本文主要研究内容
作者欧明同（2019）在《四元数矩阵的左特征值问题》一文中研究指出：本文主要研究的是四元数矩阵左特征值的求解问题。自从2002年,Huang通过一元二次多项式求出了二阶矩阵的左特征值,到目前,对于高（≥3）阶矩阵的左特征值还是无法精确被求出来。虽然我们无法求出高（≥3）阶矩阵的左特征值,但是后来So求解出了三阶矩阵A∈H3×3的左特征函数μA,且证明了μA满足关系:λ∈σl（A）当且仅当μA（λ）=0。这是求解出三阶矩阵的左特征值的至关重要的一步,因为二阶矩阵的左特征根也是通过解一般二次函数的解才被求出来的,所以要求出高阶矩阵的左特征值,左特征函数是前提条件。本文的主要内容是求解四阶矩阵的左特征函数μA,A∈H4×4,然后再证明μA满足条件:λ∈σl（A）当且仅当μA（λ）=0。在求解的过程中,首先,给四元数矩阵定义行列式的运算法则;接着,使用该法则求出矩阵的左特征函数;最后,我们利用等式Aξ=λξ,给所求解出的左特征函数μA加以验证,验证方程μA（λ）=0的根即是矩阵A的左特征值。从而,证明了四阶矩阵的左特征值都可以通过它的左特征函数求解出来。
Abstract
ben wen zhu yao yan jiu de shi si yuan shu ju zhen zuo te zheng zhi de qiu jie wen ti 。zi cong 2002nian ,Huangtong guo yi yuan er ci duo xiang shi qiu chu le er jie ju zhen de zuo te zheng zhi ,dao mu qian ,dui yu gao （≥3）jie ju zhen de zuo te zheng zhi hai shi mo fa jing que bei qiu chu lai 。sui ran wo men mo fa qiu chu gao （≥3）jie ju zhen de zuo te zheng zhi ,dan shi hou lai Soqiu jie chu le san jie ju zhen A∈H3×3de zuo te zheng han shu μA,ju zheng ming le μAman zu guan ji :λ∈σl（A）dang ju jin dang μA（λ）=0。zhe shi qiu jie chu san jie ju zhen de zuo te zheng zhi de zhi guan chong yao de yi bu ,yin wei er jie ju zhen de zuo te zheng gen ye shi tong guo jie yi ban er ci han shu de jie cai bei qiu chu lai de ,suo yi yao qiu chu gao jie ju zhen de zuo te zheng zhi ,zuo te zheng han shu shi qian di tiao jian 。ben wen de zhu yao nei rong shi qiu jie si jie ju zhen de zuo te zheng han shu μA,A∈H4×4,ran hou zai zheng ming μAman zu tiao jian :λ∈σl（A）dang ju jin dang μA（λ）=0。zai qiu jie de guo cheng zhong ,shou xian ,gei si yuan shu ju zhen ding yi hang lie shi de yun suan fa ze ;jie zhao ,shi yong gai fa ze qiu chu ju zhen de zuo te zheng han shu ;zui hou ,wo men li yong deng shi Aξ=λξ,gei suo qiu jie chu de zuo te zheng han shu μAjia yi yan zheng ,yan zheng fang cheng μA（λ）=0de gen ji shi ju zhen Ade zuo te zheng zhi 。cong er ,zheng ming le si jie ju zhen de zuo te zheng zhi dou ke yi tong guo ta de zuo te zheng han shu qiu jie chu lai 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华侨大学的欧明同，发表于刊物华侨大学2019-10-31论文，是一篇关于四元数矩阵论文,左特征值论文,左特征函数论文,高阶矩阵论文,华侨大学2019-10-31论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华侨大学2019-10-31论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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