导读:本文包含了无穷调和映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无穷调和映射,半欧氏空间,直和,完全提升
无穷调和映射论文文献综述
张嵘[1]（2007）在《半欧氏空间之间的无穷调和映射》一文中研究指出研究半欧氏空间之间的无穷调和映射,给出半欧氏空间之间的映射是无穷调和映射的方程式及一些构造无穷调和映射的方法,并对半欧氏空间到N il和Sol空间的线性无穷调和映射进行分类.(本文来源于《广西科学》期刊2007年03期）
王泽平[2]（2007）在《关于多项式无穷调和与双调和映射的一些研究》一文中研究指出本学位论文，主要研究黎曼流形间的线性无穷调和映射。我们完全分类了欧氏空间与Heisenberg空间之间，Nil空间与Sol空间之间线性无穷调和，也完全分类了Sol空间中无穷调和线性同态，证明了Sol空间的线性自同构群中存在无穷调和线性自同构子群。在研究本硕士论文课题同时，作者还有幸与欧业林教授合作，研究了球面之间，球面到欧氏空间之间，欧氏空间到球面的多项式无穷调和映射，给出了这类映射的完全分类[WO]。我们还刻画了Nil空间与欧氏空间之间，Sol空间与欧氏空间之间的所有线性、二次齐次多项式无穷调和映射。我们也研究了复欧氏空间之间的全纯无穷调和映射。同时，我们还研究了一些模型空间之间的双调和映射[Owl]。我们刻画了在Sol空间的非测地的双调和曲线，推出了不存在非测地的双调和螺旋曲线。并证明了欧氏空间到Nil空间，Sol空间或Heisenberg空间中的所有线性双调和映射必为调和映射，并给出了完全分类。(本文来源于《广西民族大学》期刊2007-05-10）
张嵘[3]（2007）在《关于半欧氏空间之间无穷调和映射的一些研究》一文中研究指出2006年,欧业林教授和美国的Frederick Wilhelm首先提出和研究了黎曼流形间的无穷调和映射。在他们的文章[1]中,他们第一次把无穷调和函数的概念推广到映射的情形,把它看成是p?调和映射在p→∞时的情形。黎曼流形间的一个映射φ:( M , g )→( N , h),当它是微分方程的解时,则它是无穷调和映射,这里是φ的能量密度。在本文中,我们研究半欧氏空间之间的无穷调和映射,并推广了Ou-Wilhelm在文献[1]中相应的结果。获得了半欧氏空间之间的映射是无穷调和映射的方程式,给出一些构造无穷调和映射的方法包括直和构造法和完全提升法,证明了在半欧氏空间之间,一个二次齐次多项式映射的完全提升是无穷调和映射当且仅当此映射是无穷调和映射,最后分类了从半欧氏空间到Nil和Sol空间的线性无穷调和映射。(本文来源于《广西民族大学》期刊2007-05-10）
无穷调和映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本学位论文，主要研究黎曼流形间的线性无穷调和映射。我们完全分类了欧氏空间与Heisenberg空间之间，Nil空间与Sol空间之间线性无穷调和，也完全分类了Sol空间中无穷调和线性同态，证明了Sol空间的线性自同构群中存在无穷调和线性自同构子群。在研究本硕士论文课题同时，作者还有幸与欧业林教授合作，研究了球面之间，球面到欧氏空间之间，欧氏空间到球面的多项式无穷调和映射，给出了这类映射的完全分类[WO]。我们还刻画了Nil空间与欧氏空间之间，Sol空间与欧氏空间之间的所有线性、二次齐次多项式无穷调和映射。我们也研究了复欧氏空间之间的全纯无穷调和映射。同时，我们还研究了一些模型空间之间的双调和映射[Owl]。我们刻画了在Sol空间的非测地的双调和曲线，推出了不存在非测地的双调和螺旋曲线。并证明了欧氏空间到Nil空间，Sol空间或Heisenberg空间中的所有线性双调和映射必为调和映射，并给出了完全分类。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷调和映射论文参考文献
[1].张嵘.半欧氏空间之间的无穷调和映射[J].广西科学.2007
[2].王泽平.关于多项式无穷调和与双调和映射的一些研究[D].广西民族大学.2007
[3].张嵘.关于半欧氏空间之间无穷调和映射的一些研究[D].广西民族大学.2007