陈太明（巴中市恩阳区关公镇中心小学校四川巴中636600）
中图分类号：G623.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2018）07-123-01
在初中相似三角形的判定教学中，其判定的得出过程，按教材编排意途和三维目标要求，应该按这样的环节进行：用“探索”或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”，让学生去验证猜想，最后归纳出结论。同学们在动手实践中，一定会得到教材预设的结论吗？
下面是我在教学相似三角形的判定I（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等那么这两个三角形相似）的部分教学实况：
教师提问：“请同学们任意画两个三角形，使其三个角分别对应相等。”
学生活动：按作相等角的方法，画出“两个三角形的三个角分别对应相等”的图形。
教师提问：“你所画的两个三角形相似吗？”
学生毫不怀疑地大胆回答：“相似！”此时板书猜想：“如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似”。
教师讲述：我们所作的两个三角形已经有三个角对应相等了，按相似图形的判定条件，现在两个三角形所有角对应相等了，还应具备什么条件？
学生回答：“一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例。”
教师要求：“现在请同学们用刻度尺分别量一量两个三角形的三边，记录下数据，并求出对应边的比。”
学生动手操作起来……
估计学生完成之后提问：“同学们，你们测出了两个三角形的三边，并计算出了两个三角形对应边的比值，现在和你小组同学交流一下，看看会得到什么结论？
同学们开始讨论……
此时教室顿时沸腾了。显然，凭我掌控课堂教学经验感知到，学生的动手实践未能验证出猜想的正确性，不过我还是想能找几组与预设相符的。
教师抽问：“现在我随机抽点几个同学在全班交流……”
更意外的情况发生了，抽问了十多个同学回答竟然都得出与希望的结论完全相反的结论——“两个三角形的三个角对应相等，三条对应边不成比例”。出现这样的意外，其根本原因不言而喻是测出的数据存在误差所致。
“咋办？咋办？”我心里反复地问着自己。此时活跃的课堂突然显得有点尴尬。这不是学生的错！相反肯定了学生操作实践的真实性，老师应尊重学生操作实践的结果。如何得出比较精准的数据，便是达到教学预期目标的关键。要是教室里有台电脑、展示屏，利用几何画板专用软件来实践探究该多好哇！要是教室里有现代化的教学电子黑板，提出资源库里的两个相似三角形，问题也就迎刃而解了。可是，目前我们学校的这些媒体教学装备都还未实施。
“咋办？咋办？”我心里再一次问着自己。
“网格！”灵机一动，在网格中作格点图形，能用精确的数据表示三角形的边长。
此时拨云见日，很有自信地讲述起来：“同学们，你们的操作没有错误，不过，由于测量数据有误差，我们的判断不一定正确。现在请同学们在教材131页网格中作两个三个内角分别相等的三角形。要求：为了便于通过测量或计算表示两个三角形边长，所画的两个三角形顶点最好落在格点上。”
此时巡视，同学们很容易就画出了三个内角分别对应相等的两个三角形，并利用网格点测量或计算出两个三角形的三边。如：
（图一）
（图二）
同学们纷纷举手汇报操作实践结果……
甲同学：我画的△ABC和△DEF（图一），其中
∠A＝∠D＝23°∠B＝∠E＝22°∠C＝∠F＝135°(一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等)
经计算：
所以：(三边对应成比例)
所以△ABC∽△DEF
乙同学：我画的△ABC和△DEF（图二），三个对应角度数分别是：
∠A＝∠D＝70°∠B＝∠E＝64°∠C＝∠F＝46°
这样满足题设“一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角分别对应相等”。
经计算：
所以：
通过以上计算探究，能得出“三个角分别对应相等的两个三角形三条边对应成比例”，根据相似图形的判定条件，能得到△ABC∽△DEF。
这时陷入困境的课堂就这样被激活了。学生轻松测量计算出“对应边成比例”这个急需希望得出的结论，现在用操作实践再一次对前面的猜想（如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等那么这两个三角形相似）作了正确的验证，再通过理论推导轻易地归纳出相似三角形的判定Ⅰ——“如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似”。