导读:本文包含了小初值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:整体解,零标架,加权能量估计,连续论证法
小初值论文文献综述
刘颖博[1]（2018）在《叁维拟线性波方程的小初值光滑解》一文中研究指出对叁维小初值拟线性波方程3∑(i,j=0)g~(ij)(u)■_(ij)u=0,H.Lindblad证明了它有整体光滑解.本文考虑如下带有小初值的拟线性波方程3∑(i,j=0)g~(ij)(u)■_(ij)u=(■u)~3,通过得到低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计,由连续论证法证明了这个方程也存在整体光滑解.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2018年02期）
徐根海,吴邦[2]（2018）在《带狄利克雷边界条件的小初值耗散半线性波动方程外问题解的破裂及生命跨度估计》一文中研究指出研究在高维外区域上带狄利克雷边界条件的耗散半线性波动方程utt-Δu+ut=|u|p的初边值问题。证明了无论初值多么小,当1<p<1+2/n(n≥3)时,解会在有限时间内破裂;且当1<p<1+2/n时,得到了解的生命跨度上界估计。证明过程中运用了试探函数法。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2018年02期）
刘颖博[3]（2016）在《带有小初值的多维拟线性波方程光滑解》一文中研究指出本文研究的是多维带零条件的拟线性波方程,方程的系数依赖方程的解以及解的一阶导数。在二十世纪八十年代,数学家F.John和S.Klainerman研究了系数只依赖解一阶导数的叁维拟线性波方程,并且分别证明了方程小初值光滑解在有限时间内爆破或整体存在的结果(分别对应零条件不成立或成立)。在最近的十年,关于系数只依赖解本身的拟线性波方程,数学家H.Lindblad证明了对于这类方程,它们的解整体存在。本文在第二章考虑的是更一般的拟线性波方程,系数同时依赖解本身和解的一阶导数,以及要求满足零条件。受H.Lindblad在[35]这篇文章中关于零标架下表示度量gij和波算子gij(?)ij以及引入近似的eikonal方程思想的启发,本文利用沿积分曲线积分和寻找合适的权函数,建立加权能量不等式,结合零条件的性质,得到了解的低阶导数的衰减估计和高阶导数的能量估计。最后,由解的局部存在结果,通过连续论证法证明了这个方程的解整体存在。对于满足第一零条件或第一和第二零条件的二维拟线性波方程,S.A1-inhac分别证明了在有限时间内解的爆破或整体存在。本文在第叁章考虑的是更一般的二维拟线性波方程,系数要求依赖解本身和解的一阶导数,除此之外,还要求满足零条件以及初值是小初值。受[2]思想的启发,通过构造近似解和加权能量积分,由连续论证方法本文证明了方程的解拟整体和整体存在。(本文来源于《南京大学》期刊2016-12-01）
刘柏鑫,任婷婷[4]（2016）在《叁维不可压双流体MHD方程Cauchy问题小初值解的整体存在性》一文中研究指出研究叁维不可压双流体MHD方程Cauchy问题,给出该问题在小初值条件下解的整体存在性结果。(本文来源于《丽水学院学报》期刊2016年02期）
黄丙远,赵坤[5]（2012）在《二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解》一文中研究指出利用Galerkin方法得到了周期边值问题的局部光滑解,然后在小初值的条件下对光滑解做关于时间的整体先验估计,得到了二维Landau-Lifshitz-Darwin方程组在小初值条件下的整体光滑解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
高香菊[6]（2012）在《带阻尼项广义的Bq方程的Cauchy问题小初值解的整体存在性》一文中研究指出本文共分叁章：第一章为引言,将给出本文研究的方程模型的物理意义,研究现状及主要结果；第二章给出本文要用到的记号及常用不等式；在第叁章中,本文研究了带有阻尼项的广义Boussinesq(Bq)方程的Cauchy问题.在小初值的情形下研究此Cauchy问题解的整体存在性,唯一性和衰减性.为此,首先本文利用Fourier变换和Duhamel原理将线性的Boussinesq(Bq)型方程的Cauchy问题转化为等价的积分方程.然后,利用象征分析的方法建立积分方程的衰减估计,进而得到线性化Boussinesq(Bq)型方程Cauchy司题解的存在唯一性和衰减性.最后，利用压缩映像原理和积分估计式得到,在小初值的情形下Boussinesq(Bq)方程Cauchy问题解的整体存在性,唯一性和衰减性.(本文来源于《郑州大学》期刊2012-04-01）
胡正波,潘莹慧[7]（2011）在《可压可压Navier-Stokes方程组在H~2(R~3)空间中小初值局部解的存在性》一文中研究指出本文主要根据方程组(2)的一些先验估计,利用磨光技巧得到柯西问题(2)在H2(R3)空间中小初值局部解的存在性。(本文来源于《科技资讯》期刊2011年26期）
王宏伟,王付群[8]（2010）在《具有Hilbert变换的波动方程小初值解的整体存在性》一文中研究指出通过对一类振荡积分的估计,利用压缩映射原理,得到了一类具有Hilbert变换的波动方程小初值解的整体存在性.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
李睿,刘建厅[9]（2007）在《Boltzmann方程小初值问题的负向解》一文中研究指出在初值能量无限以及碰撞核为Maxwell分子模型的情况下,采用一种新的迭代方法,证明了Boltzmann方程负向解的存在性.(本文来源于《华北水利水电学院学报》期刊2007年04期）
马国顶,李红[10]（2005）在《一类具弱阻尼的非线性波方程的小初值问题》一文中研究指出本文采用Fourier变换方法研究了一类具弱阻尼的非线性波方程的小初值问题,得到了相应小初值问题整体广泛的存在唯一性。(本文来源于《开封教育学院学报》期刊2005年04期）
小初值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究在高维外区域上带狄利克雷边界条件的耗散半线性波动方程utt-Δu+ut=|u|p的初边值问题。证明了无论初值多么小,当1<p<1+2/n(n≥3)时,解会在有限时间内破裂;且当1<p<1+2/n时,得到了解的生命跨度上界估计。证明过程中运用了试探函数法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
小初值论文参考文献
[1].刘颖博.叁维拟线性波方程的小初值光滑解[J].数学年刊A辑(中文版).2018
[2].徐根海,吴邦.带狄利克雷边界条件的小初值耗散半线性波动方程外问题解的破裂及生命跨度估计[J].丽水学院学报.2018
[3].刘颖博.带有小初值的多维拟线性波方程光滑解[D].南京大学.2016
[4].刘柏鑫,任婷婷.叁维不可压双流体MHD方程Cauchy问题小初值解的整体存在性[J].丽水学院学报.2016
[5].黄丙远,赵坤.二维Landau-Lifshitz-Darwin耦合模型带小初值的整体光滑解[J].华南师范大学学报(自然科学版).2012
[6].高香菊.带阻尼项广义的Bq方程的Cauchy问题小初值解的整体存在性[D].郑州大学.2012
[7].胡正波,潘莹慧.可压可压Navier-Stokes方程组在H~2(R~3)空间中小初值局部解的存在性[J].科技资讯.2011
[8].王宏伟,王付群.具有Hilbert变换的波动方程小初值解的整体存在性[J].河南大学学报(自然科学版).2010
[9].李睿,刘建厅.Boltzmann方程小初值问题的负向解[J].华北水利水电学院学报.2007
[10].马国顶,李红.一类具弱阻尼的非线性波方程的小初值问题[J].开封教育学院学报.2005