导读:本文包含了双向加细方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高维双向加细方程,-解,傅里叶方法,迭代函数系
双向加细方程论文文献综述
延卫军[1]（2015）在《高维双向加细方程的L_1-解的刻画》一文中研究指出研究了高维双向加细方程的-解,利用傅里叶方法与迭代函数系刻画了-解的基本性质,证明了-解在其紧支撑集上是符号恒定的,完善了双向小波理论。(本文来源于《榆林学院学报》期刊2015年02期）
延卫军[2]（2011）在《关于双向加细方程的L~1-解的一点注记》一文中研究指出研究了双向加细方程f(x)=sum(c(n,1)f(αx-β_n))from n=0 to N+sum(c(n,-1)f(-αx-β_n))from n=0 to N的L1-解,其中α∈R且α>1,β0<…<βN∈R.利用傅里叶方法和迭代函数系将证明双向加细方程的所有L1-解所做成的解空间至少是1维的,并且给出了双向加细方程非平凡L1-解存在的充分条件与必要条件,同时给出非平凡L1-解不存在的条件,所得结果容易验证.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年04期）
延卫军[3]（2010）在《双向加细方程及级联算法的若干问题的研究》一文中研究指出小波分析是近二十年来受到科技工作者密切关注的一个领域,它是研究调和分析和处理信号图像的重要的崭新的非常有效的工具。从数学角度看,小波实际上是在特定空间内按照小波基函数对函数的展开与逼近。小波基函数不仅具有快速衰减、充分光滑、能量集中在局部的特性,而且还拥有傅里叶变换无法比拟的重要思想,时间频率的联姻,尺度变焦,更多的基,稀疏表示,非线性对角化等。由于小波分析被广泛应用于基础科学、应用科学尤其是信息科学,它不仅成为数学家们研究的热点,同时也引起了物理学家、生物学家、工程师等其他领域科技工作者的广泛关注。小波分析的理论研究与实际应用的范围正在迅速的深入和扩大。众所周知,两尺度加细方程在小波分析、信号处理和计算机图形等学科中起着非常重要的作用,满足两尺度加细方程的函数称为加细函数,级联算法是逼近加细函数和研究它的性质的最主要的途径。双向加细方程是两尺度加细方程的一般情形,在小波的构造和应用中同样有着至关重要的作用,所以本文主要来研究级联算法的收敛性和双向加细方程的解。本文主要分为四部分：第一章,绪论,概述小波的发展和立题背景。第二章,基础知识,主要介绍了双向加细方程、双向加细函数、级联算法和傅里叶方法等有关知识。第叁章,本章将致力于研究其中α为实数且α>1,β0<…<βN为实数,{β0,β1,…,βN)∈B(?)R.我们将给证明缩因子为任何实数的双向加细方程所有L1-解所构成的空间至多是1维的,同时给出了双向加细方程非平凡L1-解存在和不存在的一些条件,并且这些条件容易验证。第四章,本章从频域角度研究了无限支撑面具的级联算法的收敛性,利用推移算子和一致可积理论,给出了无限支撑面具级联算法收敛的充分必要条件,而且我们的结论可应用于非紧支撑和稳定的初始函数。最后,我们对论文进行了总结。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2010-05-01）
林俊宏[4]（2010）在《双向加细方程及优良性质小波的构造》一文中研究指出小波分析是在傅立叶分析基础上迅速发展起来的新兴学科,能同时在时域和频域上具有良好的局部性,因此具有理论深刻和应用十分广泛的双重意义.本文在深入了解有关双向加细方程、多带小波以及不可分小波理论的基础上对具有有限非负系数的双向多-尺度加细方程、双向高维加细方程的L1解作进一步的研究,并且构造了一类具有任意高逼近阶的3带正交尺度函数,最后给出伸缩矩阵为非对角阵的高维不可分正交小波的构两种造方法.全文主要框架如下：第一章简要介绍了小波分析的发展简史、当前国内外的研究现状、课题来源,概述了本文的主要工作.第二章主要介绍一些相关记号以及L2(Rd)中多分辨分析的思想.第叁章主要研究具有有限非负系数的双向多-尺度加细方程的L1解,证明此类方程的所有L1解的集合是由某些在其支撑上取恒定符号的紧支撑函数组成的空间,并且该空间最多是一维的.最后给出该方程具有(或不具有)非平凡L1解的一些充分条件(且这些条件是比较容易验证的).第四章主要研究具有有限非负系数的双向高维加细方程的L1解.指出此类方程的所有L1解的集合是由某些在其支撑上取恒定符号的紧支撑函数组成的空间,并且该空间最多是一维的.最后研究该方程具有(或不具有)非平凡L1解的条件,包括充分条件、必要条件、充要条件.在第五章中,给出一类具有高逼近阶的3带紧支正交尺度函数的显式构造,并且给出了2个构造算例.在第六章中,主要提供了伸缩因子为非对角阵的高维紧支正交不可分小波的两种构造方法.据此构造出一类L2(Rr+1)的不可分正交小波基.最后讨论所构造的不可分小波的一些重要性质.(本文来源于《汕头大学》期刊2010-04-01）
双向加细方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了双向加细方程f(x)=sum(c(n,1)f(αx-β_n))from n=0 to N+sum(c(n,-1)f(-αx-β_n))from n=0 to N的L1-解,其中α∈R且α>1,β0<…<βN∈R.利用傅里叶方法和迭代函数系将证明双向加细方程的所有L1-解所做成的解空间至少是1维的,并且给出了双向加细方程非平凡L1-解存在的充分条件与必要条件,同时给出非平凡L1-解不存在的条件,所得结果容易验证.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双向加细方程论文参考文献
[1].延卫军.高维双向加细方程的L_1-解的刻画[J].榆林学院学报.2015
[2].延卫军.关于双向加细方程的L~1-解的一点注记[J].纺织高校基础科学学报.2011
[3].延卫军.双向加细方程及级联算法的若干问题的研究[D].陕西师范大学.2010
[4].林俊宏.双向加细方程及优良性质小波的构造[D].汕头大学.2010