导读:本文包含了时空斑图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:种群模型,时滞,分支,斑图
时空斑图论文文献综述
安琪[1]（2018）在《几类种群模型的时空斑图动力学研究》一文中研究指出斑图动力学主要研究的是当系统远离热力学平衡态时,其时空有序结构的形成机制及演化规律.分支理论是研究偏微分方程系统斑图形成的重要工具.近几年,斑图动力学的研究主要集中于系统在高余维分支及高级分支附近的动力学行为.本文将以种群模型为背景,利用中心流形定理、规范型方法及隐函数定理等基本理论,研究系统的空间齐次稳态解经由Turing-Hopf分支及空间非齐次稳态解经由Hopf分支所产生的时空斑图.本文的主要研究内容为:1.基于T.Faria等人提出的抽象的规范型理论,对一类具有一般形式且带有离散时滞的反应扩散方程,给出其Turing-Hopf分支规范型的具体计算公式,该公式中的各项系数均可由原方程系数显式表达.通过分析叁阶截断规范型并结合中心流形收敛定理,得到系统在Turing-Hopf分支附近可能存在的时空吸引子,它们分别为空间齐次稳态解、空间非齐次稳态解、空间齐次周期解、空间非齐次周期解及空间非齐次拟周期解.从理论上证明了Turing-Hopf分支可以导致时空有序结构的产生.2.研究一类Holling-Tanner捕食食饵模型的分支问题.通过选取空间长度l和捕食者与食饵的出生比率为参数,建立多种分支的存在性条件.运用规范型方法,得到Holling-Tanner模型在Turing-Hopf分支值附近的叁阶截断规范型.通过分析相应振幅系统的VIIa型开折,揭示原系统在Turing-Hopf分支附近存在的动力学现象,如一对稳定的空间非齐次周期解共存,一对稳定的空间非齐次拟周期共存及一个稳定的空间齐次稳态解与一对稳定的空间非齐次拟周期解共存.3.研究一类具有时滞的Holling-Tanner捕食食饵模型的分支问题.其中,时滞反应了由于种内竞争所导致的滞后现象.考虑时滞对系统的影响,给出系统多种高余维分支的存在性条件.借助规范型方法并通过讨论相应振幅系统的IVa型开折,得到系统在Turing-Hopf分支附近所展现的多种动力学行为,如两个稳定的空间非齐次稳态解在某些参数区域内共存,而由于时滞的作用,这两个空间非齐次稳态解经由Hopf分支失去稳定性并最终导致两个稳定的空间非齐次周期解产生.4.研究一类基于记忆扩散且具有非局部时滞的单种群模型.运用LyapunovSchimidt约化,给出空间非齐次正稳态解的存在性条件.利用先验估计、隐函数定理及处理双时滞特征值问题的几何方法,讨论系统在该正稳态解处的特征方程.该特征方程为一类具有两个时滞的偏微分方程,通过分析其零实部特征值的存在性条件,得到正稳态解的局部稳定性条件和系统在正稳态解处发生Hopf分支的参数条件.(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
刘洋[2]（2017）在《亚氯酸盐—连叁硫酸盐反应—扩散—对流体系时空斑图的失稳与控制》一文中研究指出化学反应可以引发流体流动,流体流动又可以反作用于化学反应之上,二者相互耦合形成的反应-扩散-对流体系可以产生丰富多样的时空自组织结构,普遍存在于自然界中。本文以亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应作为载体,采用实验设计、机理分析和数值模型相结合的方法,系统分析了在同时包含扩散、对流等传质过程的介质中,由流体力学作用所引起的超自催化反应前沿波的失稳现象,如指进失稳、振荡传播、界面加速等过程。首先研究了亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应的动力学机理及其在反应-扩散介质中的时空动力学行为,确定了该反应体系作为模型反应的优势;然后与浮力对流、Marangoni效应相耦合,得到了不同形式的时空结构。反应过程所带来的热效应和溶质效应都可用来有效调控失稳过程,使我们能够系统而全面地研究耦合体系的时空动力学行为。通过对亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应的机理研究在pH缓冲条件下确定了亚氯酸盐氧化连叁硫酸盐的反应机制,得到了各反应物的反应级数和表观反应速率常数,并提出由主要反应步骤构成的机理模型,为后续研究打下基础。同时还发现了该反应作为一个新的氢离子超自催化模型体系所具备的优点。首先,反应物之间的反应速率足够快,可以形成适当时空尺度的化学反应-扩散前沿波,利于实验观察。其次,两种反应物,尤其是连叁硫酸盐在碱性自催化抑制条件下具有良好的化学稳定性,化学前沿波在反应传播过程中没有其它还原性含硫化合物生成,使得反应以单一氢离子自催化形式存在,保证了自催化反应动力学的稳定性和可控性。基于以上特点,进行了一维反应-扩散介质中的化学前沿波的研究,测定了不同反应物浓度条件下的传播速率,验证了反应模型的合理性。在二维反应-扩散前沿波的研究中,通过控制扩散过程,得到了细胞状的前沿失稳,并通过控制初始反应物浓度比例,确定了前沿波失稳产生的浓度范围。亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应体系引入浮力对流作用,反应-扩散-对流前沿波在竖直方向引发时,得到了由典型的Rayleigh-Taylor失稳引起的指进传播现象。通过对反应前后溶液密度的测定,发现等温条件下产物密度大于反应物密度是前沿波上传稳定、下传失稳产生的原因。通过调节液层厚度,发现厚度非常小时不利于失稳的产生;厚度足够大时对流加强,产生指进失稳。随着厚度增加,前沿波波速、混合长度和横向波长都会增大。在热膨胀作用下,反应物和产物密度还会发生反转,导致上传前沿波发生失稳。改变初始反应物浓度比例,可以经由反应动力学控制前沿波的传播与中止;而不同比例条件下的产物不同也会导致密度改变,从而影响失稳状态。此外,pH指示剂在浓度较高时参与反应,也会成为调控前沿波失稳的关键因素。在数值模拟中,通过Brinkman-Stocks方程与多步反应过程相耦合,构建了适用于实验条件的反应-扩散-对流模型,并使用有限元方法求解,得到了与实验相符的前沿波随厚度变化的演化过程。此外还研究了亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应-扩散-对流体系中前沿波沿水平方向传播时的失稳情况。当液层所有界面都与Hele-Shaw反应器相接触、体系处于封闭状态时,前沿波激发传播出现了横向失稳。等温状态下,由于Rayleigh-Taylor效应,前沿波呈现产物沉入反应物区域的弯曲波形。加大液层厚度导致密度反转,密度效应与温度效应的不同步导致前沿波前端位于反应物上方,并以上下振荡的方式向前传播。当液层上表面与空气接触时,由于界面处气体二氧化氯的生成导致了溶液表面张力的降低,使前沿波波后界面处出现了明显的Marangoni效应,使用刚果红和溴酚蓝指示剂,可以分别消除、保留表面张力引起的对流。实验中还研究了体系耦合反应热效应的失稳情况,得到了浮力对流和Marangoni效应同时作用下的前沿波演化过程。通过不可压缩Navier-Stokes方程与反应、传热方程的耦合,构建了模型方程并进行数值求解,得到了与实验一致的多对流效应下的时空自组织过程。在体系上表面存在气液界面时,惰性表面活性剂对前沿波失稳的作用也进行了研究。发现当曲拉通X-100等表面活性剂存在于体系中时,可以增强表层氢离子前沿波的传播过程,形成更快的传播速度和更大的混合长度。而十二烷基硫酸钠存在时,表面前沿波受到抑制,维持下倾的传播方式。通过对反应-扩散-对流体系的密度、温度、表面张力、表面扩散等性质的测定,推测反应热引起的温度梯度是体系对流作用增加的原因,温度梯度使得气液界面处富集的表面活性剂产生了额外的Marangoni效应;另外在气液界面处,非离子表面活性剂形成的液膜增强了氢离子的扩散作用。这些过程都导致了体系上表层传质作用的大大增加。在之前数值模型的基础上,通过引入表面活性剂的传质过程和温度响应性系数,定性模拟了实验中观察到的前沿波传播过程。本课题将亚氯酸盐-连叁硫酸盐氢离子超自催化模型反应与扩散、对流等传质过程相耦合,在反应-扩散-对流介质中对不同流体力学失稳机制作用下的体系时空动力学和自组织结构进行了设计和调控。流体力学作用的加入,使得反应-扩散体系更加真实地反映了自然界中生物体及非生命体的时空自组织现象。本课题的工作成果可以为过程工程、药物输运等领域的研究提供思想和帮助。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2017-10-01）
李成林[3]（2017）在《入侵反应扩散捕食系统的时空斑图（英文）》一文中研究指出研究了一类具有HollingⅡ型反应函数和Neumann边界条件的入侵反应扩散捕食模型.考察了局部稳定性和全局稳定性,找到了非常数正解存在和不存在的充分条件,这些条件说明了时空斑图存在的可能性.研究结果表明在空间很大的地域上,捕食者和食饵在自扩散压力下自由扩散,但捕食趋向很小的情况下,二者不能生存.当入侵反应扩散系数足够大且其它扩散系数有上界时,两物种就能共存,从而形成一定的时空斑图.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2017年03期）
齐昕,宁利中,余荔,刘嘉夫[4]（2016）在《双局部行波斑图的形成与时空结构》一文中研究指出在大长高比Γ=30,弱分离比ψ=-0.20参数下,通过二维流体力学基本方程组模拟了混合流体Rayleigh-Benard对流运动。通过变化相对瑞利数r,在对流分叉曲线鞍结点处得到了双局部行波,分析了双局部行波斑图的形成过程及时空结构,讨论了其动力学特性。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2016年01期）
解博丽,王志军,薛亚奎[5]（2015）在《一类具有时滞且带有捕食者相互残杀项的捕食模型的时空斑图》一文中研究指出研究了一类具有时滞且带有捕食者相互残杀项的食饵-捕食者模型的动力学行为.通过数学分析,发现了不同类型的不稳定性,并且详细的给出了图灵不稳定的条件.通过一系列的数值模拟,得到了参数空间中丰富的图灵结构,分别有点状斑图、条状斑图以及点状和条状共存的斑图结构.这些结果表明,受时滞影响的带有捕食相互残杀项的捕食模型具有丰富的动力学,揭示了模型在实际生活中是非常有用的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年12期）
解博丽,王志军[6]（2015）在《一类具有时滞的食饵-捕食者模型的时空斑图》一文中研究指出研究了一类具有时滞和反应扩散的食饵-捕食者模型的动力学行为.通过数学分析,发现了两种不同类型的不稳定性,并且详细给出了图灵不稳定的条件.在由反应扩散引起的不稳定的条件下,通过一系列的数值模拟,得到了参数空间中丰富的图灵结构,分别有点状斑图、条状斑图以及点状和条状共存的斑图结构.在由时滞引起的不稳定的条件下,通过数值模拟,得到了"黑眼斑图".这些结果表明,受时滞和扩散影响的模型具有丰富的动力学,揭示了该模型在实际生活中是非常有用的.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
崔晓华,黄晓清[7]（2014）在《可激发系统及其对应时空斑图综述》一文中研究指出可激发介质的时空动力学研究一直是非线性研究领域的热点.由于其在很多实际系统中广泛存在,相关的研究结果有着重要的应用价值.当外界刺激或扰动低于激发阈值时,可激发系统会很快回到稳定态;当外界刺激超过阈值时,系统将远离定态,做弛豫振荡.在可激发系统的研究中,大部分集中在可激发系统产生的螺旋波斑图方面.螺旋波斑图是一种普遍存在于自然界中的时空斑图,物理、化学、生物体系中都存在这种动力学形式(大都是可激发系统).在实际系统中螺旋波的产生和破碎大都是有害的.比如,螺旋波是产生心动过速的主要原因,螺旋波的破碎对应着心颤(房颤、室颤)等严重的生理疾病.开展对螺旋波的动力学特征、产生和控制的方法研究非常有意义.本文对以上几个问题进行总结归纳,希望对研究者有所帮助.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
刘莹,董丽芳,牛雪姣[8]（2014）在《介质阻挡放电点线超四边斑图的时空结构和等离子参数研究》一文中研究指出采用光电倍增管和光谱仪,研究了介质阻挡放电中点线超四边形斑图的时空结构和等离子参数。通过对斑图中放电丝光信号的采集和分析可知:点线超四边形斑图是由四套不同的子结构相互嵌套而成,在每半个电压周期内依次为小点四边形、大点连线、大点晕和位于大点中心的小点四边形。其中前叁套子结构在电压上升沿放电,最后一套在电压下降沿放电。利用发射光谱法,采集了氮分子(N2)第二正带系(C3uπ→B3πg)发射谱线,并计算得到了点线超四边形斑图中不同子结构的分子振动温度。结果表明:小点,大点连线和大点的分子振动温度几乎相同。讨论了介质表面的壁电荷分布对点线超四边形斑图的形成及其时空动力学行为的影响。(本文来源于《中国物理学会第十九届全国静电学术会议论文集》期刊2014-08-16）
王永杰,董丽芳,赵龙虎,刘伟波,张新普[9]（2014）在《不同时空结构的四边形放电斑图等离子体参量研究》一文中研究指出采用发射光谱法,研究了不同时空结构四边形斑图的等离子体参量。实验发现,在低气压区和高气压区,四边形斑图表现出不同的时空结构。利用N2分子第二正带系的六条谱线强度计算了分子振动温度;利用第一负带系N+2(391.4nm)与第二正带系N2(394.1nm)谱线强度比,研究了电子能量的变化;利用Ar原子696.54nm谱线的展宽和频移来反映电子密度;利用Ar原子特征谱线强度比法计算了电子激发温度。结果表明:低气压区四边形斑图的分子振动温度、电子激发温度和电子平均能量均大于高气压区四边形斑图,而电子密度小于高气压区四边形的电子密度。(本文来源于《光谱学与光谱分析》期刊2014年07期）
李桂花,李高峰[10]（2014）在《一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析》一文中研究指出建立了具有Allee效应的反应扩散系统,并研究了系统的斑图动力学性态.首先,利用线性稳定性理论给出了图灵不稳定和Hopf分支发生的条件,分析了图灵斑图的稳定性;进一步,通过分析和数值模拟,发现系统可能出现图灵斑图、缺口状斑图、迷宫斑图、螺旋波斑图、静态斑图及混沌斑图.若寄生虫剂量作为分支参数时,发现随着寄生虫剂量的增加,有两种情况发生:一种是当易感者宿主的扩散率超过临界值时,系统依次出现图灵斑图、缺口状斑图和迷宫斑图,意味着染病者宿主的分布会由疏到密接着再变疏;另一种是当易感者宿主的扩散率低于临界值时,系统依次出现螺旋波斑图、静态斑图和迷宫斑图.若取易感者宿主的扩散率作为分支参数时,发现易感者宿主的扩散率无论大于或小于染病者宿主的扩散率,都可能发生稳定的螺旋波,并且随着染病者宿主扩散率的增加,系统螺旋波缺陷数增加导致混沌发生.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
时空斑图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
化学反应可以引发流体流动,流体流动又可以反作用于化学反应之上,二者相互耦合形成的反应-扩散-对流体系可以产生丰富多样的时空自组织结构,普遍存在于自然界中。本文以亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应作为载体,采用实验设计、机理分析和数值模型相结合的方法,系统分析了在同时包含扩散、对流等传质过程的介质中,由流体力学作用所引起的超自催化反应前沿波的失稳现象,如指进失稳、振荡传播、界面加速等过程。首先研究了亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应的动力学机理及其在反应-扩散介质中的时空动力学行为,确定了该反应体系作为模型反应的优势;然后与浮力对流、Marangoni效应相耦合,得到了不同形式的时空结构。反应过程所带来的热效应和溶质效应都可用来有效调控失稳过程,使我们能够系统而全面地研究耦合体系的时空动力学行为。通过对亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应的机理研究在pH缓冲条件下确定了亚氯酸盐氧化连叁硫酸盐的反应机制,得到了各反应物的反应级数和表观反应速率常数,并提出由主要反应步骤构成的机理模型,为后续研究打下基础。同时还发现了该反应作为一个新的氢离子超自催化模型体系所具备的优点。首先,反应物之间的反应速率足够快,可以形成适当时空尺度的化学反应-扩散前沿波,利于实验观察。其次,两种反应物,尤其是连叁硫酸盐在碱性自催化抑制条件下具有良好的化学稳定性,化学前沿波在反应传播过程中没有其它还原性含硫化合物生成,使得反应以单一氢离子自催化形式存在,保证了自催化反应动力学的稳定性和可控性。基于以上特点,进行了一维反应-扩散介质中的化学前沿波的研究,测定了不同反应物浓度条件下的传播速率,验证了反应模型的合理性。在二维反应-扩散前沿波的研究中,通过控制扩散过程,得到了细胞状的前沿失稳,并通过控制初始反应物浓度比例,确定了前沿波失稳产生的浓度范围。亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应体系引入浮力对流作用,反应-扩散-对流前沿波在竖直方向引发时,得到了由典型的Rayleigh-Taylor失稳引起的指进传播现象。通过对反应前后溶液密度的测定,发现等温条件下产物密度大于反应物密度是前沿波上传稳定、下传失稳产生的原因。通过调节液层厚度,发现厚度非常小时不利于失稳的产生;厚度足够大时对流加强,产生指进失稳。随着厚度增加,前沿波波速、混合长度和横向波长都会增大。在热膨胀作用下,反应物和产物密度还会发生反转,导致上传前沿波发生失稳。改变初始反应物浓度比例,可以经由反应动力学控制前沿波的传播与中止;而不同比例条件下的产物不同也会导致密度改变,从而影响失稳状态。此外,pH指示剂在浓度较高时参与反应,也会成为调控前沿波失稳的关键因素。在数值模拟中,通过Brinkman-Stocks方程与多步反应过程相耦合,构建了适用于实验条件的反应-扩散-对流模型,并使用有限元方法求解,得到了与实验相符的前沿波随厚度变化的演化过程。此外还研究了亚氯酸盐-连叁硫酸盐反应-扩散-对流体系中前沿波沿水平方向传播时的失稳情况。当液层所有界面都与Hele-Shaw反应器相接触、体系处于封闭状态时,前沿波激发传播出现了横向失稳。等温状态下,由于Rayleigh-Taylor效应,前沿波呈现产物沉入反应物区域的弯曲波形。加大液层厚度导致密度反转,密度效应与温度效应的不同步导致前沿波前端位于反应物上方,并以上下振荡的方式向前传播。当液层上表面与空气接触时,由于界面处气体二氧化氯的生成导致了溶液表面张力的降低,使前沿波波后界面处出现了明显的Marangoni效应,使用刚果红和溴酚蓝指示剂,可以分别消除、保留表面张力引起的对流。实验中还研究了体系耦合反应热效应的失稳情况,得到了浮力对流和Marangoni效应同时作用下的前沿波演化过程。通过不可压缩Navier-Stokes方程与反应、传热方程的耦合,构建了模型方程并进行数值求解,得到了与实验一致的多对流效应下的时空自组织过程。在体系上表面存在气液界面时,惰性表面活性剂对前沿波失稳的作用也进行了研究。发现当曲拉通X-100等表面活性剂存在于体系中时,可以增强表层氢离子前沿波的传播过程,形成更快的传播速度和更大的混合长度。而十二烷基硫酸钠存在时,表面前沿波受到抑制,维持下倾的传播方式。通过对反应-扩散-对流体系的密度、温度、表面张力、表面扩散等性质的测定,推测反应热引起的温度梯度是体系对流作用增加的原因,温度梯度使得气液界面处富集的表面活性剂产生了额外的Marangoni效应;另外在气液界面处,非离子表面活性剂形成的液膜增强了氢离子的扩散作用。这些过程都导致了体系上表层传质作用的大大增加。在之前数值模型的基础上,通过引入表面活性剂的传质过程和温度响应性系数,定性模拟了实验中观察到的前沿波传播过程。本课题将亚氯酸盐-连叁硫酸盐氢离子超自催化模型反应与扩散、对流等传质过程相耦合,在反应-扩散-对流介质中对不同流体力学失稳机制作用下的体系时空动力学和自组织结构进行了设计和调控。流体力学作用的加入,使得反应-扩散体系更加真实地反映了自然界中生物体及非生命体的时空自组织现象。本课题的工作成果可以为过程工程、药物输运等领域的研究提供思想和帮助。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
时空斑图论文参考文献
[1].安琪.几类种群模型的时空斑图动力学研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[2].刘洋.亚氯酸盐—连叁硫酸盐反应—扩散—对流体系时空斑图的失稳与控制[D].中国矿业大学.2017
[3].李成林.入侵反应扩散捕食系统的时空斑图（英文）[J].系统科学与数学.2017
[4].齐昕,宁利中,余荔,刘嘉夫.双局部行波斑图的形成与时空结构[J].西安理工大学学报.2016
[5].解博丽,王志军,薛亚奎.一类具有时滞且带有捕食者相互残杀项的捕食模型的时空斑图[J].数学的实践与认识.2015
[6].解博丽,王志军.一类具有时滞的食饵-捕食者模型的时空斑图[J].中北大学学报(自然科学版).2015
[7].崔晓华,黄晓清.可激发系统及其对应时空斑图综述[J].河南师范大学学报(自然科学版).2014
[8].刘莹,董丽芳,牛雪姣.介质阻挡放电点线超四边斑图的时空结构和等离子参数研究[C].中国物理学会第十九届全国静电学术会议论文集.2014
[9].王永杰,董丽芳,赵龙虎,刘伟波,张新普.不同时空结构的四边形放电斑图等离子体参量研究[J].光谱学与光谱分析.2014
[10].李桂花,李高峰.一类具有Allee效应的传染病模型时空斑图分析[J].中北大学学报(自然科学版).2014