导读:本文包含了行列式不等式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Accretive-dissipative矩阵,行列式不等式,特征值
行列式不等式论文文献综述
薛建明[1]（2019）在《Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式》一文中研究指出本文讨论了Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。首先得到了一个正定矩阵的行列式不等式,在此基础上给出了一个新的Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
苏润青[2]（2016）在《Von Neumann迹不等式与Fischer-型行列式不等式》一文中研究指出众所周知,矩阵不等式是矩阵理论中一个非常重要的概念,在数学理论中占有很重要的地位.它不仅渗入到数学的各个领域,还在力学、控制论、信号处理、通信工程、系统工程等学科领域中有着重要的应用.国内外学者关于矩阵不等式的研究十分活跃.本文主要研究了着名的Von Neumann迹的不等式以及增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式.文章主要分为以下几个部分：第一部分：介绍关于矩阵不等式理论系统的知识背景,包括理论的发展历史,已有的研究成果,以及矩阵不等式理论在科技生产中的实际应用价值.还介绍了研究需要的一些基本定义及引理.第二部分：Von Neumann迹的不等式的探究.通过矩阵分块,利用矩阵特征值与奇异值的性质,研究Von Neumann迹的不等式的形式.推广了相关文献矩阵乘积之迹的不等式,并对有关文献作了补充.第叁部分：增生-耗散矩阵Fischer-型行列式不等式的探究.介绍了增生-耗散矩阵的定义及应用,通过矩阵分块理论定义增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式.受Kh.D.Ikramo及Lin M等学者的研究启发,在Fu X,He C的基础上推广了增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式,所得结论较前人结果更为精确,在数值代数等领域将有一定应用.第四部分：总结本文的研究工作,并展望今后的研究内容.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2016-06-01）
任林源[3]（2015）在《块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式》一文中研究指出基于分块矩阵的Schur补和Albert定理,证明了一些含有块Hadamard积的行列式不等式,并且用不同于文献的方法证明了半正定Hermitian矩阵块Hadamard积的行列式不等式的一个猜想,此结果推广了半正定Hermitian矩阵在块Hadamard积下的Oppenheim不等式.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年20期）
陈旭东[4]（2015）在《探究泰勒公式在不等式和行列式中的应用》一文中研究指出在现代教育发展越来越快速的今天,人们知道的且要研究的领域越来越多,高等数学的研究也是必不可少的,在高等数学的研究中,泰勒公式是其领域内的一个非常重要的研究对象,泰勒公式在对高等数学的发展上有很大的作用,所以人们也越来越重视对泰勒公式的理解与应用,本文根据一些例子重点对泰勒公式在不等式和行列式中的应用进行分析。(本文来源于《现代交际》期刊2015年08期）
刘一玲[5]（2014）在《一类恒等(不等)式的行列式法证明》一文中研究指出恒等(不等)式证明是中学数学中的常见问题,在数学运算与求解过程中经常反复用到.本文介绍构造行列式并利用行列式的运算性质简化恒等(不等式)变形并实现证明的方法。例1已知a>0,b>0,c>0,证明(a+b+c)/3≥(abc)~1/3(叁元均值不等式).说明:教材中只学过二元均值不等式(a+b)/2≥(ab)~1/2,可借用二元均值不等式来证明.证明一:因为(a+b+c+d)/4=((a+b)/2+(c+d)/2)/2≥((ab)~1/2+(cd)~1/2)/2≥(abcd)~1/4,令d=(abc)~1/3,代入上式,可得(a+b+c)/3≥(abc)~1/3.(本文来源于《数学教学》期刊2014年07期）
王菊平[6]（2014）在《矩阵Frobenius范数及Hadamard型行列式不等式问题研究》一文中研究指出矩阵不等式作为矩阵论中的重要内容，吸引着众多的线性代数工作者.本文主要针对矩阵的Frobenius范数及行列式进行研究讨论，得出了一些新的不等式，具体内容和创新点包括：1.对正定矩阵Frobenius范数下的Young不等式给出了几个新形式.这些不等式从新的角度刻画了矩阵Young不等式，与经典的Young不等式相比，结果更精确.2.对Omar Hirzallah, Fuad Kittaneh的结论进行了改进，并将其推广到复矩阵上，得出了更一般的改进形式.3.进一步改进Omar Hirzallah的不等式，得出了矩阵Frobenius范数的两个Heinz不等式.4.对IMAGE中林明华提出的Hadamard型不等式给出了部分证明.另外，对于一种特殊的矩阵，我们证明该Hadamard型不等式成立.5.利用矩阵优超理论提出并证明了一个新的Hadamard型不等式.(本文来源于《重庆大学》期刊2014-04-01）
程汉波,杨春波[7]（2014）在《叁个着名不等式的行列式证法》一文中研究指出算术一平方平均(AM—QM)不等式、柯西(Cauchy)不等式、切比雪夫(Chebyshev)不等式在不等式证明中屡建奇功,是不等式证明中的叁把利器.这些着名不等式的证明也是方法众多,各有千秋.本文利用行列式初步知识给出这叁个着名不等式的新颖证法,供参考.1.算术-平方平均不等式(本文来源于《数学教学》期刊2014年03期）
杨立群[8]（2013）在《行列式与不等式证明》一文中研究指出随着新课程的开展,高等数学的思想方法在高中数学中渗透越来越深.行列式作为高等代数中的一个重要理论与重要工具,从更高的角度研究高中数学中的问题,将使学生从中学的解题思维定式中解放出来,用更广阔的眼光看中学数学问题.不等式是高考的重点考查内容,在此我们给出了个教材中一些不等式的行列式证明方法,将高中数学知识融会贯通,同时发展学生的发散思维,培养学生对知识的迁移能力.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2013年19期）
刘建忠[9]（2012）在《2个行列式不等式的反向》一文中研究指出利用正定矩阵行列式的积分表示及概率方法,得到了关于正定矩阵行列式的Fan Ky不等式和Minkowski不等式的反向不等式.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2012年03期）
高静[10]（2011）在《复次亚正定矩阵的几个行列式不等式》一文中研究指出在给出次亚正定矩阵和复次亚正定矩阵的概念和判定条件后,根据复次亚正定矩阵和次亚正定矩阵之间的关系,可利用次亚正定矩阵的行列式不等式推导出有关于复次亚正定矩阵的行列式不等式。可对复次亚正定矩阵涉及到的行列式不等式问题,复次亚正定矩阵的偏序问题进行探索,对所得结论,用实例予以说明和论证。(本文来源于《浙江工商职业技术学院学报》期刊2011年02期）
行列式不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
众所周知,矩阵不等式是矩阵理论中一个非常重要的概念,在数学理论中占有很重要的地位.它不仅渗入到数学的各个领域,还在力学、控制论、信号处理、通信工程、系统工程等学科领域中有着重要的应用.国内外学者关于矩阵不等式的研究十分活跃.本文主要研究了着名的Von Neumann迹的不等式以及增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式.文章主要分为以下几个部分：第一部分：介绍关于矩阵不等式理论系统的知识背景,包括理论的发展历史,已有的研究成果,以及矩阵不等式理论在科技生产中的实际应用价值.还介绍了研究需要的一些基本定义及引理.第二部分：Von Neumann迹的不等式的探究.通过矩阵分块,利用矩阵特征值与奇异值的性质,研究Von Neumann迹的不等式的形式.推广了相关文献矩阵乘积之迹的不等式,并对有关文献作了补充.第叁部分：增生-耗散矩阵Fischer-型行列式不等式的探究.介绍了增生-耗散矩阵的定义及应用,通过矩阵分块理论定义增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式.受Kh.D.Ikramo及Lin M等学者的研究启发,在Fu X,He C的基础上推广了增生-耗散矩阵的Fischer-型行列式不等式,所得结论较前人结果更为精确,在数值代数等领域将有一定应用.第四部分：总结本文的研究工作,并展望今后的研究内容.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
行列式不等式论文参考文献
[1].薛建明.Accretive-dissipative矩阵的行列式不等式[J].贵州大学学报(自然科学版).2019
[2].苏润青.VonNeumann迹不等式与Fischer-型行列式不等式[D].南京信息工程大学.2016
[3].任林源.块半正定矩阵Hadamard积的行列式不等式[J].数学的实践与认识.2015
[4].陈旭东.探究泰勒公式在不等式和行列式中的应用[J].现代交际.2015
[5].刘一玲.一类恒等(不等)式的行列式法证明[J].数学教学.2014
[6].王菊平.矩阵Frobenius范数及Hadamard型行列式不等式问题研究[D].重庆大学.2014
[7].程汉波,杨春波.叁个着名不等式的行列式证法[J].数学教学.2014
[8].杨立群.行列式与不等式证明[J].数学学习与研究.2013
[9].刘建忠.2个行列式不等式的反向[J].浙江大学学报(理学版).2012
[10].高静.复次亚正定矩阵的几个行列式不等式[J].浙江工商职业技术学院学报.2011
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