导读:本文包含了首冲时论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:布朗运动,首冲时,Slepian不等式,Gordon不等式
首冲时论文文献综述
车文彬[1]（2013）在《可变维布朗运动无界区域内的首冲时问题》一文中研究指出近年来,首冲时的研究受到越来越多的学者的注意.在Dirichlet问题的概率解中首冲时也起到了关键性的作用.学者们对布朗运动在各种无界区域内的首冲时问题进行了研究,并得到了相应的比较好的估计.这些结论广泛的应用在数学,生物学及物理等各个领域.但前人所研究的首冲时问题中其布朗运动的维数都是给定的整数,目前还没有人研究过布朗运动的维数是可以变化的.本文中我们利用很大篇幅去研究了可变维布朗运动的首冲时问题,即布朗运动的维数是可以随着时间的变化而变化的,而不是固定的.而且也得到了相应的可变维布朗运动出逃概率的渐近估计.第二章考虑了在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.WenboLi利用高斯计算和Slepian不等式对单个布朗运动在单一随机区域中得到首冲时的上、下界的渐近估计的基础上,考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上、下界渐近估计.首先在移动边界下对多个布朗运动的和的首冲时做上下界的渐近估计,之后再推广到无界区域中.第叁章得到了可变维布朗运动在无界凸区域的首冲时上下界估计.我们考虑了一个可变维的布朗运动,起始点为原点,其在无界区域Dt中的首冲时τDt.其中d(t)可以考虑为递增的可积函数,随着时间t趋于无穷大维数d(t)也可以趋于无穷.出逃概率logP(τDt>t)的上下界估计的渐近性是由无界区域Dt决定的,证明方法基于小球概率理论.第四章基于Lifshits和Shi的d维布朗运动在无界椭球域内首冲时估计的结论,我们讨论了可变维布朗运动在无界椭球域内的首冲时估计.Li考虑了d维布朗运动在无界凸区域内的出逃概率,利用高斯算法和Slepian不等式,Li给出了d维布朗运动在无界凸区域内首冲时的上下界估计.但Li所考虑的布朗运动首冲时上下界估计不是渐近一致的,Lifshits和Shi改进了Li的结论,更进一步的考虑了无界椭球域内d维布朗运动的首冲时问题,并得到了渐近一致的上下界估计.利用Lifshits和Shi的结论,我们将布朗运动的维数从给定整数d扩展到了随着时间而变化的可变维数,并得到了可变维布朗运动在无界椭球域内的出逃概率的上下界估计.第五章考虑了在Rd(t)+2上的最大最小椭球域Dtmax和Dtmin上的可变维布朗运动的首冲时问题.d(t)仍然考虑为递增的可积函数,随着时间t趋于无穷大维数d(t)也可以趋于无穷.τDmax和τDtmin别定义为在区域Dtmax和Dtmin的首冲时.出逃概率log P(τDtmax>t)和log P(τDtmin>t)的渐近估计的证明是基于给定的无界区域和Gordon不等式及Li,Lifshits和Shi在单个布朗运动在无界区域上的结论.第六章,我们将小球概率的理论应用于生态系统的研究中,用控制种群数量的办法去保持生态系统的生态平衡.考虑带有漂移项的可变维布朗运动在无界区域中的首冲时问题.其中将可变维布朗运动B(t)理解为所有种群的数量总和,维数d(t)则为生态系统的不同物种的个数.本章的研究和证明是源于Lifshits和Shi, Li, Lu和Song, Shao的早期关于布朗运动首冲时的研究.(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-07-01）
车文彬,宋立新,冯敬海,鲁大伟[2]（2012）在《在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时》一文中研究指出考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.(本文来源于《大连理工大学学报》期刊2012年02期）
姚璇[3]（2010）在《多维布朗运动序列在椭球区域中的首冲时问题》一文中研究指出在概率理论中,大偏差理论(或者说是尾部概率)及小偏差理论(或者说是小球概率)在一定背景下是两个互补的方向.大偏差理论是一个更经典的方向,它是用来研究随机变量x与它均值M偏差的概率,即寻找P(▕X-M▏>t)的上界.小偏差理论是用来研究随机变量x非常小的概率,即寻找P(▕X▏<t)的上界.近年来,大偏差理论,也可以称为指数型小值概率的渐近计算理论,已经有了许多新的研究成果.已证实,大偏差理论是处理统计、工程、统计力学及应用概率领域中许多问题的重要工具.小偏差理论也被发现与Strassen迭代算法的收敛率及经验过程有密切联系.在大偏差方向上有许多优秀的研究成果.而在小偏差理论中许多很完美的成果可以在文献[5]中找到.本篇文章所研究的概率问题是将上述概率左面的随机变量替换为多个多维布朗运动序列,再将概率右面的简单区域替换为复杂的随机椭球区域.但无论情况多么复杂,对于布朗运动在各种区域上的出逃概率的研究都是基于大偏差和小球概率理论.Li在文献[5]中研究了布朗运动在单一随机区域中的出逃概率,给出了关于布朗运动在单一随机区域中的出逃概率的上、下界的渐近估计.宋立新和鲁大伟改进了此方向问题的研究.在文献[7]中,他们把单个随机区域推广到了极大极小随机区域.Lifshits和Shi在文献[6]中研究了布朗运动在单一随机椭球区域中出逃概率的上、下界的渐近估计,并证明了上、下界估计的渐近等价性.受他们的启发,我们考虑了多个布朗运动在椭球区域中的出逃概率.并进一步地证明了上、下界估计的渐近等价性.本文内容具体安排如下：第一章：简要介绍了布朗运动的定义和相关性质第二章：介绍了本文需要用到的一些引理和定理,并且做了合理的证明.第叁章：这部分是本文的核心,主要讨论了在最大值意义下,一列布朗运动在随机椭球区域中的出逃概率.与Lifshits和Shi的研究相比,我们研究的问题从单个变成了多个.正是这个变化导致了已有的一些关键技术不再适用于我们的研究,而且使证明上下界的渐进等价性变得更加困难.为此我们修正并改进了已有的证明方法,以使它适用于我们的研究.首先,我们将介绍一些有用的引理.然后,我们将分别使用插入最优函数法和经典的变分法给出上下界估计的证明.第四章：比较以下叁个概率的渐进值,即单个布朗运动在单一椭球区域的出逃概率,单个布朗运动在极大极小椭球区域的出逃概率,和本文关注的最大值意义下,多个布朗运动在椭球区域的出逃概率.分析结果并展望今后的研究方向.(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-12-01）
韩杨[4]（2010）在《多个布朗运动的极大值在无界凸域上的首冲时问题》一文中研究指出基于大偏差和小球概率理论,这篇文章主要研究了多个布朗运动的极大值在无界凸域上的出逃概率问题.令Bi(t),i=1,2,...,n是几个独立的d-维布朗运动,W是一个起始于原点并且与{Bi(t),t≥0}相互独立的一维标准布朗运动,h(x)是[0,∞)上的可逆非降下半连续凸函数,且h(0)有限,那么出逃概率为P(h(maxl≤i≤n{‖Bi(s)‖})≤W(s)+h(0)+1,0≤s≤t).对于首冲时问题的研究,本文将单一布朗运动的相关问题拓展到了布朗运动序列的极大值问题,利用Slepian不等式和Gauss技术,得到了多个布朗运动的极大值在无界凸域上的出逃概率的上、下界渐近估计,即logP(.)的上、下界渐近估计.本文内容具体安排如下：第一章介绍了文章的研究背景及问题相关的定义与性质.第二章阐述本文的理论基础,重要定理及引理.第叁章是文章的核心,给出并证明了多个布朗运动的极大值在无界凸域上的出逃概率的上、下界的渐近估计.最后一章是本文的结论及展望.(本文来源于《大连理工大学》期刊2010-11-01）
鲁大伟[5]（2009）在《布朗运动首冲时及Mills率的研究》一文中研究指出在概率理论中,大偏差理论(或者说是尾部概率)及小偏差理论(或者说是小球概率)在一定背景下是两个互补的方向.大偏差理论是一个更经典的方向,它是用来研究随机变量X与它均值偏差的概率,即寻找Prob(|X-M|＞t)的上界.小偏差理论是用来研究随机变量X非常小的概率,即寻找Prob(|X|＜t)的上界.近年来,大偏差理论,也可以称为指数型小值概率的渐近计算理论,已经有了许多新的研究成果.已证实,大偏差理论是处理统计、工程、统计力学及应用概率领域中许多问题的重要工具.小偏差理论也被发现与Strassen迭代算法的收敛率及经验过程有密切联系.在大偏差方向上有许多优秀的研究成果,见文献.而在小偏差理论中许多很完美的成果可以在文献中找到.本篇文章所研究的概率问题是将上面提到过的概率中左面的随机变量替换为布朗运动,再将概率右面的简单区域替换为非随机函数及随机函数等各种复杂区域.但无论情况多么复杂,对于布朗运动在各种区域上的出逃概率的研究都是基于大偏差和小球概率理论.本文第二部分内容是关于Mills率的研究.Mills率定义为一个超过某点的标准正态概率除以在这个点上的标准正态密度.对于Mills率的上、下界估计是由概率及统计等许多领域的研究所引起的.在各种背景下研究它也已经有很长的历史了.Li研究了布朗运动在单一随机区域中的出逃概率.利用Slepian不等式给出了关于布朗运动在单一随机区域中的出逃概率的上、下界的渐近估计.我们改进了此方向问题的研究.在第2章中,我们考虑了布朗运动在极大极小随机区域中的出逃概率.并给出了这两种概率的上、下界的渐近估计.Lifshits和Shi研究了布朗运动在单一随机椭球区域中出逃概率的上、下界的渐近估计,并证明了上、下界估计的渐近等价性.我们对此方向问题进行了更深入地研究.在第3章中,我们考虑了布朗运动在极大极小随机椭球区域中的出逃概率.最后得到了这两类概率的渐近估计,并进一步地证明了上、下界估计的渐近等价性.Li,Lifshits和Shi分别研究了布朗运动在随机区域中出逃概率的渐近估计.我们改进了他们的研究.在第4章中,我们考虑了带有漂移项的布朗运动在随机椭球区域中的出逃概率问题.并给出了这类概率的渐近估计.Li研究了布朗运动在无界凸区域中出逃概率的渐近估计,但是其中的上界估计在部分参数区间上不是精确的.基于他的研究,在第5章中,我们研究了布朗运动在无界凸区域中出逃概率的上界渐近估计.我们创造性地构造了一个高斯随机过程,将此过程应用到Slepian不等式中.最后结合高斯方法给出了一个一般性的概率上界,并说明了此上界在部分参数区间上优于已有上界估计.第6章研究了一维Mills的上、下界估计和多维Mills率的上界估计.对于一维Mills率,非常精细的估计已经利用连分数表示出来,但没有一个简单明了的表达式.我们利用多项式的方法给出了精确的多项式表达式,改进了现有的估计结果.在多维Mills率问题上,利用在给定高斯密度下控制点的几何属性,我们给出了一个在一般凸区域中的多维高斯概率的上界估计.利用已得一维Mills率的估计验证了在部分参数区间上我们的上界估计要优于已有的估计.(本文来源于《大连理工大学》期刊2009-09-01）
首冲时论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
首冲时论文参考文献
[1].车文彬.可变维布朗运动无界区域内的首冲时问题[D].大连理工大学.2013
[2].车文彬,宋立新,冯敬海,鲁大伟.在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时[J].大连理工大学学报.2012
[3].姚璇.多维布朗运动序列在椭球区域中的首冲时问题[D].大连理工大学.2010
[4].韩杨.多个布朗运动的极大值在无界凸域上的首冲时问题[D].大连理工大学.2010
[5].鲁大伟.布朗运动首冲时及Mills率的研究[D].大连理工大学.2009
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