导读:本文包含了边连通图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:互连网络,极大5限制边连通图,围长
边连通图论文文献综述
张磊,郝海霞,王美玉[1]（2019）在《围长g>7的极大5限制边连通图的充分条件》一文中研究指出设G=(V,E)是一个λ_k-连通图,称图G的λ_k-割所含边的数目为G的k限制边连通度.定义ξ_k(G)=min{|[X,Y]|∶|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.拟研究λ_5(G)=ξ_5(G)的围长条件.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张磊,张国志[2]（2019）在《围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件》一文中研究指出设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S?E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λ_k(G).定义ξ_k(G)=min{[X,Y]:|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λ_k(G)=ξ_k(G).本文给出了围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件.(本文来源于《晋中学院学报》期刊2019年03期）
苏静,马飞,姚兵[3]（2017）在《探索2-边连通图的等价定义》一文中研究指出k-边连通图在网络研究和图论研究中有着极其重要的地位.图论中有关2-边连通图的命题很多,它们刻画了2-边连通的本质.本文给出17种关于2-边连通图的等价性命题,力图从不同角度深入理解、挖掘2-边连通图的本征,并从本文定义的2种新运算出发,提出了新的有关2-边连通图的命题,并给出这些命题相互间的等价性证明.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
王绍伟[4]（2014）在《周长和围长均为k的m限制边连通图》一文中研究指出在通信网络的研究中,人们通常以图为数学模型表示多处理器系统的互连网拓扑结构,用图的性质和参数来度量网络拓扑的性能-在研究网络的可靠性时,人们通常用边连通度进行度量.但是用边连通度进行度量有一定的缺陷,基于这一考虑,人们对边连通度进行推广,提出了m限制边连通度的概念.设G是一个无向简单连通图,F是G的一个边割.如果G-F的每个连通分支至少有m个顶点,那么称F是G的一个m限制边割.最小m限制边割所含的边数称为G的m限制边连通度.若G存在m限制边割,则称G是m限制边连通图.如果阶至少为2m的连通图G包含一个顶点s,m是整数且m≥2,使得G-s的每个连通分支至多有m-1个顶点,则称G是花.近年来,m限制边连通图得到了众多学者的广泛关注.2009年,王经雨和朱铁丹刻画了周长为3的m限制边连通图.2011年,他们又刻画了周长为4不含3圈的m限制边连通图.本文在前人的基础上,刻画了周长和围长均为k的m限制边连通图,其中k=5或6.本文共分为叁章内容.第一章首先综述了m限制边连通图的应用背景和研究现状,然后介绍了本文中将用到的一些图论基本概念和记号.第二章研究了周长和围长均为5的m限制边连通图,证明了设G是一个周长和围长均为5且阶不小于2m的连通图,则G含m限制边割当且仅当G不是花且不属于一类特殊图.第叁章研究了周长和围长均为6的m限制边连通图,证明了设G是一个周长和围长均为6且阶不小于2m的连通图,则G含m限制边割当且仅当G不是花且不属于两类特殊图.(本文来源于《山西大学》期刊2014-06-01）
王绍伟,王世英[5]（2013）在《一类特殊的m限制边连通图》一文中研究指出设G是一个连通图,F是G的一个边割,若G-F的每个连通分支至少有m个顶点,则称F是G的一个m限制边割.若图G存在m限制边割,则称图G是m限制边连通图.文章刻画了只含一个圈且长度为5的m限制边连通图.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
熊鸣[6]（2012）在《3-边连通基本5-边连通图的超欧拉图》一文中研究指出图G中欧拉迹,是G中的一条取G中所有边的迹。存在欧拉闭迹的图称为欧拉图。如果一个图含有生成欧拉子图,则称这个图具有超欧拉性。有两个关于这方面的猜想：一个是1995年Chen和Lai[4]提出每个3-边连通,基本5-边连通的图都含有生成欧拉子图；另一个是Lai[6]提出G为3-边连通,基本4-边连通的图。若δ(G)≥7,则该图具有超欧拉性。本文首先证明,若图G最小度δ≥3且δ(G)≥8,则|E(G)|≥2|V(G)|。然后证明出：G为3-边连通,基本5-边连通的图。若δ(G)≥8,则该图具有超欧拉性。下面简略诉述证明的思路过程。第一部分：通过Yang[11]的定理,分析得到在δ≥3和δ(G)≥8前提下,只要能保证3度点至少与6点以上的点关联,就可得到|E(G)|≥2|V(G)|。也就是在保证|E(G)|与|V(G)|维持一定平衡(满足|E(G)|≥2|V(G)|等量关系)的同时,去掉与3度点关联的5度点,使得3度点至少与6度点以上的点关联且其他点的度没有改变,至关重要的是3度点的个数前后不能改变。反过来思考,5度点至多与五个3相关联,因而可分五种情况讨论。第二部分：通过Nash-Williams [8]和Tutte [10]的定理知,要证明图具有超欧拉性,只需要证明|S|≥2(ω(G-S)-1)=2(ω-1)成立。对G-S的连通分支进行特殊的分类,再在图G中将这些连通分支都收缩掉。使得收缩后的图G’满是|S|=|E(G’)且ω(G-S)=|V(G’)|。最后结合第一部分的结论可证得：G为3-边连通,基本5-边连通的图。若δ(G)≥8,则该图具有超欧拉性。本文是在Yang [11]的定理上进行的推广,并且得到的结论与1995年Chen和Lai[4]的猜想很接近。(本文来源于《华中师范大学》期刊2012-05-01）
朱铁丹,王经雨[7]（2011）在《周长为4不含3圈的m限制边连通图》一文中研究指出m限制边割是连通图的一个边割,它将此图分离成阶不小于m的连通分支刻画了周长为4,不含3圈的m限制边割的图类.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年24期）
郭利涛,徐兰,郭晓峰[8]（2011）在《极大3-限制性边连通图的若干充分条件》一文中研究指出设G=(V,E)是一个连通图.如果λ3(G)=ξ3(G),则G是λ3-最优或者极大3-限制性边连通的,其中ξ3(G)=min{|[X,Y]|:XV,|X|=3,G[X]连通}.G的逆度是指R(G)=∑_(v∈V)1/d(v).本文主要研究R(G)与顶点数n,最小度δ及ξ3的关系,并由此得到一函数,用这一函数来限制R(G),使G是λ3-最优的.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
吕胜祥,刘彦佩,刘峰[9]（2009）在《3-边连通图的Betti亏数与奇度点》一文中研究指出图G是3-边连通的且G的奇度点的数目为k.若k小于等于4,则G是上可嵌入的;若k大于等于6,则ξ(G)小于等于k/2减去1.而且当k不小于6时,存在无限多个3边连通图G使得ξ(G)等于k/2减去1.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2009年06期）
洪艳梅[10]（2009）在《极小限制性边连通图的最优性和超边连通图的容错性》一文中研究指出随着信息网络的飞速发展,网络的可靠性越来越受到人们的重视.网络可靠性的传统的衡量标准为边连通度λ(G).后来为了更深入的研究,人们提出了各种各样的高阶连通性的概念,如m-限制性边连通度λ_m(G),λ_m-最优性,super_λ_m性等.一个图G称为极小m-限制性k-边连通图是指λ_m(G)=k并且对任意e∈E(G)有λ_m(G-e)<k.我们证明了极小2-限制性k-边连通图总是λ_2-最优的.这说明极小2-限制性k-边连通图总是有一条度为k的边.从而引出了极小2-限制性k-边连通图中度为k的边的计数问题,我们证明了每个极小2-限制性k-边连通图至少有3条度为k的边,当k≠4时,至少有4条度为k的边,并且给出例子表明这些界都是紧的.接着,我们也类似地考虑极小3-限制性k-边连通图,并证明除了3-维立方体外这种图都是λ_3-最优的.最后,我们提出一种新的图参数:super-λ图的边容错度.一个super-λ图G称作m-super-λ是指对任意阶数不超过m的边集S(?)E都有G-S是super-λ的.这样最大的整数m称作超边连通图的边容错度,记作S_λ(G).我们证明了min{λ_2(G)-δ(G)-1,δ(G)-1}≤S_λ(G)≤δ(G)-1,并且对正则图和Cartesian积图给出了更精确的界.另外,我们还得出边传递图中S_λ(G)的确切的值.(本文来源于《新疆大学》期刊2009-05-26）
边连通图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设G=(V,E)是一个连通图.称一个边集合S?E是一个k限制边割,如果G-S的每个连通分支至少有k个顶点.称G的所有k限制边割中所含边数最少的边割的基数为G的k限制边连通度,记为λ_k(G).定义ξ_k(G)=min{[X,Y]:|X|=k,G[X]连通,Y=V(G)X}.称图G是极大k限制边连通的,如果λ_k(G)=ξ_k(G).本文给出了围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边连通图论文参考文献
[1].张磊,郝海霞,王美玉.围长g>7的极大5限制边连通图的充分条件[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[2].张磊,张国志.围长为g>5的极大4限制边连通图的充分条件[J].晋中学院学报.2019
[3].苏静,马飞,姚兵.探索2-边连通图的等价定义[J].华东师范大学学报(自然科学版).2017
[4].王绍伟.周长和围长均为k的m限制边连通图[D].山西大学.2014
[5].王绍伟,王世英.一类特殊的m限制边连通图[J].太原师范学院学报(自然科学版).2013
[6].熊鸣.3-边连通基本5-边连通图的超欧拉图[D].华中师范大学.2012
[7].朱铁丹,王经雨.周长为4不含3圈的m限制边连通图[J].数学的实践与认识.2011
[8].郭利涛,徐兰,郭晓峰.极大3-限制性边连通图的若干充分条件[J].厦门大学学报(自然科学版).2011
[9].吕胜祥,刘彦佩,刘峰.3-边连通图的Betti亏数与奇度点[J].北京交通大学学报.2009
[10].洪艳梅.极小限制性边连通图的最优性和超边连通图的容错性[D].新疆大学.2009