导读:本文包含了算符变换论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:轨道角动量算符,球坐标系,直角坐标系
算符变换论文文献综述
汪新文,唐世清,许成科,张登玉[1]（2018）在《利用基矢变换法求解轨道角动量算符在球坐标系中的表示》一文中研究指出力学量算符理论是量子力学的核心内容之一,而轨道角动量又是非常重要的力学量。该文巧妙地利用基矢变换法求出了轨道角动量算符及轨道角动量的叁个分量算符在球坐标系中的表示形式,进而用两种方法导出了轨道角动量平方算符在球坐标系中的表示。与传统方法相比,文中的新方法不仅可以简化推导过程、节省教学时间,而且通俗易懂,更容易被接受。该方法在教学实践中已收到良好的反响。(本文来源于《衡阳师范学院学报》期刊2018年06期）
蔡亚新[2]（2017）在《用量子力学表象和算符理论研究分数压缩变换及其相关性质》一文中研究指出表象理论不仅在物理学科里应用广泛,而且在研究其他学科的问题时也是一个非常有用的工具。选择适当的表象去处理具体问题,往往能达到事半功倍的效果。这就启示我们要去寻找更多的表象来简化科学研究。运用有序算符内的积分技术能够找到许多新的量子光学表象,包括中介纠缠态表象,热纠缠态表象等。同时,通过量子力学表象理论可以将经典相空间的辛变换投影到量子希尔伯特空间,进而构建一系列积分型的量子力学幺正算符。这些幺正算符通过适当的表象,如坐标表象、动量表象、相干态表象等可以和很多经典光学变换形成一一对应关系,例如分数傅里叶变换、分数汉克尔变换、广义菲涅尔变换等等。另外,从光学发展史的角度分析,大多数的光学设备都对应着已知的光学变换,例如透镜组作为分数傅里叶变换的变换器件等。相反地,一有新的光学变换被发现,人们就渴望能够利用光学器件去实现它。因此,新变换的引入能够使得量子光学和经典光学理论绚丽多彩。本文将运用量子力学表象和算符理论,首先对分数傅里叶变换与复分数傅里叶变换做一系统的讨论,包括它们的量子力学表象表示、迭加性、本征模和卷积定理。其次,通过将分数傅里叶变换的积分核作变量替换,即用双曲函数替代叁角函数,引入了分数压缩变换,和分数傅里叶变换一样,它也满足迭加性质。在此基础上,我们研究了分数压缩变换的应用,提出了分数压缩变换的卷积定理并给出了具体的证明。最后,我们用两种方法讨论了分数压缩变换与Wigner变换之间的关系。由于量子纠缠概念的广泛应用,本文将对上述研究内容推广到了两粒子纠缠情形。(本文来源于《江苏大学》期刊2017-04-01）
孙为民[3]（2016）在《协变规范量子化的自由电磁场理论中一类算符规范变换的研究》一文中研究指出核子自旋结构的研究是当前量子色动力学中一个热点问题,在近年来有关这一研究的新进展中,涉及规范场系统的动量角动量算符是否需要规范不变这一根本问题,文献中对此有颇多讨论.本文试图在最简单的规范理论,即自由电磁场理论中,通过将通常协变规范下的c数规范变换自然的扩充成为一类算符规范变换,来探讨这一物理问题的可能认识.从经典理论与量子理论层次对于这种新的算符规范变换的特点与物理推论作了充分的讨论,得出了一些新的结果,这些结果自身就是有着独立物理意义的,也是通常场论教科书中未曾论及的.在此讨论的基础上,分析了自由电磁场理论中能量动量算符与角动量算符的规范不变性这一问题,得出了一些物理上有意义的认识.(本文来源于《南京大学学报(自然科学)》期刊2016年05期）
田杏霞,王鹏,王艳[4]（2014）在《应用角动量升降算符分析角动量的矩阵表示和表象变换》一文中研究指出应用角动量升降算符与角动量分量算符的运算关系,计算了当角动量量子数为1时z表象中^Jx和^Jy的矩阵表示,并进一步给出从z表象到x表象和y表象的变换矩阵的计算方法.该计算方法可以推广到任意角动量耦合情况,对于量子力学学习与教学有较大的帮助.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2014年08期）
万小龙,陈明益,冉奎[5]（2012）在《真值函数与非真值函数的等值变换——一元算符逻辑理论五探》一文中研究指出一元算符逻辑理论从一般方法论层面探寻非经典逻辑与经典逻辑的关系。作为其初步的狭义函数相对论(STRF)基于函数相对性而提出专门针对二真值命题逻辑系统中一元非真值函数联结词与二元真值函数联结词的变换关系,其核心就是对"非真值函数与真值函数的等值变换"原理的发现与严密的经典定义。它不断借用了量子力学中对"不确定"的确定性的认识,所揭示的非真值函数在句法与语义上的两大特征分别有助于模态逻辑中的等值代换难题、多值逻辑中的非二值性难题等哲学逻辑与逻辑哲学中的非经典性问题回归其经典本性。(本文来源于《山东科技大学学报(社会科学版)》期刊2012年06期）
余浩,黄燕霞[6]（2012）在《轨道角动量分量算符的本征函数间的变换》一文中研究指出本文讨论了不同轨道角动量分量算符本征函数间的变换关系,给出了对应的变换系数的计算方法,求解了几个比较常见情形l=1,2,3的变换系数,得到了各个变换系数之间的规律.(本文来源于《大学物理》期刊2012年07期）
冯红宁,高首山[7]（2011）在《量子力学叁种绘景相互变换的幺正算符统一公式》一文中研究指出讨论了量子力学中绘景的概念,给出了叁种绘景的确切定义,分析了绘景与表象之间的相互关系。给出了与Hamilton量分解相关的绘景的一个定理,最后,借助于这个定理,统一地计算了量子力学中常见的叁种绘景相互变换的幺正算符。(本文来源于《辽宁科技大学学报》期刊2011年02期）
李世刚,刘积学[8]（2010）在《分子光解截面模拟的劈裂算符-傅立叶变换方案》一文中研究指出采用含时量子方法中的劈裂算符-傅立叶变换方案研究了IBr分子从初始态X1Σ+(0+)3个振动能级上跃迁到激发态C1Π(1)的光解离吸收截面,研究表明在计算光解总的吸收截面时,各势能面间的耦合对吸收截面峰值基本没有影响,从初始态不同的振动能级跃迁到激发态上光解截面的吸收谱峰值存在振荡现象.在计算中劈裂算符-傅立叶变换方案的时间演化算符的幺正性保证了波函数在传播过程中的规范性.同时,计算时可以根据实际情况选择一定个数的格点,在一定程度上提高了计算效率.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2010年11期）
谢传梅[9]（2010）在《量子光学中与经典Fresnel变换对应的若干新幺正算符》一文中研究指出经典光学(Fourier光学)的一个重要组成部分是Fresnel衍射(Fresnel变换)及关于衍射的Collins公式。我国学者范洪义等人首先用相干态表象研究了Fresnel衍射的量子对应,利用有序算符内的积分(IWOP)技术他们建立了一个量子力学Fresnel算符,以实现量子光学中的Fresnel变换,它与经典Collins公式相对应。自量子的Fresnel变换提出以来,它被广泛的应用于讨论经典光学与量子光学理论之间的关系,及与其他光学变换的关系。本文用量子光学的观点重新审视若干经典光学变换,采用的是压缩相干态表象和相干纠缠态表象,提出与经典Fresnel变换对应的新的量子光学中的若干幺正算符,如单模和双模广义Fresnel算符,Fresnel-Hadamard互补算符,并给出其物理意义。这些新幺正算符的经典对应给经典光学提供了新变换的可能性。这篇论文研究的出发点是基于如下的考虑：范洪义等人给出的Fresnel算符是通过相干态在相空间的一个代表点运动到另一点sz-rz*而导出的,这里ss*-rr*=1。根据相空间的直观分析,一个相干态对应于图形上面积为h／2的小圆。量子Fresnel变换表明相空间的一个小圆移动到另一个小圆。ss*-rr*=1保证了该变换是辛变换,同时也保证了刘维定理(相体积不变)的满足。考虑到相干态是压缩相干态中的一个特殊态矢,以及压缩相干态在量子光学和量子信息等领域的广泛应用,我们从压缩相干态在相空间的代表点(一个椭圆)的运动及用IWOP技术提出了广义Fresnel算符。鉴于量子纠缠的理论也渗透到量子光学中,我们又基于相干纠缠态表象,提出了一个Fresnel-Hadamard互补算符,它对一个光分束器的两个输出光场和分别起到了Hadamard变换和Fresnel变换的作用(该光分束器的两个输入光场光场分别为a1与a2)。论文具体安排如下：第一章,首先介绍本文工作的研究背景,然后介绍经典Fourier光学中的Fresnel衍射公式,以及在经典框架内介绍了衍射的Collins公式的推导过程。第二章,为了建立起从经典到量子之间的”桥梁”,我们介绍了一些背景知识。首先介绍一些常见表象如坐标、动量、粒子数、及相干态等表象。然后介绍真正起到上述“桥梁”作用的有序算符内的积分(IWOP)技术的提出背景和内涵。第叁章,我们介绍了范等人从量子光学的相干态表象及用IWOP技术提出的与Fresnel变换对应的量子算符,称之为Fresnel算符。从相空间的直观分析,Fresnel算符对应于相干态在相空间的代表点(一个为面积h／2的圆)的运动变换。我们还简单介绍范等人从量子光学的双模相干态表象及用IWOP技术提出的与Fresnel变换对应的量子算符,称之为双模Fresnel算符。第四章,我们从量子光学的相干压缩态表象及用IWOP技术提出了与Fresnel变换对应的量子算符,称之为广义Fresnel算符。从相空间的直观分析,广义Fresnel算符对应于压缩相干态在相空间的代表点(一个椭圆)的运动。第五章,我们基于双模相干压缩态表象介绍了与双模Fresnel算符对应的双模广义Fresnel算符。第六章,基于相干纠缠态表象,我们发现了一个Fresnel-Hadamard互补算符,它对双模光场a1与a2经过一个光分束器的输出光场和分别起到了Hadamard变换和Fresnel变换的作用。以上讨论表明,从量子光学的新表象和有序算符内的积分(IWOP)技术,可以找到新的光学变换。最后,我们给出一些总结和展望。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2010-04-01）
王保松,张丙云[10]（2010）在《量子力学中的傅立叶变换算符》一文中研究指出利用坐标、动量本征态和相干态构造了叁种不对称投影算符,并利用IWOP技术证明了这叁种投影算符就是量子力学中的傅立叶变换算符.该算符可以实现坐标与动量本征态之间的傅立叶变换,以及坐标与动量算符之间的幺正变换.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
算符变换论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
表象理论不仅在物理学科里应用广泛,而且在研究其他学科的问题时也是一个非常有用的工具。选择适当的表象去处理具体问题,往往能达到事半功倍的效果。这就启示我们要去寻找更多的表象来简化科学研究。运用有序算符内的积分技术能够找到许多新的量子光学表象,包括中介纠缠态表象,热纠缠态表象等。同时,通过量子力学表象理论可以将经典相空间的辛变换投影到量子希尔伯特空间,进而构建一系列积分型的量子力学幺正算符。这些幺正算符通过适当的表象,如坐标表象、动量表象、相干态表象等可以和很多经典光学变换形成一一对应关系,例如分数傅里叶变换、分数汉克尔变换、广义菲涅尔变换等等。另外,从光学发展史的角度分析,大多数的光学设备都对应着已知的光学变换,例如透镜组作为分数傅里叶变换的变换器件等。相反地,一有新的光学变换被发现,人们就渴望能够利用光学器件去实现它。因此,新变换的引入能够使得量子光学和经典光学理论绚丽多彩。本文将运用量子力学表象和算符理论,首先对分数傅里叶变换与复分数傅里叶变换做一系统的讨论,包括它们的量子力学表象表示、迭加性、本征模和卷积定理。其次,通过将分数傅里叶变换的积分核作变量替换,即用双曲函数替代叁角函数,引入了分数压缩变换,和分数傅里叶变换一样,它也满足迭加性质。在此基础上,我们研究了分数压缩变换的应用,提出了分数压缩变换的卷积定理并给出了具体的证明。最后,我们用两种方法讨论了分数压缩变换与Wigner变换之间的关系。由于量子纠缠概念的广泛应用,本文将对上述研究内容推广到了两粒子纠缠情形。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算符变换论文参考文献
[1].汪新文,唐世清,许成科,张登玉.利用基矢变换法求解轨道角动量算符在球坐标系中的表示[J].衡阳师范学院学报.2018
[2].蔡亚新.用量子力学表象和算符理论研究分数压缩变换及其相关性质[D].江苏大学.2017
[3].孙为民.协变规范量子化的自由电磁场理论中一类算符规范变换的研究[J].南京大学学报(自然科学).2016
[4].田杏霞,王鹏,王艳.应用角动量升降算符分析角动量的矩阵表示和表象变换[J].通化师范学院学报.2014
[5].万小龙,陈明益,冉奎.真值函数与非真值函数的等值变换——一元算符逻辑理论五探[J].山东科技大学学报(社会科学版).2012
[6].余浩,黄燕霞.轨道角动量分量算符的本征函数间的变换[J].大学物理.2012
[7].冯红宁,高首山.量子力学叁种绘景相互变换的幺正算符统一公式[J].辽宁科技大学学报.2011
[8].李世刚,刘积学.分子光解截面模拟的劈裂算符-傅立叶变换方案[J].西南大学学报(自然科学版).2010
[9].谢传梅.量子光学中与经典Fresnel变换对应的若干新幺正算符[D].中国科学技术大学.2010
[10].王保松,张丙云.量子力学中的傅立叶变换算符[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2010