导读:本文包含了有限域计算论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:密码学,周期序列,线性复杂度,k-错线性复杂度
有限域计算论文文献综述
牛志华,孔得宇[1]（2018）在《计算有限域GF(q)上2p~n-周期序列的k-错线性复杂度及其错误序列的算法》一文中研究指出序列的k-错线性复杂度是序列线性复杂度稳定性的重要评价指标。在求得一个序列k-错线性复杂度的同时,也需要求出是哪些位置的改变导致了序列线性复杂度的下降。该文提出一个在GF(q)上计算2p~n-周期序列s的k-错线性复杂度以及对应的错误序列e的算法,这里p和q是素数,且q是一个模2p的本原根。该文设计了一个追踪代价向量的trace函数,算法通过trace函数追踪最小的代价向量来求出对应的错误序列e,算法得到的序列e使得(s+e)的线性复杂度达到k-错线性复杂度的值。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2018年07期）
王秀芝,王如允,曹炜[2]（2017）在《有限域上的高斯和与有理点的计算》一文中研究指出设f是有限域Fq上的n元m项多项式,D_f∈Z_(≥0)~(n×m)为其次数矩阵,用N(f)表示由超曲面f=0在仿射空间An(Fq)确定的Fq-有理点的个数.若矩阵A∈Z~(n×m)在环Z/(q-1)Z中与Df行等价,则记为D_fr～A.本文利用高斯和给出了当m≤n且0<D_fr～diag(λ_1,···,λ_m),其中λi∈{1,3}时N(f)的具体表达式,从而推广了已知结论.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年06期）
廖群英,李雪连[3]（2016）在《有限域上高斯正规基及其对偶基的复杂度的准确计算关系（英文）》一文中研究指出熟知,作为一类低复杂度的正规基,有限域上的高斯正规基及其对偶基被广泛应用于编码、密码学、符号处理等领域.尤其确定高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度问题,成为近年来的研究热点之一.本文完全确定了有限域上高斯正规基及其对偶基的乘法表和复杂度的对应关系,由此给出了文献[Acta Math.Sin.,Engl.Ser.,2006,22(3):845-848;Finite Fields Appl.,2007,13(4):411-417]中定理2的一个更为简单的证明.(本文来源于《数学进展》期刊2016年05期）
邓雅芝,屈龙江,李超[4]（2016）在《有限域上低差分置换的计算与构造》一文中研究指出低差分置换是对称密码算法的重要组件,最近屈等先后提出了优先函数、优先布尔函数的概念,并用之构造4-差分置换.构造了一些具有较少项数的优先布尔函数,将交换法中的布尔函数推广为F_(2~n)到F_4的映射,进一步研究了广义的交换构造,构造了叁类新的4-差分置换,并计算了它们的非线性度.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年07期）
徐浪,曹炜[5]（2015）在《有限域上一类代数簇ζ函数的计算》一文中研究指出对于有限域上给定代数簇的ξ函数,Weil提出了着名的系列猜想,其中"有理性"和"黎曼猜想的模拟"先后被Dwork和Deligne用p-adic分析和l-adic上同调等高深的代数几何工具所解决.本文发现,若代数簇的增广次数矩阵的Smith标准形满足一定的条件,则可计算出其ξ函数,从而用初等的方法证明了Weil猜想中的"有理性"和"黎曼猜想的模拟"对于这类代数簇是成立的.(本文来源于《数学进展》期刊2015年04期）
廖群英,胡晓兰[6]（2014）在《有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式》一文中研究指出通过刻画有限域上分圆数的性质,给出了有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式.进而证明了有限域F_(q~n)在F_q上的7型高斯正规基满足所给条件当且仅当n≠4.(本文来源于《数学学报》期刊2014年05期）
尹华军,张习勇[7]（2013）在《特征为2的有限域上二次函数指数和计算的新方法》一文中研究指出设二次函数f(x)=∑1≤i≤kaix1+2αi,k<n/2,x∈F2nai∈F2m,m|n。若f(x)的伴随多项式f'(z)有f'(z)≡g(z)·g*(z)(modzn+1)的分解形式,则可给出一种计算二次函数指数和S(f(x),n)=∑x∈F2n(-1)Tr(f(x))的新方法,其中Tr(·)是从F2n到F2的迹函数,g*(z)为g(z)的互反多项式。通过这种方法,可将一类二次函数指数和简化为可计算函数的指数和。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年03期）
阮艳华,张露萍[8]（2008）在《有限域F_p~2上原根计算的改进》一文中研究指出从有限域Fp的原根出发有一个求域Fp2的原根的算法,这个算法共含有叁大步。本文简化了第叁步,使得运算量为已有最快算法的2/3或有数量级的减少不等。(本文来源于《江西蓝天学院学报》期刊2008年02期）
阮艳华,陈建华,汪玉[9]（2008）在《有限域F_(p~2)上原根计算的改进》一文中研究指出从有限域Fp的原根出发有一个求Fp2的原根的算法,这个算法共含叁大步.研究并简化了第叁步,使得运算量为已有最快算法的2/3或有数量级的减少不等.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
蒋剑军,王文松[10]（2007）在《有限域F_q上一类超曲面上zeta函数的计算》一文中研究指出设F=Fq是一个q元有限域,其中q=pf,f≥1,p是一个奇素数.利用有限域F=Fq上一类方程:a1xd111...xd1,m+m1+1+a2xd121...xd2,m+m1+1xd2,m+2m+2+...+akxd1k1...xdk,m+m1+1...xdkm,+km+k=0,其中m≥0,k≥1,dij≥0,ai∈F*,b∈F当指数满足一定条件时,在(F*)m+k上解数的直接公式结果,给出相应射影簇的zeta函数的可计算公式.最后,应用这些公式计算了一具体方程的zeta函数.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
有限域计算论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设f是有限域Fq上的n元m项多项式,D_f∈Z_(≥0)~(n×m)为其次数矩阵,用N(f)表示由超曲面f=0在仿射空间An(Fq)确定的Fq-有理点的个数.若矩阵A∈Z~(n×m)在环Z/(q-1)Z中与Df行等价,则记为D_fr～A.本文利用高斯和给出了当m≤n且0<D_fr～diag(λ_1,···,λ_m),其中λi∈{1,3}时N(f)的具体表达式,从而推广了已知结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限域计算论文参考文献
[1].牛志华,孔得宇.计算有限域GF(q)上2p~n-周期序列的k-错线性复杂度及其错误序列的算法[J].电子与信息学报.2018
[2].王秀芝,王如允,曹炜.有限域上的高斯和与有理点的计算[J].纯粹数学与应用数学.2017
[3].廖群英,李雪连.有限域上高斯正规基及其对偶基的复杂度的准确计算关系（英文）[J].数学进展.2016
[4].邓雅芝,屈龙江,李超.有限域上低差分置换的计算与构造[J].数学的实践与认识.2016
[5].徐浪,曹炜.有限域上一类代数簇ζ函数的计算[J].数学进展.2015
[6].廖群英,胡晓兰.有限域上一类高斯正规基复杂度的准确计算公式[J].数学学报.2014
[7].尹华军,张习勇.特征为2的有限域上二次函数指数和计算的新方法[J].山东大学学报(理学版).2013
[8].阮艳华,张露萍.有限域F_p~2上原根计算的改进[J].江西蓝天学院学报.2008
[9].阮艳华,陈建华,汪玉.有限域F_(p~2)上原根计算的改进[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2008
[10].蒋剑军,王文松.有限域F_q上一类超曲面上zeta函数的计算[J].四川大学学报(自然科学版).2007