导读:本文包含了分块求逆论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:分块矩阵,Sherman-Morrison公式,Woodbury公式,传递函数
分块求逆论文文献综述
沈进中,姜媛媛,朱洪波[1]（2019）在《关于分块矩阵求逆和行列式的方法探究与应用》一文中研究指出针对文献[1]第57页的93题的解答错误,文章研究了分块矩阵求逆和求行列式的方法,给出一系列的结论,其中的一个结论推广了Sherman-Morrison公式和Woodbury公式。最后,应用本文结果更正了文献[1]的错误。(本文来源于《安阳工学院学报》期刊2019年04期）
许宁,孙康,刘磊,胡玉新,耿修瑞[2]（2017）在《基于分块矩阵求逆引理的高光谱图像快速端元提取方法》一文中研究指出基于Gram行列式的高光谱图像端元提取算法采用传统的单形体最大体积标准,无需对原始高光谱图像进行降维处理,具有易理解、效率高等特点。快速Gram行列式算法是目前较优的方法,但其在实现逐个端元提取过程中,需要对已获取的端元Gram矩阵进行求逆处理,在端元数量逐渐增多时计算量增大。考虑到获取的端元Gram矩阵为对称正定矩阵,引入Hermitian矩阵的分块求逆迭代公式,可优化基于Gram行列式的端元提取算法,进一步提升端元提取算法效率。实验采用美国Cuprite地区的机载AVIRIS数据进行了验证和比较,结果表明该优化算法的有效性。(本文来源于《第四届高分辨率对地观测学术年会论文集》期刊2017-09-17）
张国亮,沈慧,石峰,霍迎秋[3]（2015）在《大型实对称矩阵分块迭代求逆算法》一文中研究指出为提高大型实对称矩阵数值求逆算法的运行速度,设计了一种分块迭代求逆算法,对算法做了详细的理论推导与分析。实现了四种常见的数值求逆算法,即Jacobi数值方法、QR分解法、LU分解法和高斯-约旦法,并分别与分块迭代求逆算法进行了对比分析。实验结果表明,在保证算法精度的情况下,分块迭代求逆算法极大的提高了算法的运行速度。当计算大小为700x700的实对称矩阵的逆矩阵时,相对于LU分解法,加速比为4倍;相对于QR分解法,加速比为26倍。(本文来源于《无线互联科技》期刊2015年06期）
王晓叶[4]（2014）在《H-分块循环矩阵性质研究及求逆算法》一文中研究指出分块循环矩阵是一种特殊的矩阵,它在整个的矩阵理论体系中有着十分重要的地位。H-循环矩阵是循环矩阵类中一个全新的分支,而H-分块循环矩阵作为H-循环矩阵的推广,是有着相当大的研究空间。本文首先研究了 H-循环矩阵,提出了 H-循环矩阵的概念,并研究了它的基本性质,得到了其多项式的表示形式、对其进行判定的五个充要条件等;然后从基本H-循环矩阵出发,讨论了 H-循环矩阵对角化的问题,进而给出了判断它非奇异的充要条件;随后,定义了 H-分块循环矩阵的概念,并针对其子块形式的不同,将H-分块循环矩阵分成了(n,m)型H-分块循环矩阵与(n,m)型二重H-分块循环矩阵两类,对比研究了它们的一般特性及特殊特性,给出了对其判定的充要条件,判定其非奇异的充要条件,并利用矩阵的张量积(Kronecker积)给出了 H-分块循环矩阵准对角化的形式;最后,利用矩阵多项式的性质和对增广矩阵初等变换的原理,给出了求H-分块循环矩阵逆矩阵的两种算法以及数值算例。(本文来源于《西华大学》期刊2014-04-01）
高颖[5]（2011）在《分块矩阵求逆方法的探讨》一文中研究指出介绍可逆矩阵的分块求逆方法,并针对不同类型的分块矩阵给出相应的几种求逆方法(本文来源于《知识经济》期刊2011年19期）
陈芳,陆全,袁志杰[6]（2008）在《分块五对角矩阵求逆的快速算法》一文中研究指出分块五对角矩阵出现在数学的很多分支中并且被广泛的研究,例如在用差分方法或有限元方法求解离散后的偏微分方程、线性规划、网络分析及结构分析等问题中,经常需要求解以分块五对角矩阵为系数矩阵的线性方程组;文章利用分块五对角矩阵的特殊结构,给出了求分块五对角矩阵逆矩阵的快速算法,最后通过算例来说明算法的有效性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2008年11期）
卢诚波[7]（2008）在《关于(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的一种快速算法》一文中研究指出利用矩阵分块逐次降阶的方法和快速富里叶变换(FFT),给出了mn阶(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的一种快速算法,证明了其计算复杂性为O(mnlog2mn).(本文来源于《大学数学》期刊2008年04期）
岳晓鹏,梁聪刚[8]（2008）在《分块循环矩阵的求逆方法探讨》一文中研究指出讨论了几种分块循环矩阵求逆的算法,给出了利用分块循环矩阵的准对角化进行求逆的一种简便方法。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)理工卷》期刊2008年01期）
卢诚波[9]（2007）在《对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记》一文中研究指出指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nmn)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。(本文来源于《科技通报》期刊2007年01期）
吴廷增[10]（2006）在《用特殊分块法求逆矩阵的一个充要条件及相关的结果》一文中研究指出本文给出了用特殊分块法求逆矩阵的充要条件及一些推导结果和应用．(本文来源于《青海师专学报.教育科学》期刊2006年05期）
分块求逆论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于Gram行列式的高光谱图像端元提取算法采用传统的单形体最大体积标准,无需对原始高光谱图像进行降维处理,具有易理解、效率高等特点。快速Gram行列式算法是目前较优的方法,但其在实现逐个端元提取过程中,需要对已获取的端元Gram矩阵进行求逆处理,在端元数量逐渐增多时计算量增大。考虑到获取的端元Gram矩阵为对称正定矩阵,引入Hermitian矩阵的分块求逆迭代公式,可优化基于Gram行列式的端元提取算法,进一步提升端元提取算法效率。实验采用美国Cuprite地区的机载AVIRIS数据进行了验证和比较,结果表明该优化算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分块求逆论文参考文献
[1].沈进中,姜媛媛,朱洪波.关于分块矩阵求逆和行列式的方法探究与应用[J].安阳工学院学报.2019
[2].许宁,孙康,刘磊,胡玉新,耿修瑞.基于分块矩阵求逆引理的高光谱图像快速端元提取方法[C].第四届高分辨率对地观测学术年会论文集.2017
[3].张国亮,沈慧,石峰,霍迎秋.大型实对称矩阵分块迭代求逆算法[J].无线互联科技.2015
[4].王晓叶.H-分块循环矩阵性质研究及求逆算法[D].西华大学.2014
[5].高颖.分块矩阵求逆方法的探讨[J].知识经济.2011
[6].陈芳,陆全,袁志杰.分块五对角矩阵求逆的快速算法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2008
[7].卢诚波.关于(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的一种快速算法[J].大学数学.2008
[8].岳晓鹏,梁聪刚.分块循环矩阵的求逆方法探讨[J].长江大学学报(自然科学版)理工卷.2008
[9].卢诚波.对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记[J].科技通报.2007
[10].吴廷增.用特殊分块法求逆矩阵的一个充要条件及相关的结果[J].青海师专学报.教育科学.2006
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