导读:本文包含了非自治波动方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:波动方程,随机吸引子,渐近紧性,连续余圈
非自治波动方程论文文献综述
王苗苗,姜永,杨潇[1]（2019）在《无界域上带白噪声的非自治波动方程的动力学行为》一文中研究指出研究了无界域上带有可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性项具有临界增长指数.通过对变换系统解的估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,从而得到原系统随机吸引子的存在性.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王苗苗,贠永震[2]（2019）在《无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为》一文中研究指出研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.(本文来源于《海南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
文慧霞,舒级,李林芳[3]（2019）在《一类非自治随机波动方程的随机吸引子》一文中研究指出考虑带加性噪声的非自治随机波动方程在R3的有界区域D上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后运用解的一致估计方法证明随机吸收集的存在性,进一步利用压缩函数方法获得渐近紧性,最后得到随机动力系统拉回吸引子的存在性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
文慧霞,舒级,李林芳[4]（2019）在《一类非自治分数阶随机波动方程的随机吸引子》一文中研究指出本文考虑带加性噪声的非自治分数阶随机波动方程在无界区域R~n上的渐近行为.首先将随机偏微分方程转化为随机方程,其解产生一个随机动力系统,然后运用分解技术建立该系统的渐近紧性,最后证明随机吸引子的存在性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年01期）
马松[5]（2015）在《一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性》一文中研究指出在R~3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间动力行为:(,)(,).tt t d W u u u f u t g x t u dt+a-D+=+o其中a为正常数,f(u,t)是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g(x,t)为时间依赖的外力项,W为一维双边标准Wiener过程,“°”表示Stratonovich积.此方程的解定义一个具有两个参数的随机无穷维动力过程.本文证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.为此首先,通过变量替换将随机波动方程转化为具有随机系数的确定性方程.其次,证明由此方程导出的随机动力过程的随机吸收集存在.最后,证明随机动力过程的拉回渐近紧性,进而得到拉回吸引子的存在.众所周知,非线性项f(u,t)的临界增长率是研究无穷维动力过程的动力行为的难点所在.在这里将利用构造压缩函数的技术性方法来解决这一难点.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2015-05-01）
韩英豪,马松,王宏全[6]（2014）在《一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性》一文中研究指出在R3的有界区域D上考虑了如下具有临界增长率的非自治随机波动方程的长时间渐近行为:utt+αut-Δu+f(u,t)=g(x,t)W+udW/dt其中,W是一维双边标准Wiener过程,f是具有临界增长率、时间依赖的非线性项,g是时间依赖的外力项.此方程的解导出一个具有2个参数的随机无穷维动力过程.证明了此随机无穷维动力过程的拉回吸引子的存在性.非线性项f的非紧性是研究此无穷维动力过程的渐近行为的难点所在.利用构造压缩函数的技术性方法来解决了这一难点.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
冯彦超[7]（2011）在《一类非自治波动方程一致吸引子存在性的研究》一文中研究指出本文主要研究了如下形式的波型方程整体解的长时间行为：其中μ≥0,Rτ=(τ,+∞),τ∈R,Ω(?)R3是具有适当光滑边界的有界域,u(x,t)为未知函数且是已知函数,f(·)是满足适当条件的非线性项,g是外力项.研究上述非自治无穷维动力系统一致吸引子的存在性问题,需要克服以下两大难题：其一,系统的耗散性(即其对应解过程存在一致有界吸收集),这对处理强解问题来说是十分困难的,因为非线性项不能由方程中的线性项来控制；其二,系统的紧性,即系统满足某种紧性(如一致渐近紧或一致ω-极限紧等).因为本文考虑系统(0.1)的强解的渐近行为,于是很难得到解(u,ut)相对于初解有较高的正则性；另外由于系统(0.1)中的依赖于时间的外力项g在相应的相空间上仅假设是(C*)函数,即g∈Lc*2(R；L2(Ω)),则使得问题更加困难.本文将利用推广的Gronwall不等式克服了第一个难题,而获得系统的一致有界吸收集；利用类似于能量估计等分析技巧验系统满足一致ω-极限紧.本文中,我们仅对方程(0.1)中非线性项作一般性的假设.在第叁章中,我们讨论了当h(ut,△ut)=-△ut,μ>0时系统(0.1)在H1中一致吸引子的存在性.在第四章我们讨论了当h(ut,△ut)=-λ△ut,μ=0时系统(0.1)在ε1中一致吸引子的存在性.在第五章中,我们讨论了当h(ut,△ut)=βut-△ut,μ>0,g(x,t)=g(x)时自治系统(0.1)在H1(R3)×H1(R3)中全局吸引子的存在性.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2011-04-01）
蒋艳[8]（2010）在《一类非自治高阶波动方程的渐近性研究》一文中研究指出本文研究了如下一类非自治高阶波动方程初边值问题的长时问行为：其中2≤r≤6,μ>0,Ω(?)R3是具有适当光滑边界的有界区域,u(x,t)是未知函数,f(u)是满足适当条件的非线性项,g是与时间有关的外力项.对非自治发展方程的解过程的动力行为的研究主要存在两大困难.其一是：由于系统含有-Δutt从而其解(uo,ut)相对于初值没有较高的正则性,这样不能直接使用一致渐近紧方法获得系统解关于σ∈∑的一致紧性.其二是依赖于时间的外力项g(t)仅假设是平移有界并满足弱连续性.这样为我们刻画一致吸引子的结构存在非常大的困难.本文利用解的渐近正则性克服了这两大困难,并提出了解决这类问题的一般方法.在第叁章我们将采用扩展的Gronwall引理及适当的分析方法与技巧证明当2≤r≤6时上述系统的整体强解对应的解半群{S(t))t≥0的全局耗散性及ω-极限紧,从而证明了全局吸引子的存在性.第四章讨论了r=2时非自治的情况,通过证明解的渐近正则性来获得紧一致吸引子的存在性及其结构.其中依赖时间的外力项不是平移紧的.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2010-03-01）
周铁强,梁元第[9]（1989）在《具对称性的非线性非自治波动方程的周期解》一文中研究指出本文讨论了偏微分方程周期解问题u_(it)-u_(xx)+g(t,x,ξ)=0(t,x)∈Q=(0,2π)×(0,π)(0.1)u(t,0)=0=u(t,π)t∈[0,2π](0.2)u(t,x)=u(t+2π,x)(t,x)∈其中函数g∈C(×R~1,R~1),且满足条件(g_1)g(t,x;ξ)关于变元ξ是严格单增的(g_2)存在数μ>2,r>0.使当|ξ|>r时有0<μG(t,x;ξ)≡μg(t,x;s)ds≤ξg(t,x;ξ)利用Z_2-指标理论和极大极小论证方法,当函数g(t,x;ξ)关于变元为奇函数时得到了问题的无穷多解存在性定理。(本文来源于《成都科技大学学报》期刊1989年06期）
非自治波动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了无界域上带有强阻尼和可加噪声的非自治随机波动方程随机吸引子的存在性,其中非线性阻尼具有临界立方增长指数,然后通过对变换系统解的一致估计,得到渐近紧的D-拉回吸收集的存在性,最后得到原系统随机吸引子的存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非自治波动方程论文参考文献
[1].王苗苗,姜永,杨潇.无界域上带白噪声的非自治波动方程的动力学行为[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王苗苗,贠永震.无界域上带白噪声的非自治强阻尼波动方程的动力学行为[J].海南大学学报(自然科学版).2019
[3].文慧霞,舒级,李林芳.一类非自治随机波动方程的随机吸引子[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[4].文慧霞,舒级,李林芳.一类非自治分数阶随机波动方程的随机吸引子[J].数学学报(中文版).2019
[5].马松.一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性[D].辽宁师范大学.2015
[6].韩英豪,马松,王宏全.一类非自治随机波动方程拉回吸引子的存在性[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2014
[7].冯彦超.一类非自治波动方程一致吸引子存在性的研究[D].长沙理工大学.2011
[8].蒋艳.一类非自治高阶波动方程的渐近性研究[D].长沙理工大学.2010
[9].周铁强,梁元第.具对称性的非线性非自治波动方程的周期解[J].成都科技大学学报.1989