导读:本文包含了不精确算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:不精确叁算子分裂算法,收敛性,收敛率,组合凸优化
不精确算法论文文献综述
宗春香[1]（2019）在《不精确叁算子分裂算法及其在凸优化中的应用研究》一文中研究指出信号和图像处理、医学图像重建以及机器学习等中的许多问题都可以归结为求解两个及以上凸函数和的优化问题。由于这些优化模型通常不光滑且规模比较大,传统的优化方法求解会遇到困难,如何设计高效快速且有理论保证的优化算法是现实而又重要的问题。针对多个凸函数和的优化问题,算子分裂算法在近些年受到极大的关注。它不仅算法简单,而且能将复杂的问题分解为一系列简单的子问题来解决,这为凸优化问题的求解提供了一个便捷的求解方式。本文针对叁算子分裂算法,在允许误差的情形下,探讨不精确叁算子分裂算法的收敛性及收敛率,并应用于求解一类叁个凸函数相加的优化模型,其中包含一可微凸函数和线性算子复合的凸函数。全文共分为四章,具体内容如下:第一章,首先介绍算子分裂算法的背景和凸组合函数优化问题的研究现状。然后给出本文中所涉及的一些符号、定义和定理等。最后,对本文的主要研究内容进行阐述。第二章,提出一个不精确的叁算子分裂算法求解叁个极大单调算子和的单调包含问题,其中包含一个余强制算子。在对参数适当的假设条件下,证明所提算法的收敛性。进而,从不动点残差角度研究所提不精确叁算子算法的全局收敛率。而且,针对凸优化问题,给出算法在遍历意义和非遍历意义下函数值的收敛率。第叁章,研究求解一类叁个凸函数和的优化问题的内外迭代算法。基于所提不精确叁算子分裂算法,并结合对复合算子BLL*的预解的不动点求解算法,提出两种内外迭代算法求解叁个凸函数和的优化问题。在无穷维Hilbert空间证明所提内外迭代算法的收敛性。同时将所提算法应用到CT图像重建中,并通过实验结果说明我们算法的有效性。第四章,对全文进行总结,并给出对未来工作的展望。(本文来源于《南昌大学》期刊2019-06-04）
党亚峥,刘雯雯[2]（2018）在《稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英文）》一文中研究指出本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到.在适当条件下,本文给出了该算法的全局收敛性证明.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年05期）
张艳丽,马新顺[3]（2016）在《一类随机规划的不精确切割L型算法》一文中研究指出针对不完备信息概率分布条件下的随机规划问题,本文基于线性部分信息理论建立了minimax型补偿随机规划模型.为了求解问题,本文通过引入不精确切割,设计了基于L型的算法。数值算例说明了本文方法的有效性.(本文来源于《第十四届中国不确定系统年会、第十八届中国青年信息与管理学者大会论文集》期刊2016-07-26）
杨家岭,曹德欣[4]（2015）在《求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法》一文中研究指出对运用M-P逆建立的Newton迭代法做近似,构造不精确的算法.取Newton方程组的最小二乘解的近似解推导构造不精确的算法,结果可得到不精确Gauss-Newton算法和不精确Levenberg-Marquardt算法;用一迭代法计算雅可比矩阵的Moore-Penrose逆,截取它的一个近似矩阵构造不精确的算法,给出了近似程度的控制条件,证明了其收敛性;用雅可比矩阵的局部信息代替其全部信息构造不精确的算法,证明了算法的收敛性.数值例子也表明了不精确算法在求解大型方程组问题上的优越性.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
王前芬,张九玲,罗俊[5]（2015）在《求解多集合分裂可行问题的不精确投影算法》一文中研究指出文中基于求解分裂可行问题的不精确投影算法,推广到求解多集合分裂可行问题。首先,用到包含给定闭凸集的半空间上的投影代替原来到闭凸集上的投影,投影更容易计算。其次,用类-Armijo搜索获取步长代替恒定步长,并且利用得到的迭代步作为一个预测步,再进行一次校正,提出了预测校正不精确投影算法。该算法不需要计算矩阵的范数和最大特征值。文中还证明了预测校正算法的全局收敛性,最后给出了算法的数值实验结果,表明不精确投影算法是可行稳定的,且预测校正算法具有更快的收敛速度。(本文来源于《计算机技术与发展》期刊2015年02期）
张宏国,杨薇,吴雨桐[6]（2014）在《具有不精确活动时间的项目调度算法》一文中研究指出针对以最小化项目工期为目标的资源受限项目调度问题,提出对不精确活动时间项目调度的求解方法。对现实项目调度中存在的不精确活动时间及模糊资源分配进行分析,在模糊集理论基础上建立了数学模型,提出一种基于蚁群算法的对不精确活动周期下的项目调度问题求解方法。人工蚂蚁的初始节点采用概率优先约束原则选择,以避免单一概率选择可能导致的过快收敛的局限性,提高解的质量;对算法所使用的重要参数的选择进行分析说明,给出计算方法。进行模拟实例并与其它实验结果进行对比,对比结果表明了该算法的有效性和可行性。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2014年10期）
路云龙[7]（2014）在《求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法》一文中研究指出提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
杨薇[8]（2014）在《具有不精确活动周期的项目调度与再调度优化算法研究》一文中研究指出项目作为最广泛的经济活动执行方式，在全球经济中有着不可取代的地位。项目管理，即对项目中的人力、资金等各类资源进行分配和调剂，从而保证项目按期执行的研究越来越受到人们的重视。项目的计划与控制作为项目管理的核心，对项目的成功与否起着关键作用，而项目调度属于非确定性多项式问题(NP-Hard)，最优解难以获取。而在项目实际调度过程中，项目活动周期等诸多参数受到多种因素的共同影响，对参数只能进行估算处理，其参数的准确性使项目调度结果的可行性和较优性受到极大影响。因此，传统的项目调度方法已经不能满足现有调度问题的需求。针对这一问题，本文就项目调度问题出发，首先采用模糊集理论对项目活动周期的不精确性和资源可用时间的不精确性进行了描述,给出了模糊参数的计算方法,并建立了具有不精确活动周期的项目调度模型。针对项目完工时间最短这一目标，基于模糊理论，采用叁角模糊数与四点模糊数相结合的方法，给出了隶属度函数的表示方法，从而建立了模糊项目调度模型,应用蚁群算法对调度问题进行了研究,并与已有算法进行了算法分析与评价。在项目执行过程中，由于客观因素的原因导致了项目进度与原计划产生偏离，为保持原有调度计划的稳定性，从而需要通过再调度来调整项目计划。针对这一问题，本文设置监测点及收集数据，使用判定函数对监测点及数据进行判断，是否需要进行再调度。对于需要再调度的部分，提出再调度算法，并通过实例验证再调度的有效性。最后，通过工程应用，进一步验证了本文提出的算法的有效性与可行性。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2014-03-01）
孔维镇[9]（2012）在《不精确Newton-GMRES方法的全局算法》一文中研究指出对于大型非线性系统的求解问题来说,不精确Newton-GMRES方法是一种很有效的方法.在本文中,我们主要讨论了一种有限差分的不精确Newton-GMRES变形的全局算法,并证明了该算法的收敛性.在第一章中,我们介绍了一些有关不精确牛顿法的背景知识.在第二章中,我们主要讨论了这种不精确Newton-GMRES变形的全局算法.首先我们讨论了一种不精确Newton-GMRES的变形方法,然后讨论了一种线性搜索策略,最后给出该全局算法,并证明了该算法的全局收敛性.在第叁章中,我们给出了一些数值应用实例.(本文来源于《浙江大学》期刊2012-05-01）
柴继斌[10]（2012）在《求解鞍点问题的广义含参不精确算法及其预处理》一文中研究指出鞍点问题在科学与工程的很多领域都有实际的应用,如混合有限元求解椭圆方程,流体力学,约束最优化,电磁学,最小二乘问题等.因此寻求快速有效的求解方法显得非常重要.文章[43]中讨论了求解系数矩阵中(2,2)块为零的对称鞍点问题,提出了一类含参不精确迭代算法,本文将把它进行推广用以求解(2,1)块与(1,2)块不相等的大型稀疏广义非对称鞍点问题,文章讨论了算法在某些条件下的收敛性,并给出了预处理矩阵的特征值及其分布情况,而且在矩阵分裂中,通过选择不同的参数矩阵可以得到若干求解非对称鞍点问题的算法.最后的数值实验验证了在本文中新提的算法的有效性.(本文来源于《兰州大学》期刊2012-04-01）
不精确算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文提出了稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种新算法.该算法要求双函数是连续的,但不一定是单调的.首先,通过事先引入的参数确定一个闭凸集;其次,根据双函数的不精确次梯度在闭凸集上的投影构造中间迭代点;最后,下一个迭代点由当前迭代点和中间迭代点的凸组合在稳固非扩张算子的映射得到.在适当条件下,本文给出了该算法的全局收敛性证明.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不精确算法论文参考文献
[1].宗春香.不精确叁算子分裂算法及其在凸优化中的应用研究[D].南昌大学.2019
[2].党亚峥,刘雯雯.稳固非扩张映射不动点集处均衡问题的一种不精确次梯度算法（英文）[J].工程数学学报.2018
[3].张艳丽,马新顺.一类随机规划的不精确切割L型算法[C].第十四届中国不确定系统年会、第十八届中国青年信息与管理学者大会论文集.2016
[4].杨家岭,曹德欣.求解奇异非线性方程组的牛顿不精确最小二乘算法[J].河北师范大学学报(自然科学版).2015
[5].王前芬,张九玲,罗俊.求解多集合分裂可行问题的不精确投影算法[J].计算机技术与发展.2015
[6].张宏国,杨薇,吴雨桐.具有不精确活动时间的项目调度算法[J].计算机工程与设计.2014
[7].路云龙.求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法[J].北华大学学报(自然科学版).2014
[8].杨薇.具有不精确活动周期的项目调度与再调度优化算法研究[D].哈尔滨理工大学.2014
[9].孔维镇.不精确Newton-GMRES方法的全局算法[D].浙江大学.2012
[10].柴继斌.求解鞍点问题的广义含参不精确算法及其预处理[D].兰州大学.2012
标签：不精确叁算子分裂算法; 收敛性; 收敛率; 组合凸优化;