导读:本文包含了孤立断裂度论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:可靠性,二部图,孤立断裂度
孤立断裂度论文文献综述
张明瑜,王世英[1]（2015）在《齿轮图的孤立断裂度》一文中研究指出本文给出了齿轮图和它的补图的孤立断裂度。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
张明瑜,王世英[2]（2014）在《平衡二部图的孤立断裂度》一文中研究指出连通图G的孤立断裂度定义为isc(G)=max{i(G-S)-|S|:S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集。本文给出了平衡二部图的孤立断裂度以及图的孤立断裂度与图的哈密顿性的关系。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
鄯洁[3]（2013）在《一些图的孤立断裂度》一文中研究指出设图G=(V(G),E(G))是一个无向简单连通图,S(?)V(G)，当连通图G是完全图时，若G-S是平凡图，则称S是G的一个顶点割；当连通图G不是完全图时,若G-S是不连通的,则称S是G的一个顶点割.记G的顶点割集为C(G)={S：S是G的一个顶点割}.i(G)表示G中孤立顶点的个数.定义isc(G)=max{i(G-s)-|S|:S∈C(G)}为图的孤立断裂度,若G的一个顶点割集S*.满足isc(G)=i(G-S*)-|S*|,则称S*是G的一个孤立断裂度集.图G的补图G是指与G有相同顶点集V(G)，在百中两顶点u,v相邻当且仅当在G中不相邻的图.在这篇文章中.我们研究了几类图的孤立断裂度，本文共分为五章.第一章主要介绍了本文中将用到的图论的一些基本概念.术语和符号.第二章研究了顶点数和孤立断裂度为定值的具有最大边数或最小边数的连通图，并且对相应图进行了刻画.主要结果如下：1设v是不小于2的整数，G是具有最大边数且满足isc(G)=B的v阶连通图：s*为G的一个孤立断裂度集,那么|E(G)|满足下列条件：(1)若G-S*的所有连通分支都为孤立点，则(2)若G-S*的所有连通分支至少有一个不是孤立点，则1°当1≤B≤v-4时，其中a=[v-B-2/2].2°当-(v-4)≤B≤0时，|E(G)|=(v-1/2)+(1-B)3°当B=-(v-2)时,|E(G)|=(v/2).2设v是一个不小于6的整数,G是具有最小边数且满足isc(G)=B的v阶连通图,那么E(G)满足下列条件：第叁章研究了自补图的孤立断裂度,并且给出了自补图G的孤立断裂度的上下界：-[v-3/2]≤isc(G)≤2.第四章研究了齿轮图Gn的孤立断裂度,并得到了如下结果：(1)设Gn是一个齿轮图，那么isc(Gn)=1.(2)设Gn是齿轮图Gn的补图,那么isc(Gn)=1-n.(3)设Gn是一个齿轮图,那么K2和Gn的笛卡尔积构成的图的孤立断裂度为isc(K2×Gn)=0.(4)设n≥3和m≥3是正整数，那么Gn和Gm的笛卡尔积构成的图的孤立断裂度为isc(Gn×Gm)=1.(5)设n≥5是正整数，那么G3,G4，…,Gn的联图的孤立断裂度为isc((G3VG4)∪(G4V G5)∪...∪(Gn-1V Gn))=-8.第五章研究了具有m条边的v阶连通图具有的最小孤立断裂度及其相应图的构造方法.并且得出：设图G是具有m条边的v阶连通图，那么其中m满足：v-1≤m≤(2v),(本文来源于《山西大学》期刊2013-06-01）
鄯洁,王世英[4]（2012）在《孤立断裂度给定条件下的一类图》一文中研究指出连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-|S|:S∈C(G)},其中C(G)是G的点割集,i(G-S)是G-S中的孤立点数.文章给出了顶点数和孤立断裂度为定值的具有最大边数和最小边数的连通图.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
王世英,王牟江山,冯凯,林上为,张明瑜[5]（2012）在《图与补图孤立断裂度的关系》一文中研究指出连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-|S|∶S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集.文章研究了图与补图孤立断裂度的关系.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
王世英,杨玉星,林上为,李晶,胡志明[6]（2011）在《图的孤立断裂度》一文中研究指出连通图G的孤立断裂度isc(G)=max{i(G-S)-|S|:S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集.本文研究了孤立断裂度和图的其它一些参数的关系.讨论了孤立断裂度取特殊值的一些图,证明了圈、连通二部图、连通二部图的联图以及树和圈的补图的孤立断裂度都达到最小.给出了具有给定阶数和最大度的村的最大、最小孤立断裂度.(本文来源于《数学学报》期刊2011年05期）
张明瑜[7]（2009）在《一些图的断裂度和孤立断裂度》一文中研究指出设G是连通图,S是G的一个顶点子集,当G不是完全图时,若G-S不连通,则称S是G的点断集;当G=K_n时,K_n的任何(n-1)个点组成的集合,亦称为G的点断集. G的所有点断集组成的集合记为C(G).断裂度是图的哈密尔顿性和容错性的一个有效度量,被定义为(?),其中ω(G-S)表示G-S的分支数.孤立断裂度B(G)定义为B(G)=max{i(G-S)-|S|:S∈C(G)},其中i(G-S)表示G-S的孤立点数.它是断裂度的改进,能刻画具有相同连通度和相同断裂度的图在连通程度上的差异.本文研究了树的断裂度和一些图的孤立断裂度.在第一章中,我们给出本文用到的基本的概念和符号.第一节给出本文涉及到的图论的基本概念.第二节给出了断裂度和孤立断裂度的定义和一些研究成果.本文第二章第一节研究树的断裂度的紧上界,得到了树的最大断裂度公式:设T[n,△]是阶为n(≥2),最大度为△(≥1)的树组成的集合.那么其中r(?)表示(?)的余数.第二节研究了树T的断裂度b(T)与它的余树(?)的断裂度b(?)的和b(T)+b(?)以及积b(T)b(?)的取值范围.第叁章第一节给出了连通图G与其连通补图(?)的孤立断裂度的关系:-(n-3)≤B(G)+B(?)≤n-3,并证明了对[-(n-3),n-3]中的任一整数r,都存在连通图G,使得(?)连通且B(G)+B(?)=r.第二节给出了互补的Hamilton图的孤立断裂度的如上的进一步的关系.第叁节确定了Harary图的孤立断裂度.(本文来源于《山西大学》期刊2009-06-01）
孤立断裂度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
连通图G的孤立断裂度定义为isc(G)=max{i(G-S)-|S|:S∈C(G)},其中i(G-S)是G-S中的孤立点数,C(G)是G的点割集。本文给出了平衡二部图的孤立断裂度以及图的孤立断裂度与图的哈密顿性的关系。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
孤立断裂度论文参考文献
[1].张明瑜,王世英.齿轮图的孤立断裂度[J].山西大同大学学报(自然科学版).2015
[2].张明瑜,王世英.平衡二部图的孤立断裂度[J].山西大同大学学报(自然科学版).2014
[3].鄯洁.一些图的孤立断裂度[D].山西大学.2013
[4].鄯洁,王世英.孤立断裂度给定条件下的一类图[J].太原师范学院学报(自然科学版).2012
[5].王世英,王牟江山,冯凯,林上为,张明瑜.图与补图孤立断裂度的关系[J].山西大学学报(自然科学版).2012
[6].王世英,杨玉星,林上为,李晶,胡志明.图的孤立断裂度[J].数学学报.2011
[7].张明瑜.一些图的断裂度和孤立断裂度[D].山西大学.2009