导读:本文包含了切除定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:投射模,Euler类群,障碍理论,相交理论
切除定理论文文献综述
杨涌[1]（2010）在《代数障碍的相交理论、同调序列和切除定理》一文中研究指出拓扑学中关于连续矢量丛有一套经典的障碍理论([1]).与此相对应的代数障碍理论则最早于上世纪90年代由Nori提出([2],[3]).对于无限域k上的光滑代数簇X =Spec(A), dim(A) = d≥2, Nori构造了代数障碍类群E(A).进一步的,对于秩为d的投射A?模P和定向χ: A≌∧~dP, Nori定义了障碍类e(P,χ)∈E(A).随后,这些定义被S.M.Bhatwadekar和R.Sridharan推广([4]).给定Noetherian交换环A, dimA = d≥2,和秩为一的投射A?模L,他们定义了障碍类群E(A,L).若进一步还有Q (?) A,对任意秩为d的投射A?模P和定向χ: L≌∧~dP,他们定义了障碍类e(P,χ)∈E(A,L)并证明P≌Q⊕A当且仅当e(P,χ) = 0.本论文包含了我们关于代数障碍理论的一些研究工作,主要涉及“代数障碍的相交理论”和“Euler类群的同调结构”两个方面。第二章中,我们的工作旨在对于代数障碍建立对应于拓扑学和代数几何学中示性类理论的理论基础。这一工作受到与弱Euler类群紧密相关的代数几何学中代数矢量丛的Chern类理论的启发,后者在代数几何学中是由相交理论给出的([5]).给定维数为d的Noetherian交换环A和秩为一的投射A?模L,我们定义了一般化的Euler类群Er(A,L), r≥1.代数几何学中,代数矢量丛的最高阶Chern类按定义是一个n次群同态。与此相对应,对任意投射A?模Q, rankQ = n和定向χ: L≌∧~rQ,我们构造了Whitney类映射其中L′为任意秩为一的投射A?模。特别地,这一群同态与Q的最高阶Chern类同态是相谐的。对于r≥2,s≥1,,我们还构造了双线性的映射(相交)∩: Er(A,L)×Es(A,A)→Er+s(A,L).第叁章中,我们建立了Euler类群的同调结构。实际上,这一章的主要内容在于证明Euler类群满足一般同调理论的特征性结论。给定维数为d的Noetherian交换环R, l是R的理想满足dim Rl = d?m.对于满足2n≥d+3的任意正整数n,我们定义了群同态称为Euler类群的限制。进一步地,与相对K_0群K_0(R,l)相对应(文[6]中记作K_0(l)),我们定义了相对Euler类群En(R,l;R)和相对弱Euler类群E0n(R,l).特别地,当l = R时,相对Euler类群En(R,l;R)和相对弱Euler类群E0n(R,l)分别就是一般化的Euler类群En(R;R)和弱Euler类群E0n(R).由此我们证明了存在正合列称为Euler类群的正合序列。进一步,弱环同态ρ: R→Rl存在满足一定维数条件的分裂β,则以上序列退化为如下的分裂短正合列称为Euler类群的切除序列。特别地,在此条件下,我们有群同态En(R;R)≌En(R,l;R)⊕En(Rl ; Rl ).这一章中我们还研究了多项式扩张和Laurent多项式扩张的Euler类群。(本文来源于《国防科学技术大学》期刊2010-09-01）
牛文博[2]（2005）在《非单位κ-代数的局部循环同调及切除定理》一文中研究指出本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出 了它们之间的局部Connes长正合列．进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论 了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2005年06期）
切除定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文定义了单位过滤k-代数和非单位过滤k-代数的局部Hochschild同调和局部循环同调,给出 了它们之间的局部Connes长正合列．进一步利用循环同调来计算局部循环同调的短正合列公式,讨论 了关于过滤k-代数局部循环同调的切除定理．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
切除定理论文参考文献
[1].杨涌.代数障碍的相交理论、同调序列和切除定理[D].国防科学技术大学.2010
[2].牛文博.非单位κ-代数的局部循环同调及切除定理[J].数学年刊A辑(中文版).2005