导读:本文包含了波形方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分数阶,微分代数方程,离散波形松弛方法,收敛条件
波形方程论文文献综述
黄小辉[1]（2019）在《分数阶延迟积分及偏微分代数方程的波形松弛方法》一文中研究指出分数阶(偏)微积分广泛应用于许多科学与工程问题,如模拟异常运输现象、声衰减现象、集成电路、医学、材料时变行为、无序半导体传输等,因此引起了众多学者的研究兴趣,并获得了大量的理论成果。然而,分数阶微积分方程的解析解结构复杂,甚至求其解析解非常困难,这使得分数阶微积分方程的数值方法成为研究热点。其中,波形松弛方法具有高效、易并行等特点,已在常微分方程和偏微分方程中得到普遍应用。但是,受时滞现象、记忆性和代数约束的影响,分数阶偏(延迟)微分(积分)代数方程的数值计算和理论分析的研究受到了一定的阻碍,因此,本文主要应用离散波形松弛方法对分数阶延迟积分及偏微分代数方程进行研究。第一章讲述分数阶(偏)微分方程的研究现状,阐述国内外波形松弛方法的主要研究进展,以及介绍本文的主要研究工作。第二章针对Caputo分数阶延迟积分微分代数方程进行分裂,采用约束网格对时间区域进行剖分后,构造系统的离散波形松弛迭代格式,方程右端函数在满足经典Lipschitz条件下,证明了求解该问题的波形松弛方法的收敛性。其中Caputo分数阶导数用Gr¨nwald-Letnikov格式离散,积分项用复化梯形公式近似;最后通过数值试验说明离散波形松弛方法的有效性。第叁章首先选用2-阶隐式差分格式对带初边值条件的分数阶半线性偏微分代数方程中的Caputo分数阶偏导数进行离散,然后依次利用一阶、二阶中心差分分别离散空间一阶、二阶偏导数,从而得出分数阶偏微分代数方程离散波形松弛迭代格式;接下来,利用向量形式对多个离散的迭代系统进行简化,从而分析该系统的离散波形松弛方法的收敛性条件;最后通过数值试验说明理论的可行性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
何兵红,方伍宝,刘定进,胡光辉[2]（2019）在《基于波动方程转换的时间域多尺度全波形反演速度建模》一文中研究指出为了避免全波形反演的周波跳跃现象,提出了基于波动方程转换的时间域多尺度全波形反演速度建模策略,在时间域实现了从低波数到高波数的多尺度全波形反演。首先从声波方程参数化模式出发,研究了阻抗-速度和速度-密度两种参数化模式下速度的辐射模式:在阻抗-速度参数化模式下,速度扰动主要引起大角度波场扰动;在速度-密度参数化模式下,速度扰动对各个角度的波场扰动贡献量完全相同。基于此,提出了先利用阻抗-速度方程构建低波数全波形反演速度模型,再以此作为初始模型,利用速度-密度方程构建高波数全波形反演速度模型的方法。该方法有效避免了混合域全波形反演中的数据转换问题以及频率域反演中的吉普斯现象,同时充分发挥了时间域全波形反演在波动方程数值模拟计算效率方面的优势,保留了时间域数据匹配易控制的特点。通过MarmousiⅡ模型数据测试,对比分析了两种参数化模式下的速度梯度特征,实现了从阻抗-速度方程的低波数全波形反演速度建模到速度-密度方程的高波数全波形反演速度建模,说明该方法能够在初始速度缺失低波数的条件下充分刻画出断层的形态和位置,使断面清晰,地层起伏与真实模型吻合。(本文来源于《石油物探》期刊2019年02期）
王恩江,刘洋,季玉新,陈天胜,刘韬[3]（2019）在《粘滞声波方程Q值波形反演方法研究（英文）》一文中研究指出当前全波形反演方法研究大多针对弹性介质,忽略了真实介质的吸收衰减作用。现有针对粘弹介质的波形反演方法也主要在Q模型给定的假设前提下聚焦于速度参数反演,其Q模型的获取通常利用层析反演得到,分辨率低,不能精确匹配传播过程中的振幅衰减和相位畸变作用,一定程度上影响反演精度。本文提出了一种波动方程Q值波形反演新方法。从描述衰减机制的标准线性体理论出发,本文首先推导得到明确表征振幅衰减和相位畸变作用的简化粘滞声波方程。相比传统方程,本文中方程形式不涉及记忆变量,计算过程中内存需求少,且衰减补偿过程更易于实现。本文进一步得到该方程对应的伴随方程形式和目标函数关于模型参数的梯度表达式,并针对性地给出了克服伴随方程传播不稳定的规则化方案。在速度参数已知的条件下,利用L-BFGS方法实现了Q值波形反演。为缓解波形反演对初始模型的依赖性,一定程度上避免"周波跳跃"问题,本文采用多尺度分析策略进行复杂模型Q值波形反演。此外本文还进一步讨论了目标函数的抗噪性及速度和品质因子双参数波形反演问题,并结合模型试算给出结论与认识。(本文来源于《Applied Geophysics》期刊2019年01期）
张广华,沈飞,王辉,王利侠[4]（2018）在《基于不同状态方程的聚能装药爆轰波形对比及验证》一文中研究指出为了对典型JO-9159聚能装药的爆轰波形进行分析,分别通过JWL状态方程、JWL与γ律联合方程表征JO-9159聚能装药的爆轰产物状态,计算得到了基于不同状态方程的爆轰波传播轨迹。采用高速扫描相机获得了该装药在特定位置处的爆轰波形随时间的变化规律,通过仿真与试验结果对比表明:通过JWL与γ律联合方程计算得到的爆轰波传播轨迹与试验结果更为接近,说明该方程可以更准确地描述JO-9159聚能装药的爆轰产物状态。研究结果可为聚能装药爆轰波形分析及破甲战斗部设计提供参考。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2018年35期）
徐诚诚,杜启振,李向阳[5]（2018）在《基于弹性波一阶速度-应力方程的全波形反演》一文中研究指出全波形反演(Full waveform inversion)直接利用走时、相位和振幅等运动学和动力学信息重建地下结构,以其高精度、多参数建模能力为越来越多的勘探地球物理学家所关注,俨然已经成为当前勘探地球物理领域的一大研究热点。与声波全波型反演相比,弹性波全波形反演由于弹性介质的复杂性以及纵横波的耦合效应而导致反演难度的增大。Wang(2012)推导了基于一阶速度-应力方程的时间域弹性波全波形反演的梯度公式,(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十七）——专题54：地震面波、背景噪声及尾波干涉法研究地下介质结构及其变化、专题55：深地资源地震波勘探理论、方法进展》期刊2018-10-21）
陈生昌[6]（2018）在《基于地震波方程的地震数据波形偏移与最小二乘波形偏移方法》一文中研究指出针对当前岩性油气藏和页岩油气藏勘探对地震数据偏移成像高精度和高分辨的需求,对当前常见的偏移、偏移照明补偿和最小二乘偏移进行了简要回顾和评述。根据地下非均匀体的大小和速度变化与地震波长之间的相对关系,将非均匀体划分为散射体和反射体,相应地产生散射波和反射波。在散射理论的基础上,推导得到了描述散射波传播和散射的散射波方程。利用高频近似,推导得到了两种描述反射波的反射波方程,即基于速度相对扰动的反射波方程和基于反射面上反射率的反射波方程。将得到的散射波方程和反射波方程作为地震散射数据和反射数据的正演方程,利用线性反演方法,分别提出了地震散射数据和反射数据的的波形偏移与最小二乘波形偏移。地震反射数据的波形偏移与最小二乘波形偏移包括了目标分别为速度相对扰动和反射率两种不同形式的波形偏移与最小二乘波形偏移。(本文来源于《石油物探》期刊2018年05期）
何兵红,方伍宝,胡光辉,刘定进,孙思宇[7]（2018）在《声波方程参数化模式及多参数全波形反演去耦合化策略》一文中研究指出参数耦合化是制约多参数全波形反演应用的关键因素之一。从速度-密度方程出发,基于介质弱扰动线性假设,利用波动方程的格林函数积分解推导了速度-密度、模量-密度、阻抗-密度、阻抗-速度、模量-速度及模量-阻抗6种参数化模式下的敏感核函数;研究了每种参数化模式下各参数辐射模式,分析总结了参数化模式下参数耦合性态;提出在阻抗-速度参数化模式下先利用大角度地震数据进行速度反演,再利用小角度地震数据进行阻抗反演的声波方程全波形反演优化策略。通过理论模型数值实验实现了速度-密度、模量-密度、阻抗-密度以及阻抗-速度4种参数化模式下的反演,反演结果与理论推导一致。(本文来源于《石油物探》期刊2018年05期）
李海山,杨午阳,雍学善[8]（2018）在《叁维一阶速度—应力声波方程全波形反演》一文中研究指出基于时间域叁维一阶速度—应力声波方程,采用基于摄动理论的伴随状态法,推导出时间域叁维一阶速度—应力声波方程的伴随方程及相应的纵波速度的梯度计算公式,并采用交错网格有限差分法计算正向传播波场及逆时外推的伴随波场,进而计算出纵波速度的梯度,在此基础上采用共轭梯度法更新纵波速度模型,实现了基于一阶速度—应力声波方程的叁维全波形反演方法。由于基于一阶速度—应力声波方程,该方法能够方便地采用交错网格有限差分法求解。由于基于GPU在时间域实现,波场正向传播及逆时外推时较直接、快速。模型测试结果证明了方法的可行性和有效性。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2018年04期）
陈生昌[9]（2018）在《基于反射波动方程的地震反射数据波形成像》一文中研究指出在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2018年03期）
冉雨[10]（2018）在《二维声波方程全波形反演方法研究》一文中研究指出全波形反演(Full Waveform Inversion,简称FWI)具有高精度、高分辨率的特点,其结果可以为岩性判断、油气藏识别等勘探问题提供重要支撑。本文给出了一种新的二维时间域声波方程的全波形反演方法。我们从正演模拟方法、迭代方向和搜索步长这叁个方面对全波形反演方法进行了研究:(1)使用 ONADM(Optimal Nearly Analytic Discrete Method)方法对层状模型和Marmousi模型进行正演模拟,从模拟结果的地表地震记录可知:两个模型的直达波和反射波明显、整个地震记录清晰且无可见数值频散出现,可见ONADM方法可以用于全波形反演中;(2)选择CG-DESCENT方法作为迭代方向的选取方法;(3)选择改进后退法作为步长搜索方法。在此基础上,本文提出了一种新的全波形反演方法一CDIB(CG-DESCENT method and improved back-off method)全波形反演方法。使用CDIB全波形反演方法分别对层状模型和Marmousi模型进行反演试算。从层状模型的反演结果可知:在满足收敛条件的前提下,CDIB全波形反演方法迭代了 50次即可得到较好的反演结果。在对Marmousi模型反演过程中,我们同时使用L-BFGS算法联合Wolfe-Powell非精确一维搜索方法(简称LBWP全波形反演方法)反演。通过两种方法的反演结果作对比,我们发现:(1)在满足收敛条件的前提下,CDIB全波形反演方法迭代了 68次,而LBWP全波形反演方法迭代了 96次,且LBWP全波形反演方法所需计算时间是CDIB全波形反演方法的4.61倍,故可知CDIB全波形反演方法具有收敛速度快、计算时间少、计算效率高的优点;(2)CDIB全波形反演方法浅层反演较好,而LBWP全波形反演方法深部反演较好。数值实验说明了本文提出的CDIB全波形反演方法具有一定的有效性。(本文来源于《西南石油大学》期刊2018-05-01）
波形方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了避免全波形反演的周波跳跃现象,提出了基于波动方程转换的时间域多尺度全波形反演速度建模策略,在时间域实现了从低波数到高波数的多尺度全波形反演。首先从声波方程参数化模式出发,研究了阻抗-速度和速度-密度两种参数化模式下速度的辐射模式:在阻抗-速度参数化模式下,速度扰动主要引起大角度波场扰动;在速度-密度参数化模式下,速度扰动对各个角度的波场扰动贡献量完全相同。基于此,提出了先利用阻抗-速度方程构建低波数全波形反演速度模型,再以此作为初始模型,利用速度-密度方程构建高波数全波形反演速度模型的方法。该方法有效避免了混合域全波形反演中的数据转换问题以及频率域反演中的吉普斯现象,同时充分发挥了时间域全波形反演在波动方程数值模拟计算效率方面的优势,保留了时间域数据匹配易控制的特点。通过MarmousiⅡ模型数据测试,对比分析了两种参数化模式下的速度梯度特征,实现了从阻抗-速度方程的低波数全波形反演速度建模到速度-密度方程的高波数全波形反演速度建模,说明该方法能够在初始速度缺失低波数的条件下充分刻画出断层的形态和位置,使断面清晰,地层起伏与真实模型吻合。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
波形方程论文参考文献
[1].黄小辉.分数阶延迟积分及偏微分代数方程的波形松弛方法[D].湘潭大学.2019
[2].何兵红,方伍宝,刘定进,胡光辉.基于波动方程转换的时间域多尺度全波形反演速度建模[J].石油物探.2019
[3].王恩江,刘洋,季玉新,陈天胜,刘韬.粘滞声波方程Q值波形反演方法研究（英文）[J].AppliedGeophysics.2019
[4].张广华,沈飞,王辉,王利侠.基于不同状态方程的聚能装药爆轰波形对比及验证[J].科学技术与工程.2018
[5].徐诚诚,杜启振,李向阳.基于弹性波一阶速度-应力方程的全波形反演[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（二十七）——专题54：地震面波、背景噪声及尾波干涉法研究地下介质结构及其变化、专题55：深地资源地震波勘探理论、方法进展.2018
[6].陈生昌.基于地震波方程的地震数据波形偏移与最小二乘波形偏移方法[J].石油物探.2018
[7].何兵红,方伍宝,胡光辉,刘定进,孙思宇.声波方程参数化模式及多参数全波形反演去耦合化策略[J].石油物探.2018
[8].李海山,杨午阳,雍学善.叁维一阶速度—应力声波方程全波形反演[J].石油地球物理勘探.2018
[9].陈生昌.基于反射波动方程的地震反射数据波形成像[J].石油地球物理勘探.2018
[10].冉雨.二维声波方程全波形反演方法研究[D].西南石油大学.2018