导读:本文包含了无网格局部径向点插值法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:局部径向基点插值法,大地电磁,无单元Galerkin法,有限元法
无网格局部径向点插值法论文文献综述
何建设,李俊杰,严家斌[1]（2015）在《大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法》一文中研究指出无单元Galerkin法作为较成熟的一种无网格方法,已成功应用于有限元法触及的领域,还解决了如大变形、裂纹扩展及高速冲击等网格方法较难处理的问题,但其最大的缺陷在于系统方程的离散需借助背景网格,因此该方法并非真正意义上的无网格方法。无网格局部径向基点插值法采用子域法构造系统方程,加权残量只要求在局部积分域消除,大大降低了对背景网格的依赖,向真正的无网格迈进了一大步.这里将此方法用于大地电磁二维正演,介绍了该方法的基本原理;从大地电磁二维边值问题出发,利用子域法推导了与之对应的无网格局部弱式系统方程,并用高斯积分将其离散化;论述了局部径向基点插值法较无单元Galerkin法及有限元法的优缺点;最后通过二维模型的计算验证了算法的有效性。(本文来源于《物探化探计算技术》期刊2015年03期）
李莹,夏茂辉,董凯[2]（2012）在《无网格局部径向点插值法求解Helmholtz方程》一文中研究指出采用无网格局部径向点插值法(LRPIM)求解Helmholtz方程,这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数作为近似函数,并采用四次样条函数作为加权残值法中的权函数,运用局部Petrov-Galerkin方法推导出相应的离散方程,由于所构造的形函数满足Kronecker Delta性质,可以很方便地施加本质边界条件.此方法不需要积分网格,是一种真正的无网格法.数值结果表明,LRPIM法求解Helmholtz方程具有简洁、精度高和易于实现等优点.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2012年04期）
白云[3]（2011）在《地下水模拟中的无网格局部径向基点插值法》一文中研究指出目前无网格方法已经成为国内外研究的热点。无网格局部径向基点插值法(LRPIM)作为无网格方法中的一种,它采用局部子域上的加权残量形式,允许权函数取自不同空间,由于积分在局部子域上进行,不需要额外的背景网格,因此是一种真正的无网格法。无网格局部径向基点插值法是一种新兴的数值模拟方法,在水文地质领域的应用国内外很少有报道。本论文通过对求解微分方程的加权残量法和点插值形函数的分析,从局部Petrov-Galerkin法和径向基点插值形函数出发,构造了地下水二维稳定流和不稳定流的无网格局部径向基点插值法,详细论述了二维稳定流和不稳定流无网格LRPIM的算法步骤,绘制了程序结构流程图。基于以上研究,将无网格局部径向基点插值法应用于地下水二维稳定流和不稳定流实际问题的水头计算,利用Matlab语言编程进行模拟得到了满意的结果。算例表明,无网格局部径向基点插值法不但可以提高计算的精度,而且具有很强的适应性,可以为地下水工程设计提供参考。本论文对无网格局部径向基点插值法研究所得的成果,将有助于无网格法的进一步研究。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2011-05-01）
乔延春[4]（2010）在《基于无网格局部径向点插值法的二维结构拓扑优化设计》一文中研究指出无网格方法是继有限元法和边界元法等传统数值方法之后兴起的一种很有发展前途的数值方法。与传统的数值分析方法相比,无网格方法主要的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理大变形、裂纹扩展和高速冲击等非线性问题时具有明显的优势。无网格局部径向点插值法(LRPIM)不需要借助于任何单元或网格进行积分或插值,.是一种真正的无网格方法。而且,其形函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。结构拓扑优化的目的是寻求结构的某种分布,使其能够在满足体积、位移等约束条件的情况下,让某种性能达到最优。连续体结构的拓扑优化本质上是一种0-1离散变量的组合优化问题。目前,连续体结构的拓扑优化问题几乎都是基于有限元法。本文探索基于无网格LRPIM方法对二维线弹性体结构的拓扑优化问题进行研究。本文采用径向基函数耦合多项式构造形函数,消除了系统矩阵的奇异性,形函数及其导数比较简单,计算效率和精度都比较高。推导了无网格径向点插值法的离散系统方程,采用该方法计算了二维悬臂梁,其挠度及应力结果跟理论解很符合；讨论了径向基函数中形状参数对计算结果的影响；研究了积分域和影响域的尺寸对计算结果的影响。通过研究基于有限元法的拓扑优化,深入理解了拓扑优化的实施方法。在基于无网格局部径向点插值法的拓扑优化问题中,选取节点的相对密度作为设计变量,以结构的柔度最小化为目标函数,基于带惩罚的各向同性固体材料模型(SIMP)建立了结构拓扑优化的数学模型,推导了柔度关于设计变量的灵敏度公式,利用优化准则法进行求解。算例表明了基于无网格局部径向点插值法进行结构拓扑优化设计是可行的和有效的；而且,选取节点的相对密度为设计变量可有效地克服有限元法拓扑优化中的棋盘格现象。(本文来源于《湖南大学》期刊2010-04-29）
夏平[5]（2009）在《无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用》一文中研究指出无网格方法是继有限元法和边界元法等传统数值方法之后兴起的一种很有发展前途的数值方法。与传统的数值分析方法相比,无网格方法具有许多突出的优点,最主要的优点在于克服了对网格的依赖性,彻底或部分消除了网格的划分,因此无网格方法在处理大变形、裂纹扩展和高速冲击等非线性问题时具有明显的优势。近年来,国内外学者在无网格方法的研究方面已经取得了许多开创性的重要成果。无网格局部径向点插值法(LRPIM)是近几年发展起来的一种无网格方法,它不需要借助于任何单元或网格进行积分或插值,是一种真正的无网格方法。而且,其形函数具有Kronecker delta函数性质,可以直接施加本质边界条件。本文将无网格LRPIM应用于求解中厚板的弯曲、动力学以及弹塑性等问题。本文首先介绍了无网格方法的发展历史和国内外研究现状,按照不同离散方式对各种主要的无网格方法进行了回顾和评价,总结了无网格方法的特点、优越性以及目前无网格方法的难点和存在的问题。概述了无网格方法在板壳问题当中的应用情况。本文的无网格LRPIM采用径向基函数耦合多项式构造形函数,消除了系统矩阵的奇异性,形函数及其导数比较简单,计算效率和精度都比较高。尽管无网格方法在板壳问题的研究中已经有了一系列的成果,但无网格LRPIM在中厚板问题中的研究却很少有报道。本文的主要工作与创新点是,首次将无网格LRPIM应用于求解中厚板的弯曲问题、动力学问题以及弹塑性问题等。在中厚板的静力平衡方程和动力学方程等基础上,采用局部加权残值法推导出了各种情况下的离散系统方程。在中厚板的弯曲问题中,计算了各种边界条件下和各种外加载荷作用下的中厚板的弯曲变形、内力和应力;讨论了径向基函数的形状参数对计算结果的影响;分析了附加不同阶数多项式的计算效率问题;考虑了积分域和影响域大小对计算结果的影响问题;对剪切自锁所产生的原因以及避免剪切自锁的措施进行了分析,发现无网格方法相对于有限元法等传统数值方法能更好地避免剪切锁死现象;利用无网格LRPIM分析了非均质中厚板的静力弯曲问题。在弹性地基厚板的弯曲问题中,推导了局部径向点插值离散方程,分析了弹性地基上四边简支厚板、四边固支厚板以及建筑筏板基础的挠度和弯矩,计算了挠度和弯矩的相对误差和收敛率。对于中厚板的动力学问题,推导了自由振动和强迫振动的离散系统方程,采用子空间迭代方法求解特征方程,动力学方程则采用Newmark方法进行时域离散,介绍了数值实施方法和主要计算步骤;给出了各种不同边界条件和不同形状中厚板的自由振动和强迫振动数值算例;利用无网格LRPIM分析了非均质中厚板的动力弯曲问题。最后用无网格LRPIM法分析了中厚板的弹塑性弯曲问题。分析了中厚板弹塑性应力应变关系;采用增量Newton-Raphson迭代法来求解中厚板非线性增量形式的离散系统方程。无论在中厚板的弯曲问题,弹性地基厚板的弯曲问题中,还是在中厚板的动力学问题和弹塑性问题中,所有数值算例结果都表明,本文方法对于中厚板的问题的求解是可行的和有效的,并且所得到的结果具有较好的精度和收敛性。(本文来源于《湖南大学》期刊2009-08-28）
夏平,龙述尧,毛文贵[6]（2009）在《用无网格局部径向点插值法分析非均质中厚板的弯曲问题》一文中研究指出用无网格局部径向点插值法分析了非均质中厚板的弯曲问题.利用虚位移原理推导了中厚板的离散系统方程.采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,用四次样条函数作为加权残值公式中的权函数.所构造成的形函数具有Kronecker delta性质,可以很方便地施加本质边界条件.此方法不需要任何形式的网格划分,所有的积分都在规则形状的子域及其边界上进行,是一种真正的无网格方法.在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化.算例结果表明这种无网格方法具有效率高、精度高和易于实现等优点.(本文来源于《固体力学学报》期刊2009年04期）
夏平,龙述尧,刘凯远[7]（2008）在《用无网格局部径向点插值法分析功能梯度材料问题》一文中研究指出采用无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料问题.这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用叁次样条函数作为加权残值法中的权函数.所构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,方便处理本质边界条件.在计算过程中,取积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化.结果表明这是一种真正的无网格方法,模拟简单而且计算精度高.(本文来源于《湖南工程学院学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
龙述尧,刘凯远,李光耀[8]（2007）在《功能梯度材料中的无网格局部径向点插值法》一文中研究指出提出一种新的无网格局部径向点插值法来分析功能梯度材料．这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数来近似试函数,采用Heaviside函数作为加权残值法中的权函数．构造成的形函数具有Kronecker Delta性质,不再需要额外的处理来施加本质边界条件．若不考虑体力,则所形成的整体刚度矩阵只包含局部边界积分,而不包含局部域积分和奇异积分．在计算过程中,取局部边界积分中的高斯点的材料参数来模拟问题域材料特性的变化．结果表明,这是一种真正的无网格方法,具有模拟简单,计算精度高等优点．(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2007年03期）
无网格局部径向点插值法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用无网格局部径向点插值法(LRPIM)求解Helmholtz方程,这种无网格方法采用径向基函数耦合多项式基函数作为近似函数,并采用四次样条函数作为加权残值法中的权函数,运用局部Petrov-Galerkin方法推导出相应的离散方程,由于所构造的形函数满足Kronecker Delta性质,可以很方便地施加本质边界条件.此方法不需要积分网格,是一种真正的无网格法.数值结果表明,LRPIM法求解Helmholtz方程具有简洁、精度高和易于实现等优点.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无网格局部径向点插值法论文参考文献
[1].何建设,李俊杰,严家斌.大地电磁二维正演中的无网格局部径向基点插值法[J].物探化探计算技术.2015
[2].李莹,夏茂辉,董凯.无网格局部径向点插值法求解Helmholtz方程[J].郑州大学学报(理学版).2012
[3].白云.地下水模拟中的无网格局部径向基点插值法[D].辽宁师范大学.2011
[4].乔延春.基于无网格局部径向点插值法的二维结构拓扑优化设计[D].湖南大学.2010
[5].夏平.无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D].湖南大学.2009
[6].夏平,龙述尧,毛文贵.用无网格局部径向点插值法分析非均质中厚板的弯曲问题[J].固体力学学报.2009
[7].夏平,龙述尧,刘凯远.用无网格局部径向点插值法分析功能梯度材料问题[J].湖南工程学院学报(自然科学版).2008
[8].龙述尧,刘凯远,李光耀.功能梯度材料中的无网格局部径向点插值法[J].湖南大学学报(自然科学版).2007
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