导读:本文包含了隐式龙格库塔法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:点堆动力学,指数变换,对角隐式龙格库塔(DIRK),刚性
隐式龙格库塔法论文文献综述
蔡云,张知竹,李庆,王帅[1]（2018）在《基于指数变换的对角隐式龙格库塔法求解中子点堆动力学方程》一文中研究指出点堆动力学对于反应堆安全运行有着重要作用,但点堆动力学方程是刚性的,通常使得数值求解所采用的步长很小。本文研究了基于指数变换的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法用来求解点堆动力学方程。基于指数变换的DIRK保留了DIRK方法适合求解刚性方程的特点,同时在反应性引入较大的情况下,它比对角隐式库塔方法表现更好。若干算例,如反应性阶跃、线性或者正弦变化等,表明基于指数变换的DIRK方法具有很高的计算精度。(本文来源于《核动力工程》期刊2018年S1期）
张知竹,蔡云,彭星杰,李庆,秦冬[2]（2016）在《对角隐式龙格库塔法在点堆动力学中的应用》一文中研究指出点堆动力学方程刚性比较强,采用常规全隐式龙格库塔方法则求解耗时多。对角隐式龙格库塔方法保留全隐式龙格库塔善于求解刚性方程的特点,同时又大大降低计算量。通过嵌入低阶龙格库塔方法,实现自适应时间步技术,提高计算效率。通过计算阶跃、线性、正弦3种反应性变化基准题,计算结果表明该方法和其他方法结果符合很好,而且相对于θ方法能够在相同的计算时间内给出更加精确的解,特别是在快速插入线性反应性的情况下。(本文来源于《核动力工程》期刊2016年01期）
王伟吉,叶金亮,方成跃[3]（2014）在《全隐式龙格库塔法求解点堆动力学方程》一文中研究指出强刚性问题时数值求解点堆中子动力学方程组的难点之一。该文用基于高斯-勒让特求积公式节点的全隐式龙格库塔法(简称GLFIRK)求解点堆动力学方程组。该方法是B稳定的,而且计算精度高,对于E级GLFIRK,其计算精度为2E阶。该文在阶跃、线性和正弦等不同反应性加入条件下对点堆动力学方程组进行了计算,计算结果表明,该方法计算精度高、计算速度较快、适应能力较好,可满足一定的工程应用要求。(本文来源于《核科学与工程》期刊2014年03期）
邓志红,孙玉良,李富,Rizwan-uddin[4]（2014）在《对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用》一文中研究指出开发高效求解瞬态对流扩散方程的方法,其空间离散采用改进的节块展开方法(MNEM),时间离散分别选取2阶和4阶精度的对角隐式龙格库塔(DIRK)方法。数值实验结果表明,程序的计算结果同解析解符合很好;MNEM具有跟踪强烈温度变化的能力;两种时间离散方法的效率与问题以及选取的误差限值相关。(本文来源于《核动力工程》期刊2014年01期）
王佩臣,袁海燕,刘鹏,宋玉琦[5]（2013）在《有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程》一文中研究指出提出一个新的方法求解一维Burgers方程,组合使用有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程。首先使用二阶有限差分法进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用高阶A稳定的隐式龙格库塔法求解常微分方程组,最后比较数值解和精确解,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。(本文来源于《长春理工大学学报(自然科学版)》期刊2013年Z1期）
刘文杰[6]（2012）在《谱方法和隐式龙格库塔法求解二维薛定谔方程》一文中研究指出薛定谔方程是物理学描述量子力学的基本方程，它通常被称作薛定谔波动方程，该方程介绍了物理系统中的波函数是如何随着时间的推移而演变的。这个方程也出现在电磁波传播、水下声学(轴近似的波动方程)、光纤(菲涅尔方程)和某些光电子器件的设计等若干问题中，这是因为它模拟了一种二维弱引导结构中的电磁波方程。同时也在大量的量子力学计算中得到了应用。基于上述原因，建立一个有效的求解二维薛定谔方程的数值计算格式便成了一项重要课题。本文结合了高阶谱方法和基于Gauss-Legendre积分公式的隐式龙格库塔法来求解二维薛定谔方程，运用谱方法近似空间的导数，使用隐式龙格库塔法求解产生线性常微分方程组。隐式龙格库塔法求解常微分方程具有无条件稳定和高阶精度的优势，谱方法同样具有高阶精度的特点。本文的主要完成如下工作:首先用谱方法求解一个二维椭圆型偏微分方程，并给出了数值实例，说明谱方法有高阶的精度。其次介绍了基于Gauss-Legendre积分公式的隐式龙格库塔法的一般求解过程，并用它求解了一个刚性微分方程，说明隐式龙格库塔法有高阶精度和稳定性。再次使用谱方法和隐式龙格库塔法求解二维薛定谔方程，并分析谱方法半离散格式的误差估计。最后给出组合谱方法和隐式龙格库塔法求解二维薛定谔方程的数值模拟，数值结果表明该方法有很高的精度和稳定性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2012-07-01）
刘颖,马建敏[7]（2011）在《约束多体系统的基于离散零空间的隐式龙格库塔法》一文中研究指出将离散零空间理论应用于多体系统动力学方程的数值计算,可降低多体系统动力学方程的维数。通过给出离散零空间理论与IRK法相结合的一般数学框架,提出了多体系统动力学的基于离散零空间理论的IRK法。数值算例表明:该算法可获得较满意的数值结果,约束违约程度很小,叁种积分算法算例的范数均在10-16之内。(本文来源于《应用力学学报》期刊2011年05期）
李聪颖[8]（2007）在《对角隐式龙格—库塔法及其指数拟合》一文中研究指出本文证明了A-稳定的级阶不低于2的3级对角隐式Runge-Kutta方法的阶至多为3；构造了级阶为2、具有显式级的A-稳定的二级二阶对角隐式Runge-Kutta公式单参数簇及级阶为2的具有显式级的A-稳定的叁级叁阶对角隐式Runge-Kutta公式双参数簇。讨论了具有显式级的叁级对角隐式Runge-Kutta方法的单点指数拟合，构造了相应的A-稳定的指数拟合公式，并指出对于某一具体问题，当频率λ为最佳拟合频率时，该方法的阶该会相应提高一阶。它们可兼用于相应的高振荡问题及刚性问题的瞬态阶段和稳态阶段的数值求解，且可大幅度提高瞬态阶段的计算效率。数值试验进一步支持了本文所获得的结果，同时表明了本文构造的数值方法的确具有很好的实用效果。(本文来源于《湘潭大学》期刊2007-05-20）
隐式龙格库塔法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
点堆动力学方程刚性比较强,采用常规全隐式龙格库塔方法则求解耗时多。对角隐式龙格库塔方法保留全隐式龙格库塔善于求解刚性方程的特点,同时又大大降低计算量。通过嵌入低阶龙格库塔方法,实现自适应时间步技术,提高计算效率。通过计算阶跃、线性、正弦3种反应性变化基准题,计算结果表明该方法和其他方法结果符合很好,而且相对于θ方法能够在相同的计算时间内给出更加精确的解,特别是在快速插入线性反应性的情况下。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
隐式龙格库塔法论文参考文献
[1].蔡云,张知竹,李庆,王帅.基于指数变换的对角隐式龙格库塔法求解中子点堆动力学方程[J].核动力工程.2018
[2].张知竹,蔡云,彭星杰,李庆,秦冬.对角隐式龙格库塔法在点堆动力学中的应用[J].核动力工程.2016
[3].王伟吉,叶金亮,方成跃.全隐式龙格库塔法求解点堆动力学方程[J].核科学与工程.2014
[4].邓志红,孙玉良,李富,Rizwan-uddin.对角隐式龙格库塔法在求解瞬态对流扩散方程中的应用[J].核动力工程.2014
[5].王佩臣,袁海燕,刘鹏,宋玉琦.有限差分法和隐式龙格库塔法求解Burgers方程[J].长春理工大学学报(自然科学版).2013
[6].刘文杰.谱方法和隐式龙格库塔法求解二维薛定谔方程[D].哈尔滨工业大学.2012
[7].刘颖,马建敏.约束多体系统的基于离散零空间的隐式龙格库塔法[J].应用力学学报.2011
[8].李聪颖.对角隐式龙格—库塔法及其指数拟合[D].湘潭大学.2007
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