安徽省滁州市第九中学欧阳际盛
思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辩明数学关系，形成良好的思维品质，提高思维水平。空间观念主要是：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中提出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形"。解决实际问题的能力是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流、形成用数学的意识。因此，教师在对学生的数学能力进行评价时，应着眼于对以上所列的几种能力进行评价，而且，评价的目的不应仅仅是区别等级，更重要的是要通过评价来激发、促进学生锻炼培养自己的数学能力，从而使学生掌握真正有价值的数学。因此简单的以考试评分作为评价方法并不能很好的发挥评价的积极作用，只有对学习过程，以及过程中呈现出的学习态度、方法等进行多方面的，综合性的评价，才能更有利于真正提高学生的数学能力。同时，评价者也不必只限于教师，还可以是学生，让学生参与到评价中来，让他们进行自我评价或互相评价，这样更能促使他们进行深入地思考，更能发挥他们的主观能动性，从而更好地发挥评价的促进功能。下面就以两个方面为例简单地谈谈我对初中数学能力评价的一点作法。
一、关于运算能力的评价
根据大纲指出的培养目标，我们对运算能力的评价主要分两个层次，较底层次是能根据法则、公式进行正确计算，并理解算理。较高层次是能够找出合理，简洁的运算途径。
例如题目：
计算：当
在解决这个问题时，学生出现了以下的三种解答方法：1直接代数计算。2按照运算顺序，先算括号里的，然后化简、代数：
由于本题中字母a，b所给值很简单，如果直接计算也很容易得出正确结果，所以，若只关注结果，则它只能反应一般的计算能力，而有的同学能发现题目特点，从而找出简便的方法，如方法2，3。不难看出，后两种方法在计算量上要小很多，并且由此带来的准确率也提高了很多。并且3与2的方法比较，3的方法更优一些。教师通过关注解题过程，通过对解题过程的评价，可以让学生掌握更灵活、更合理的计算过程。在教师评价的同时，让学生也参与到评价中来，让他们进行方法的对比，体会区别，这样就会给他们增加反思的机会，使他们将好的方法内化，从而为他们培养良好的数学洞察力和解题能力积累经验。
二、关于解决问题能力的评价
《新课程标准》提倡通过数学学习让学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。为此，教材中增加了很多诸如“实习作业”“探究性活动”等数学实践活动。通过这些数学活动，能很好地体现出学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。因此，教师不能忽视这些数学活动，更不能忽略在活动中对同学们的表现进行评价。这时所需的评价，不同于以往那种只通过试卷中的应用题来定量地测评学生解决问题能力的评价方式，它是在过程中评价，评价解决问题的过程，它应是一种指导性的、激励性的、诊断性的评价，它对于树立学生学数学、用数学的信心，对于激发他们学习数学的兴趣，能起到更好的效果。
例如《测量旗杆高度》这节活动课，我是和学生一起在操场上进行的。在活动中，学生遇到了一个问题：根据预先设计好的方案，需要测量物体在水平地面上的影长，可实际测量时学生发现物体的部分影长没有落到地面上，而是落到了墙上。这种情况下还能按照预先设计好的方法进行计算吗？同学们不知道该怎么进行下去了。我鼓励同学们画出示意图分析一下能否转化成已学过的问题。经过思考，同学们给出了几种不同的方法，“哪种可行呢？哪种更易于操作呢？”教师又启发。同学们再对比试验，最终找出了解决问题的方法。教师又鼓励他们说“大家用自己学过的知识解决了这个问题，你们应该为自己感到骄傲啊”。。。。在这个活动中，教师关注每个学生在活动的表现，然后及时的给予评价，这样的评价才更有针对性，目标更明确，学生也更容易接收。当学生遇到困难时，教师给予鼓励性的评价；当学生遇到困惑时，教师又给予启发、引导性的评价。通过适时地启发、引导、鼓励和赞许，既增加了学生解决问题的信心，又使学生更好地把所学知识与生活经验融合起来。进而提高了学生解决问题的能力。
所以，对于学生解决问题能力的评价，应本着促进的原则，旨在提高、发展能力。更多的应注重对学生在解决问题过程中的态度、方法、意识等方面的评价。
每个同学都具备一定的数学能力，只是能力水平有差异。只要经过正确的方法指导和培训，数学能力都会得到提高。其中，评价就是提高学生数学能力的一个途径。评价的指导作用，可以为能力训练指明方向，让被训练者少走弯路。评价的激励作用，可以激发学生学习数学的信心，培养兴趣。评价的总结作用，可以使学生找到差距，弥补不足。总之，只有教师正确的使用评价，多角度、全方位的关注学生的学习过程而不是只简单的注重结果，才能达到评价的目的——促进学生的发展。才能发挥评价的教育功能。