导读:本文包含了分形级数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分形函数,进位制,小波级数,迭代函数系
分形级数论文文献综述
翟卫静[1]（2015）在《分形中的小波级数》一文中研究指出小波分析与分形几何是近年来数学家们研究的两个热点分支,而小波与分形的联系也越来越受到人们的关注,目前已有不少人对此方面进行了研究并发表了一系列它们之间关系的文章.本文将通过进位制展开和迭代函数系的方法构造出一类处处连续处处不可微的小波级数,进而对用小波级数构造分形函数进行研究.得到了一种用连续的线性样条插值小波函数求出一些分形函数的一般方法.(本文来源于《云南大学》期刊2015-05-01）
王晟,马正飞,姚虎卿[2]（2008）在《多孔材料分形扩散模型的Fourier-Bessel级数算法及其应用》一文中研究指出将Fick扩散定律的Fourier叁角级数算法推广成多孔材料分形扩散模型的Fourier-Bessel级数算法,并把它应用于化学工程中吸附问题涉及的浓度分布与相对吸附量的计算中,取得一些规律性认识.由于分形扩散模型是在Fick扩散定律的基础上增加了表征微观结构的参数df和θ,研究多孔材料中的浓度分布与相对吸附量时,与Fick扩散定律的研究结果相比,定性上基本一致,在定量上有差别,df和θ对扩散传质过程的影响各有侧重,用它们可更好地描述多孔材料中的扩散过程.(本文来源于《计算物理》期刊2008年03期）
王磊[3]（2007）在《分形插值函数的级数表示及误差估计》一文中研究指出把分形插值函数表示成小波类型级数的形式,其"母函数"是由迭代函数系的位移函数决定,并估计了它的余项和误差。这种表示方法不仅提供了一种生成分形插值函数的有效方法,而且是研究分形插值函数的性质及所描述物理对象的特性的有力工具。最后讨论了二维分形插值函数小波类型级数及其余项,证明了它是趋于零的。(本文来源于《淮阴工学院学报》期刊2007年05期）
冯志刚,王磊[4]（2005）在《一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计》一文中研究指出用函数迭代的方法将一类一维分形插值函数表示为一个小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统(IteratedFunctionSystem,IFS)中的位移函数决定的.当迭代函数系的横向压缩比一定时,由于定义域中的任一x,级数中只有一项不为零,所以可以用放大的方法对这个级数余项的上限进行估计,证明了余项趋于零.这就给出了一种分形插值函数任意精度下的表示方法.还用同样的方法对二维分形插值函数表示为小波类型级数的余项进行了估计,它也是趋于零的.(本文来源于《江苏大学学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
王磊[5]（2005）在《分形插值函数的δ－变差及级数表示》一文中研究指出本文研究了分形插值这种拟合数据的新方法,对分形插值曲线的一些性质和表示作了研究。文章首先对分形理论的产生,发展过程及其基本内容作了介绍。其次,简单介绍了已有的关于分形插值曲线的研究成果,包括迭代函数系吸引子的存在唯一性,插值曲线的维数,插值算子的对参数的连续依赖性,稳定性。再次,由连续函数δ-变差的性质入手讨论了分形插值函数δ-变差的性质,并估计它的阶,用它来重新证明了分形插值曲线盒维数定理。由此得到了分形插值曲线盒维数定理另一种新的证明方法,这样就提出了计算和证明分形插值函数图像维数的一种新的思路,对于研究分形插值曲面的维数也有借鉴意义。最后,研究了一维分形插值函数的小波类型级数表示,并对一维和二维情况下的级数余项进行了估计,证明了它们都是趋近于零的。这样就得到了分形插值函数任意精度下的表示。由于分形插值函数是由迭代函数系生成的,目前这方面的研究大都局限于迭代函数系的构造,而对分形插值函数的精确表示和性质研究不多,所以分形插值函数的级数表示为分形插值函数的理论研究和实际计算开辟了新的途径。(本文来源于《江苏大学》期刊2005-03-01）
杜兴华,刘成仕[6]（2004）在《生成一类自相似分形集的非交换级数方法》一文中研究指出交换级数法是表示和生成一类自相似分形集的简单方法 ,它与字符串迭代法的等价性被证明 ,并推广应用到一类变形Koch曲线及Koch雪花上 .(本文来源于《大庆石油学院学报》期刊2004年03期）
李红达[7]（2003）在《二维分形插值函数及其小波类型级数表示》一文中研究指出本文对一类很广泛的二维分形插值函数进行了研究,给出了分形插值函数连续的充分必要条件和一种构造迭代函数系统使其吸引子是连续函数的方法,并将分形插值函数表示为一个二维小波类型级数,其“母函数”是由迭代函数系统中的位移函数所决定。这种表示方式不仅提供了一种生成分形插值函数有效方法,而且对研究分形插值函数的性质及所描述的物理对象的特性也是十分有意义。(本文来源于《应用数学学报》期刊2003年04期）
付昱华[8]（2001）在《分形级数摄动法在振动问题中的应用》一文中研究指出用戴劳级数的推广——分形级数代替原有摄动方法中的戴劳级数 ,并讨论分形级数摄动法解振动问题的一般原则。在本文实例中 ,小参数项ε和ε2 分别变为ε1.0 4 8389和ε2 .2 2 30 77。在求解分形级数的指数时可应用加权残值法 ,如最小二乘法。(本文来源于《强度与环境》期刊2001年01期）
付昱华[9]（1999）在《力学问题的分形级数解》一文中研究指出给出戴劳级数、叁角级数等的推广———分形级数，并讨论力学问题的分形级数解。在戴劳级数、叁角级数等级数中，各项的指数及角度的系数为非负整数，而在分形级数中，各项的指数及角度的系数为任意实数，或变量的函数。讨论了强非线性ＫｄＶ 方程的分形级数解。在确定分形级数时，可应用加权残数法（ 如最小二乘法） 。(本文来源于《西南交通大学学报》期刊1999年05期）
付昱华[10]（1998）在《海洋工程与环境问题的分形级数解》一文中研究指出给出戴劳级数、叁角级数等的推广-分形级数,并讨论海洋工程与环境问题的分形级数解。在戴劳级数、叁角级数等级数中,各项的指数及角度的系数等均为非负整数,而在分形级数中,各项的指数及角度的系数等均为任意实数。文中讨论了简支梁。五阶斯托克斯波浪理论,强非线性KdV方程等问题的分形级数解。在确定分形级数时,可应用加权残值法(如最小二乘法等)。当求解受均布荷载简支梁的挠度曲线时,原有的幂级数解的形式为Cx(1-x),而本文分形级数解的形式为C′x~(1.05)(1-x~(1.05)),分形级数解更接近精确解。(本文来源于《中国海上油气.工程》期刊1998年04期）
分形级数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将Fick扩散定律的Fourier叁角级数算法推广成多孔材料分形扩散模型的Fourier-Bessel级数算法,并把它应用于化学工程中吸附问题涉及的浓度分布与相对吸附量的计算中,取得一些规律性认识.由于分形扩散模型是在Fick扩散定律的基础上增加了表征微观结构的参数df和θ,研究多孔材料中的浓度分布与相对吸附量时,与Fick扩散定律的研究结果相比,定性上基本一致,在定量上有差别,df和θ对扩散传质过程的影响各有侧重,用它们可更好地描述多孔材料中的扩散过程.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分形级数论文参考文献
[1].翟卫静.分形中的小波级数[D].云南大学.2015
[2].王晟,马正飞,姚虎卿.多孔材料分形扩散模型的Fourier-Bessel级数算法及其应用[J].计算物理.2008
[3].王磊.分形插值函数的级数表示及误差估计[J].淮阴工学院学报.2007
[4].冯志刚,王磊.一维分形插值函数的小波类型级数表示及误差估计[J].江苏大学学报(自然科学版).2005
[5].王磊.分形插值函数的δ－变差及级数表示[D].江苏大学.2005
[6].杜兴华,刘成仕.生成一类自相似分形集的非交换级数方法[J].大庆石油学院学报.2004
[7].李红达.二维分形插值函数及其小波类型级数表示[J].应用数学学报.2003
[8].付昱华.分形级数摄动法在振动问题中的应用[J].强度与环境.2001
[9].付昱华.力学问题的分形级数解[J].西南交通大学学报.1999
[10].付昱华.海洋工程与环境问题的分形级数解[J].中国海上油气.工程.1998