导读:本文包含了部分因子设计法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:部分因子设计,定义对照子群,分区组设计,混合水平设计
部分因子设计法论文文献综述
赵倩倩[1]（2018）在《纯净效应准则下几类部分因子设计的研究》一文中研究指出因子试验(Factorial Experiment)在各个学科领域都有十分广泛的应用.一般地,假设一个变量y受到n个输入变量的影响,这些输入变量称为因子(Factor),因子所处的状态称为水平(Level).一个S1×…×sn 因子试验有n(≥1)个因子,每个因子的水平数分别为s1,...,sn(≥2).如果诸因子的水平数都相等,则称之为对称因子设计,否则称之为非对称因子设计或混合水平设计(Mixed-level Design).n个因子的任何一个水平组合称为一个处理.由于时间、经费等实际条件的限制,完全设计的试验在实际中往往不可行,试验者只能从所有水平组合中选择部分水平组合进行试验.完全因子设计的一部分称为部分因子设计(Fractional Factorial Design).在部分因子设计中,一个重要问题是用什么准则来选择一个“好的”部分因子设计.目前最常用的最优性准则包括最大分辨度(Maximum Resolution,简记为MR)准则、最小低阶混杂(Minimum Aberration,简记为MA)准则、纯净效应(Clear Effect,简记为CE)准则、最大估计容量(Maximum Estimation Capacity,简记为 MEC)准则、一般最小低阶混杂(General Minimum Lower-order Confounding,简记为 GMC)准则等.CE准则是Wu和Chen(文献[51]1992年提出的一个用于选择部分因子设计的最优性准则.在效应排序原则下,如果叁阶及以上的交互效应可以忽略,则纯净的主效应和两因子交互效应(Two-factor Interaction,简记为2FI)可以估计.CE准则的研究内容主要有两个方面:一方面是研究设计包含纯净效应的条件,另一方面是构造包含最大数量纯净效应的设计.在试验中,若先验信息告诉我们,某些主效应和2FI很重要,为了尽可能多的估计这些重要效应,我们可以选择用CE准则选择最优设计.文献中关于CE准则的研究主要集中在二水平设计、同时包含四水平因子和二水平因子的混合水平设计、单区组变量的二水平分区组设计、二水平裂区设计和混合水平裂区设计包含纯净效应的条件等方面,而关于一般混合水平设计包含纯净效应的条件以及最大数目纯净效应的上、下界的研究还非常少.另外,对于多区组变量的分区组设计的纯净效应问题的研究完全空白.因此,本文针对这几类设计的CE准则下的最优设计展开研究,全文主要分为七章.第一章简要介绍本文的研究背景以及与本论文相关的一些基础知识.混合水平试验设计在物理试验和工业试验中有着广泛应用.目前为止,关于混合水平设计在CE准则下的研究主要集中在同时含有二水平因子和四水平因子的情况,而对于含有一般高水平因子的混合水平设计在CE准则下的相关理论还没有系统的研究,本文第二章对这类设计进行研究.第二章研究分辨度是Ⅲ和Ⅳ且有2k个水平组合的混合水平(2r)× 2n设计(含有n个二水平因子和一个2r水平因子)和(2r1)×(2r2)× 2n设计(含有n个二水平因子,一个2r1水平因子和一个2r2水平因子).对(2r)× 2n 设计,其两因子交互效应成分(Two-factor Interaction Compoment,简记为2FIC)分为两种类型,即不包含高水平因子成分的0型和包含高水平因子成分的1型.在2.2节我们证明了:如果n ≤ 2k﹣1-(2r-1),则存在包含纯净的0型和1型2FIC的(2r)× 2n设计;如果n≤2k-r-1,则存在分辨度是Ⅳ的(2r)× 2n设计包含纯净的2FIC;特别地,当 n= 2k-r-1时,如果分辨度是Ⅳ的(2r)×2n设计包含纯净的2FIC,则所有纯净的2FIC都是1型的.对(2r1)×(2r2)× 2n设计,其2FIC分为叁种类型,即不包含高水平因子成分的0型,包含一个高水平因子成分的1型和包含两个高水平因子成分的2型.我们在2.3节证明了如下结果:如果n ≤ 2k-1-(2r1-1+2r2-1)且k≥ r1 + r2,则存在包含纯净2FIC的(2r1)×(2r2)× 2n设计;如果n≤2r2(2k-r1-r2 －1)且k>r1 + r2,则存在分辨度是Ⅳ的(2r1)×(2r2)× 2n设计包含纯净的2FIC;而当n= 2r2(2k-r1-r2-1)时,如果一个分辨度为Ⅳ的(2r1)×(2r2)× 2n设计包含纯净的2FIC,则每一个纯净的2FIC都是1型或2型的.对于给定的水平组合数,当存在包含纯净2FIC的混合水平设计时,我们自然希望找到包含较多的纯净2FIC的设计.第叁章主要给出了分辨度为Ⅲ和Ⅳ的8 × 4 × 2n设计纯净2FIC最大数的上界和下界,其中下界是通过构造含有较多纯净2FIC的设计给出的.对于有64个水平组合且分辨度为Ⅲ的8 × 4 × 2n设计,表3.1.1比较了纯净2FIC最大数的上界和下界.令nj = 2j +2k-j-12,当n = n3 = 4和n = n2 = 8时,纯净2FIC最大数的上界和下界相等;当n3<n≤n2时,n的值越接近n2,上界αu(6,n,Ⅲ)和下界αl(6,n,Ⅲ)的差距越小.一般地,当nj+1<n≤nj且n逼近nj时(j≥ 2),我们的构造结果是令人满意的.表3.2.1对有128个水平组合且分辨度为Ⅳ的8 × 4 × 2n设计纯净2FIC最大数α(7,n,Ⅳ)及其下界αl(7,n,Ⅳ)进行了比较,结果显示二者差异不大,这说明我们构造的设计是令人满意的.在很多实际试验中,试验单元之间的相似性很难保证.分区组是处理这类试验的常用方法,也是试验设计的基本原则之一.分区组设计的研究最初源于农业试验,之后在工业、医药等领域都有广泛应用.分区组设计的因子分为处理因子和区组因子两类,试验者关心的是处理因子效应是否显着.根据划分区组的因子数量,分区组设计又分为单区组变量的分区组设计和多区组变量的分区组设计两类.目前,对对称设计的单区组变量问题的研究成果较为丰富,但是对非对称设计,即混合水平设计的分区组问题研究成果很少,对多区组变量问题的研究成果也非常少.第四章讨论单区组变量的混合水平设计.假设有2k个水平组合的(2r)× 2n混合水平设计被一个具有2l个水平的区组变量分成2l个区组,记为(2r)×2n:2l分区组设计.分辨度至少是Ⅲ的(2r)× 2n:2l设计包含纯净处理2FIC的充分必要条件是n ≤ 2k-1-(2r-1)且l+r ≤k.当l≥ r 时,分辨度至少是 Ⅳ 的(2r)× 2n:2l 设计包含纯净处理2FIC的充分必要条件是k-l>r且n ≤ 2k-l-2r.第五章和第六章研究多区组变量分区组设计在CE准则下的理论问题.我们用符号2n-m:2l表示有l个区组变量的二水平分区组设计.第五章首先给出多区组变量的2n-m:2l分区组设计的分辨度和纯净效应的概念,然后给出分辨度是Ⅲ、Ⅳ-和Ⅳ的多区组变量的2n-m:2l分区组设计包含纯净处理主效应和2FI的充分必要条件.注意到2n-(n-k)设计的2k-1个别名集和饱和设计Hk中所有2k-1 列的一一对应关系,我们把Hk中的列分成M类、C类、UC类和φ类,由此提出了构造分辨度是Ⅳ的包含最大数量纯净处理2FI的2n-m:2l分区组设计的算法,并给出设计表.第六章把第五章中纯净效应的思想推广到混合水平的多区组变量分区组设计.我们用符号(2r)× 2n:2l表示有一个2r水平处理因子和n个二水平处理因子并且有l个区组变量的混合水平的多区组变量分区组设计.本章给出了分辨度是Ⅲ、Ⅳ和Ⅳ的多区组变量的(2r)× 2n:2l混合水平分区组设计包含纯净的处理2FIC的充分必要条件,讨论了包含较多纯净处理2FIC的该类设计的构造方法,并构造了具有32个水平组合的分辨度为Ⅲ的包含最大数目纯净处理2FIC的4 × 2n:2l设计和分辨度至少为Ⅳ-的包含纯净处理2FIC的4 × 2n:2l设计.第七章对全文内容作出总结,提出了几个值得进一步研究的问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-16）
仲亚苹[2]（2017）在《MEC准则下的正规对称部分因子设计》一文中研究指出因子设计已经被广泛运用到各个试验研究领域.在因子个数比较多,但是试验又受时间、经费等因素的限制不能对所有的因子水平组合实施试验时,常采用部分因子试验.分区组是试验设计的基本原则之一.当试验单元不能满足齐性时,常采用分区组设计.构造各类最优设计是试验设计领域的重要研究内容.本文主要研究正规对称部分因子设计的一个模型稳健性准则—估计容量准则.最大估计容量(maximum estimation capacity,简记为MEC)是在3阶及3阶以上交互作用可忽略的条件下选择一个设计使其能够估计尽可能多的包含所有主效应和部分两因子交互作用的模型.由于MEC准则要求太强,本文提出了弱化的MEC准则(Partial maximum estimation capacity,简记为 PMEC).探讨了最小低阶混杂(Minimum aberration,简记为MA)准则与MEC和PMEC准则的关系,证明了当k = 1时,MA 2n-k设计就是MEC设计,当k = 2,3时,MA 2n-kk设计就是PMEC设计.给出了 kk比较小时,在MEC准则或PMEC准则下二水平部分因子设计2n-k的最优设计的构造方法.本文还研究了在MEC或PMEC准则下全因子最优区组设计的构造方法,证明了 MEC 2n : 2s设计与MA 2n : 2s设计是相同的,给出了k,s都较小时,分区组部分因子设计2n-k-:2s的最优设计的构造方法.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-22）
赵胜利[3]（2015）在《正规部分因子设计的最优性理论与构造方法》一文中研究指出部分因子设计在各类试验中应用广泛,关于部分因子设计的最优性理论及构造方法是试验设计研究的核心内容.1980年以来,很多研究者对此进行了研究,本文主要对其中涉及正规部分因子设计的最优性理论及构造方法进行归纳总结.(本文来源于《应用概率统计》期刊2015年03期）
罗鹏,祁春利,陈红莉,刘忆冬[4]（2015）在《基于部分因子设计和中心组合设计优化大豆蛋白盐法浸提工艺》一文中研究指出通过27-3 IV部分因子设计(FFD)对影响大豆蛋白盐法浸提效果的7个因素,即亚硫酸钠与六偏磷酸钠的配比、盐质量浓度、液料比、搅拌速度、浸提时间、浸提温度、浸提次数进行筛选,在此基础上采用中心组合设计(CCD)对部分因子设计筛选出的关键因素进行优化,确定大豆蛋白盐法浸提最优工艺参数。结果表明,在浸提温度58℃,搅拌速度59 r/min,亚硫酸钠与六偏磷酸钠配比3.83,盐质量浓度35 g/L,液料比10∶1,浸提时间60 min,浸提2次的条件下进行3次平行试验,大豆蛋白的平均提取率为61.76%±0.35%,与模型预测值(62.10%)高度吻合。(本文来源于《农产品加工》期刊2015年09期）
雷轶菊[5]（2013）在《3-水平部分因子设计在中心化L_2-偏差下的下界》一文中研究指出均匀试验设计是部分因子设计的主要方法之一,已被广泛地应用于工业生产、系统工程、制药及其他自然科学中。各种偏差被用来度量部分因子设计的均匀性。不管使用哪种偏差,关键的问题是寻找一个精确的偏差下界,因为它可以作为衡量设计均匀性的标准。本文给出了对称因子设计中心化L2-偏差在3-水平下的另一个下界,是对参考文献[15]结论的一个补充。(本文来源于《北京教育学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
雷轶菊,赵守娟[6]（2013）在《(s~r)×s~n正规部分因子设计最优区组和折迭反转方案》一文中研究指出讨论了在同时应用区组和折迭反转技巧时,在(s~r)×s~n正规部分顺子设计中选择最优设计的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂,以分区组(s~r)×s~n正规部分因子设计折迭反转的一般结构为基础,给出了扩大区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.可以证明,扩大区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折迭反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,针对扩大区组设计定义的区组和折迭反转方案有最小混杂当且仅当不考虑区组方案时折迭反转方案有最小混杂;不考虑折迭反转方案时区组方案有最小混杂.(本文来源于《数学物理学报》期刊2013年04期）
雷轶菊,覃红[7]（2013）在《正规s~(n-p)部分因子设计最优区组和折迭反转方案》一文中研究指出讨论了同时应用区组方案和折迭反转技巧时在sn-p正规部分因子设计中选择最优设计的问题,其中s是一个素数或素数幂.以分区组sn-p正规部分因子设计折迭反转的一般结构为基础,给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义.该文证明了,对于已分区组的初始设计,它的组合区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折迭反转方案无关.对于一个未分区组的初始设计,其组合区组设计定义的区组和折迭反转方案有最小混杂的充分必要条件是在不考虑区组方案时折迭反转方案有最小混杂,在不考虑折迭反转方案时区组方案有最小混杂.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
雷轶菊[8]（2012）在《正规S-水平部分因子设计的折迭翻转》一文中研究指出利用示性函数,研究了正规s-水平部分因子设计的折迭翻转,得到了它的一般性质.(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2012年06期）
雷轶菊,欧祖军,覃红[9]（2011）在《(s~r)×s~n正规部分因子设计折迭反转的性质》一文中研究指出该文讨论了(s~r)×s~n正规部分因子设计折迭反转的问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s~r)×s~n正规部分因子设计的折迭反转方案的一般结构,分别在未分区组和分区组的情形下给出了初始设计与扩大设计间的联系,把s水平正规部分因子设计的折迭反转的相关结果推广到(s~r)×s~n正规部分因子设计的情形.(本文来源于《数学物理学报》期刊2011年04期）
雷轶菊,覃红[10]（2011）在《(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力》一文中研究指出讨论了(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力问题,其中r(≥2)是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了(s~r)×s~n部分因子设计具有最大估计能力的一个充分条件,并证明了类型为0的最小混杂设计在估计能力准则下也是较好的设计.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2011年04期）
部分因子设计法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
因子设计已经被广泛运用到各个试验研究领域.在因子个数比较多,但是试验又受时间、经费等因素的限制不能对所有的因子水平组合实施试验时,常采用部分因子试验.分区组是试验设计的基本原则之一.当试验单元不能满足齐性时,常采用分区组设计.构造各类最优设计是试验设计领域的重要研究内容.本文主要研究正规对称部分因子设计的一个模型稳健性准则—估计容量准则.最大估计容量(maximum estimation capacity,简记为MEC)是在3阶及3阶以上交互作用可忽略的条件下选择一个设计使其能够估计尽可能多的包含所有主效应和部分两因子交互作用的模型.由于MEC准则要求太强,本文提出了弱化的MEC准则(Partial maximum estimation capacity,简记为 PMEC).探讨了最小低阶混杂(Minimum aberration,简记为MA)准则与MEC和PMEC准则的关系,证明了当k = 1时,MA 2n-k设计就是MEC设计,当k = 2,3时,MA 2n-kk设计就是PMEC设计.给出了 kk比较小时,在MEC准则或PMEC准则下二水平部分因子设计2n-k的最优设计的构造方法.本文还研究了在MEC或PMEC准则下全因子最优区组设计的构造方法,证明了 MEC 2n : 2s设计与MA 2n : 2s设计是相同的,给出了k,s都较小时,分区组部分因子设计2n-k-:2s的最优设计的构造方法.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
部分因子设计法论文参考文献
[1].赵倩倩.纯净效应准则下几类部分因子设计的研究[D].曲阜师范大学.2018
[2].仲亚苹.MEC准则下的正规对称部分因子设计[D].曲阜师范大学.2017
[3].赵胜利.正规部分因子设计的最优性理论与构造方法[J].应用概率统计.2015
[4].罗鹏,祁春利,陈红莉,刘忆冬.基于部分因子设计和中心组合设计优化大豆蛋白盐法浸提工艺[J].农产品加工.2015
[5].雷轶菊.3-水平部分因子设计在中心化L_2-偏差下的下界[J].北京教育学院学报(自然科学版).2013
[6].雷轶菊,赵守娟.(s~r)×s~n正规部分因子设计最优区组和折迭反转方案[J].数学物理学报.2013
[7].雷轶菊,覃红.正规s~(n-p)部分因子设计最优区组和折迭反转方案[J].华中师范大学学报(自然科学版).2013
[8].雷轶菊.正规S-水平部分因子设计的折迭翻转[J].新乡学院学报(自然科学版).2012
[9].雷轶菊,欧祖军,覃红.(s~r)×s~n正规部分因子设计折迭反转的性质[J].数学物理学报.2011
[10].雷轶菊,覃红.(s~r)×s~n部分因子设计的估计能力[J].系统科学与数学.2011