姚江燕：两类基尔霍夫型方程变号解的研究论文

本文主要研究内容

作者姚江燕（2019）在《两类基尔霍夫型方程变号解的研究》一文中研究指出：本文主要研究了两类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。文中主要内容分两部分进行研究。第一部分主要讲述了当其非线性项满足一些恰当的假设条件时,我们使用形变引理,度理论,Non-Nehari流形以及反证法得到了基尔霍夫型方程的变号解;第二部分着重研究了其非线性项满足(2p-1)线性增长的基尔霍夫型方程的变号解的存在性,值得注意的是我们采用了一种新的方法去证明M_b≠(?)。第二部分的内容可以看成是第一部分的补充。文中的主要得到的结果有变号解的存在性;变号解的能量二倍性质即任意变号解的能量严格大于其二倍基态解的能量;当参数趋于0时变号解的收敛性质。具体内容安排如下。第一章阐述了基尔霍夫型问题的历史背景及意义,国内外研究现状,并简述本文的主要研究内容。第二章介绍了本文的第一个主要内容,即对于一类p-Laplacian基尔霍夫型方程,在恰当的假设条件下,可以得到变号解的存在性结果及其所对应的一系列性质。第三章给出了本文研究的第二个问题,非线性项满足(2p-1)线性增长条件的一类p-Laplacian基尔霍夫型方程的变号解。主要结果有变号解的存在性;能量二倍性质以及变号解的收敛性质。

Abstract

ben wen zhu yao yan jiu le liang lei p-Laplacianji er huo fu xing fang cheng de bian hao jie 。wen zhong zhu yao nei rong fen liang bu fen jin hang yan jiu 。di yi bu fen zhu yao jiang shu le dang ji fei xian xing xiang man zu yi xie qia dang de jia she tiao jian shi ,wo men shi yong xing bian yin li ,du li lun ,Non-Nehariliu xing yi ji fan zheng fa de dao le ji er huo fu xing fang cheng de bian hao jie ;di er bu fen zhao chong yan jiu le ji fei xian xing xiang man zu (2p-1)xian xing zeng chang de ji er huo fu xing fang cheng de bian hao jie de cun zai xing ,zhi de zhu yi de shi wo men cai yong le yi chong xin de fang fa qu zheng ming M_b≠(?)。di er bu fen de nei rong ke yi kan cheng shi di yi bu fen de bu chong 。wen zhong de zhu yao de dao de jie guo you bian hao jie de cun zai xing ;bian hao jie de neng liang er bei xing zhi ji ren yi bian hao jie de neng liang yan ge da yu ji er bei ji tai jie de neng liang ;dang can shu qu yu 0shi bian hao jie de shou lian xing zhi 。ju ti nei rong an pai ru xia 。di yi zhang chan shu le ji er huo fu xing wen ti de li shi bei jing ji yi yi ,guo nei wai yan jiu xian zhuang ,bing jian shu ben wen de zhu yao yan jiu nei rong 。di er zhang jie shao le ben wen de di yi ge zhu yao nei rong ,ji dui yu yi lei p-Laplacianji er huo fu xing fang cheng ,zai qia dang de jia she tiao jian xia ,ke yi de dao bian hao jie de cun zai xing jie guo ji ji suo dui ying de yi ji lie xing zhi 。di san zhang gei chu le ben wen yan jiu de di er ge wen ti ,fei xian xing xiang man zu (2p-1)xian xing zeng chang tiao jian de yi lei p-Laplacianji er huo fu xing fang cheng de bian hao jie 。zhu yao jie guo you bian hao jie de cun zai xing ;neng liang er bei xing zhi yi ji bian hao jie de shou lian xing zhi 。

论文参考文献

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论文详细介绍

论文作者分别是来自中北大学的姚江燕，发表于刊物中北大学2019-07-04论文，是一篇关于基尔霍夫型方程论文,变号解论文,形变引理论文,度理论论文,反证法论文,中北大学2019-07-04论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自中北大学2019-07-04论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。

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