不可压Navier-Stokes方程,采用对空间离散的协调有限元对和对时间离散的一阶差分格式.这两种方法的主要思想是:利用算子分裂算法把非线性项和不可压缩项分开,首先求解一个线性的Burger's问题,然后再求解一个Stokes问题.我们证明了数值格式的稳定性,并推导出速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.最后我们给出了数值实验验证了理论推导的正确性并证明了算法的有效性.本文所做的主要工作有:(1)主要介绍了求解非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元方法的发展背景,并且给出了一些基本理论知识和符号注记.(2)给出了两种基于亚格子模型的有限元算子分裂算法的数值格式并且证明了格式的稳定性,进一步推导了全离散解的误差估计,最后给出了数值实验.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-09）
汝少雷[9]（2018）在《不可压Navier-Stokes方程在变指标函数空间上的整体适定性》一文中研究指出本文首先构造了一类变指标的Fourier-Besov空间,在这类空间上,我们可以克服一般变指标函数空间(如变指标Besov空间和变指标Lebesgue空间等)应用于方程时所遇到的困难.基于在这类空间上的半群估计和时空估计,本文可得Navier-Stokes方程在这类空间上小初始值的整体适定性.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2018年10期）
薛菊峰,尚月强[10]（2018）在《非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法》一文中研究指出主要研究了基于两个高斯积分的两水平全离散有限元变分多尺度方法.该方法对每个时间步长首先在粗网格上求解稳定的非线性Navier-Stokes系统,然后在细网格上求解稳定的线性问题去校正粗网格上的解.基于向后欧拉格式的时间离散推导的速度的误差估计关于时间是一阶收敛的.数值实验验证了理论的正确性和方法的有效性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年09期）
可压的方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种基于Arrow-Hurwicz(A-H)方法的两水平方法(以下简称m-A-H-1-Oseen方法)来求解不可压Navier-Stokes(N-S)方程.首先在粗网格上采用A-H方法求解不可压N-S方程,得到粗网格上的数值解.然后在细网格上利用粗网格上的数值解求解原方程线性化的Oseen格式,由此获得所需的两水平方法.对该方法的收敛性进行了系统理论分析.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可压的方程论文参考文献
[1].刘彦麟,张平.叁维不可压Navier-Stokes方程关于速度场单分量在各向异性临界空间中的正则性准则献给杨乐教授80华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].杜彬彬,黄建国.求解不可压Navier-Stokes方程的一种高效两水平方法[J].南京师大学报(自然科学版).2019
[3].李世顺,祁粉粉,邵新平.求解定常不可压Stokes方程的两层罚函数方法[J].计算数学.2019
[4].薛菊峰,尚月强.非定常不可压Navier-Stokes方程基于Crank-Nicolson格式的两水平变分多尺度方法[J].工程数学学报.2019
[5].王金妮.一维可压等熵Navier-Stokes方程稀疏波在流近似下的零耗散极限[D].西北大学.2019
[6].司新.一类可压非牛顿流方程和变指数发展方程解的适定性研究[D].吉林大学.2019
[7].钱虹.叁维不可压螺旋对称的MHD方程的粘性消失极限[D].湘潭大学.2019
[8].刘青.非定常不可压Navier-Stokes方程的有限元算子分裂算法[D].西南大学.2019
[9].汝少雷.不可压Navier-Stokes方程在变指标函数空间上的整体适定性[J].中国科学:数学.2018
[10].薛菊峰,尚月强.非定常不可压Navier-Stokes方程基于欧拉格式的两水平变分多尺度方法[J].西南大学学报(自然科学版).2018