极限在高等数学当中的应用论文

问：极限概念数学论文

1. 答：极限 在高等数学中，极限是一个重要的概念

问：极限思想在哪方面有应用？

1. 答：极限思想可以说是引领了整个时代的的戚搭发展，现在的社会可以说是建立在微积分这个数学基础之上的，上到卫星的发射及运行轨道，下到国家领土面积的计算，在小到姿毁算曲线的长度，曲线围城的面积等，这都要归功于微积分，而微积分本质就是极高册拿限的求解。
2. 答：极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜高闷孜以求的奋斗足迹。
   极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。
   极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。
   极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。只有结合微积分等数学知识，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合升念滚各社会学科的丰富知识，从而分析出深层吵余次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。
   其他学科也是如此，极限思想的应用无处不在，理解掌握并合理应用极限要思想，可以让我们在解决实际问题的过程中，能较快发现解决问题的方法，提高实际效果。
3. 答：1、极限肆宴好帆思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定裂袜银义的。
   2、数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体体积等问题），正是由于它采用了极限的思想方法。
   有时我们要确定某一个量，首先确定的不是这个量的本身而是它的近似值，而且所确定的近似值也不仅仅是一个而是一连串越来越准确的近似值；然后通过考察这一连串近似值的趋向，把那个量的准确值确定下来。这就是运用了极限的思想方法。
   扩展资料
   极限思想的萌芽可以追溯到古希腊时期和中国战国时期，但极限概念真正意义上的首次出现于沃利斯的《无穷算数》中，牛顿在其《自然哲学的数学原理》一书中明确使用了极限这个词并作了阐述。
   但迟至18世纪下半叶，达朗贝尔等人才认识到，把微积分建立在极限概念的基础之上，微积分才是完善的，柯西最先给出了极限的描述性定义，之后，魏尔斯特拉斯给出了极限的严格定义（ε-δ和ε-N定义）。
   从此，各种极限问题才有了切实可行的判别准则，使极限理论成为了微积分的工具和基础。
   参考资料来源：
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4. 答：1, 在解题中例如我们以前的物理学科
   一般是某个因素在连续变化过程中另一个因素的变化情况,采用极限方法可以简化复杂的公式的证明,适合于选择题的快速解答.比如电路中电阻变小,极限情况就是短路,电阻变大的极限就是断路,知道初始情况,知道极限情况,就可以选择变化规律正确的选项
   2, 经济方面
   经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问晌拦题,都涉及到极限思想这一重要方法.
   3,智力游戏
   其实都是些思路,举个例子：
   两人坐在方桌旁,相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币.当最后桌面上只剩下一个位置时,谁放下最后一枚,谁就算胜了.设两人都是高手,是先放者胜还是后放者胜?（G·波利亚称“由来已久的难题”）
   G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”：
   猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币,那么先放者必胜.
   证明（利用对称性） 由于方桌有对称中心,先放者可将第一枚卖银硬币占据桌面中心,以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称宴配胡的位置,先放者必胜.
   从波利亚的精巧解法中,我们可以看到,他是利用极限的思想考察问题的极端状态,探索出解题方向或转化途径.
   极限思想是一种重要的数学思想,灵活地借助极限思想,可以避免复杂运算,探索解题新思路.
5. 答：论文的下载方法可以见我百度空间的文章，有介绍知网等论文库的论文下载
6. 答：1， 在解题中例如我们以前的物理学科
   一般是某个因素在连续变化过程中另一个因素的变化情况，采用极限方法可以简化复杂的公式的证明，适合于选择题的肆激快速解答。比如电路中电阻变小，极限情况就是短路，电阻变大的极限就是断路，知道初始情况，知道极限情况，就可以选择变化规律正确的选项
   2， 经济方面
   经济学中的边际、弹性、消费者剩余等许多问野老题,都涉及到极限思想这一重要方法。
   3，智力游戏
   其实都是些思路，举个例子：
   两人坐在方桌旁，相继轮流往桌面上平放一枚同样大小的硬币。当最后桌面上只剩下一个位置时，谁放下最后一枚，谁就算胜了。设两人都是高手，是先放者胜还是后放者胜？（G·波利亚称“由来已久的难题”）
   G·波利亚的精巧解法是“一猜二证”：
   猜想（把问题极端化） 如果桌面小到只能放下一枚硬币，那么先放者必胜。
   证明颂雹升（利用对称性） 由于方桌有对称中心，先放者可将第一枚硬币占据桌面中心，以后每次都将硬币放在对方所放硬币关于桌面中心对称的位置，先放者必胜。
   从波利亚的精巧解法中，我们可以看到，他是利用极限的思想考察问题的极端状态，探索出解题方向或转化途径。
   极限思想是一种重要的数学思想，灵活地借助极限思想，可以避免复杂运算，探索解题新思路。
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问：极限思想在微积分学中的应用

1. 答：极限思想为数学微积分的发展奠定了基础仿脊。
   极限思想是数学微积分中的基本理论，是微积分概念由来的基础，也是微积分与其他教学不同的一个重要表现。极限思想需要在微积分教学中全面贯穿，多数学术概念都以极限思想作为基础。例如，在研究函数过程中对某一点的定义，如果自变量近乎零增长时，此时函数值的增长量也接近于零
   极限思想在一定程度上使分析学的研究面发生了扩大，促进了微积分的发展和完善。例如，在研究过程中，郑咐将一般的积分发展为广义积分。极限思想的确立，促进了数学备丛渗微积分的进一步发展，为对庞大的分支体系进行研究做铺垫，从而使分析方法真正成为分析学。