导读:本文包含了不变集原理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:动力系统,符号空间,普适点,Gibbs测度
不变集原理论文文献综述
李名田[1]（2014）在《非紧不变集上的变分原理》一文中研究指出本文主要研究可数符号动力系统中普适点集。对于一个关于移位变换不变的Borel概率测度μ,我们用Gμ表示它所有的普适点构成的集合。我们得到普适点集Gμ基于Gibbs测度所定义的度量的Billingsley维数公式,该维数公式由一个变分原理给出。利用该公式,我们刻画连分数系统中普适点集的维数大小。值得注意的是,我们得到基于许多Gibbs测度(包含Gauss测度)的Billingsley维数公式。本文共五章。第一章是序言,首先简单回顾了动力系统中的变分原理以及维数理论与动力系统理论的关系,介绍了本文所要研究问题的历史背景,同时也概括地介绍了本文的一些主要结果。第二章介绍动力系统的一些基本概念。给出了连分数系统、热力学机制的一些基本知识。也介绍了熵和维数的概念和重要性质。特别地,我们归纳了可数符号系统的一些重要性质。在第叁章我们构造了一个满足一定增长性的普适点,并由此普适点构造一个Gμ的Cantor子集。基于前面的准备工作,我们在第四章证明普适点集Gμ的Billingsley维数公式。该维数公式由一个变分原理给出。在第五章,我们研究一类具有可数分支的扩张区间动力系统中的普适点集。特别地,我们刻画连分数系统中普适点集的Billingsley维数公式。实际上我们还得到该普适点集基于欧氏度量的Hausdorff维数公式。最后,我们考虑有限符号动力系统,给出了拟普适点集关于Gibbs测度的Billingsley维数公式,该公式推广了Bowen的结果。(本文来源于《武汉大学》期刊2014-03-01）
魏大港[2]（2011）在《随机跳跃系统的LaSalle不变集原理与耦合系统的稳定性》一文中研究指出具有Markov转换的随机跳跃微分方程在人们的日常生活中扮演的角色越来越重要,它在自然科学和工程技术等许多的领域里都发挥着巨大的作用。近年来,人们的主要研究对象是方程解的稳定性,LaSalle不变集原理是解决方程解稳定性问题的强有力工具,研究具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理具有现实意义。本文主要建立具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理,并应用其得到判断方程解的随机渐近稳定性的条件。首先,分别应用一个Lyapunov函数和多个Lyapunov函数证明具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理。应用具有Markov转换的随机跳跃微分方程的基本理论,非负半鞅收敛定理等知识,建立具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理。定义具有Markov转换的随机跳跃微分方程的不变集的定义,研究不变集的性质,得到方程的解与特定V函数的复合在一定的条件下将趋向某一个非空集合之一结论,并且对自治系统LaSalle不变集原理进行讨论。其次,研究具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理的应用,即应用所建立的LaSalle不变集原理考虑网络上随机耦合系统的稳定性。结合图论和Lyapunov第二方法,建立随机耦合系统的稳定性定理,并应用所建立的理论对随机跳跃振子系统的全局稳定性进行论证。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2011-06-01）
林相泽,田玉平[3]（2005）在《切换系统的不变性原理与不变集的状态反馈镇定》一文中研究指出证明了一类切换系统的一个不变性原理,并将输入对状态稳定的概念推广到输入对系统某个非负能量函数稳定的情况.基于这个不变性原理以及输入对系统能量函数稳定的概念,利用多Lyapunov函数方法提出并证明了一类具有Lyapunov稳定子系统的切换系统的不变集可状态反馈镇定的条件.最后讨论了输入对系统能量函数稳定与输入对状态稳定的关系.仿真结果证明了该方法的可行性.(本文来源于《控制与决策》期刊2005年02期）
不变集原理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
具有Markov转换的随机跳跃微分方程在人们的日常生活中扮演的角色越来越重要,它在自然科学和工程技术等许多的领域里都发挥着巨大的作用。近年来,人们的主要研究对象是方程解的稳定性,LaSalle不变集原理是解决方程解稳定性问题的强有力工具,研究具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理具有现实意义。本文主要建立具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理,并应用其得到判断方程解的随机渐近稳定性的条件。首先,分别应用一个Lyapunov函数和多个Lyapunov函数证明具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理。应用具有Markov转换的随机跳跃微分方程的基本理论,非负半鞅收敛定理等知识,建立具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理。定义具有Markov转换的随机跳跃微分方程的不变集的定义,研究不变集的性质,得到方程的解与特定V函数的复合在一定的条件下将趋向某一个非空集合之一结论,并且对自治系统LaSalle不变集原理进行讨论。其次,研究具有Markov转换的随机跳跃微分方程的LaSalle不变集原理的应用,即应用所建立的LaSalle不变集原理考虑网络上随机耦合系统的稳定性。结合图论和Lyapunov第二方法,建立随机耦合系统的稳定性定理,并应用所建立的理论对随机跳跃振子系统的全局稳定性进行论证。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不变集原理论文参考文献
[1].李名田.非紧不变集上的变分原理[D].武汉大学.2014
[2].魏大港.随机跳跃系统的LaSalle不变集原理与耦合系统的稳定性[D].哈尔滨工业大学.2011
[3].林相泽,田玉平.切换系统的不变性原理与不变集的状态反馈镇定[J].控制与决策.2005