导读:本文包含了重分数布朗运动论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:金融工程,均方误差,均方比例误差,上证50ETF期权
重分数布朗运动论文文献综述
程潘红[1]（2019）在《分数布朗运动环境下上证50ETF期权定价的实证研究》一文中研究指出合理的期权价格是期权交易的前提.基于上证50ETF期权的最新数据,运用经典的BlackScholes定价模型、蒙特卡洛模拟期权定价方法和分数布朗运动定价模型对上证50ETF期权价格进行实证研究.结果表明:分数布朗运动定价模型相比较经典的Black-Scholes定价模型和蒙特卡洛方法在接近期权的实际成交价格时均方误差和均方比例误差更小,能够较为准确地、有效地模拟出上证50ETF期权的价格,从而对投资者的期权交易行为具有一定的指导作用,也为国内其他品种的期权定价研究提供参考.(本文来源于《经济数学》期刊2019年03期）
李志民,徐汉亭,于曼[2]（2019）在《基于分数布朗运动驱动的银行货币存贮网络模型系统风险和最优控制的研究》一文中研究指出从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的并且有中央银行参与的银行货币存储网络模型.每家银行以特定的比率从其他银行拆借货币,并在一定的情况下可以向中央银行拆借资金,但由此会产生借贷成本.系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,计算并给出了系统风险指标——总体破产概率,系统活动总量的数学表达式,通过线性二次型控制方法,求得银行向中央银行拆借资金的最优成本.(本文来源于《系统工程理论与实践》期刊2019年09期）
匡能晖[3]（2019）在《关于次双分数布朗运动的振动局部时（英文）》一文中研究指出设S~(H_i,K_i)={S_t~(H_i,K_i),t≥0},i=1,2是两个独立的一维次双分数布朗运动,带有指标H_i∈(0,1),K_i∈(0,1].我们考虑其振动局部时,即l_T=∫_0~Tδ(S_t~(H_1,K_1)-S_t~(H_2,K_2))dt,0<T<∞,其中δ表示Dirac delta函数.我们证明l_T是L~2存在的,而且如果min{H_1K_1,H_2K_2}<1/3,则在Meyer-Watanabe意义下它是光滑的.(本文来源于《数学进展》期刊2019年05期）
尤左伟,刘善存[4]（2019）在《分数布朗运动下或有可转债定价模型》一文中研究指出或有可转债是重要的自救债务工具。实证结果表明,在上交所交易的银行股票收益率序列普遍存在较弱的长程自相关性。假设标的银行的股票价格动态方程由分数布朗运动驱动,其中分数布朗运动的Hurst指数H满足1/2 <H <1,用于刻画股价的长记忆性、分形性。再应用基于偏好的均衡定价方法与分数布朗运动的条件分布对或有可转债定价。基于障碍期权与远期合约的定价公式,推导得或有可转债的显式定价公式。结果表明,虽然标的股票收益率序列的长程自相关性较弱,但由于或有可转债期限较长,其对或有可转债股权关联部分的价值有着显着的影响。标的股票收益率序列的长程自相关性对障碍期权的影响不可忽略。(本文来源于《北京航空航天大学学报(社会科学版)》期刊2019年04期）
周海艳,江秉华[5]（2019）在《混合分数布朗运动下奇异期权的定价》一文中研究指出在标的资产价格服从混合分数布朗运动模型假设下,利用拟鞅定价的方法得到了几种奇异期权的定价公式。(本文来源于《湖北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
崔静,梁秋菊,毕娜娜[6]（2019）在《分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性》一文中研究指出该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
王佳宁[7]（2019）在《次分数布朗运动环境下再装期权定价》一文中研究指出期权定价理论是现代金融数学的主要内容之一,在现代金融证券市场控制风险方面也有着广泛应用.近些年,随着金融市场的蓬勃发展,为了给予经理人更好的激励补偿,传统的股票期权也随之在结构上进行了一定的变化,再装期权就是由此应运而生的一种新型期权.次分数布朗运动能更好描述金融市场中股票价格的变化,因此本文在次分数布朗运动下,利用保险精算方法,研讨再装期权的定价问题,主要研究内容如下:(1)假设股票价格满足次分数随机微分方程,利率为常数,构建金融数学模型,通过次分数随机分析理论,推导再装期权的保险精算价格.(2)假设股票价格满足具有跳过程的次分数随机微分方程,构建金融数学模型,运用次分数随机分析工具,推导再装期权的保险精算价格.参考文献77篇。(本文来源于《西安工程大学》期刊2019-05-28）
高小棠[8]（2019）在《双分数布朗运动下寿险模型》一文中研究指出在传统精算理论中,利率为常数,但在现实生活中,由于政府调控、经济周期、市场波动等因素的影响使得利率具有随机性,利率的微小变化都有可能给保险公司带来巨大的损失,如何有效地规避利率风险,对保险公司来说具有重要的理论价值和实际意义,因此利率作为保险精算学研究的重点,越来越引起许多学者的关注和研究.本论文主要研究内容如下:(1)考虑利率的随机性,借助双分数布朗运动随机分析理论对利息力进行建模,根据Ito公式得出该模型下的积累因子以及贴现因子,研究了该模型下的年金、保费的精算现值问题,并给出其解析表达式,然后对其进行灵敏性分析.(2)以双分数布朗运动和泊松过程为基础建立利息力模型,并对模型求解得到积累因子和贴现因子,研究了该模型下的年金、保费的精算现值问题,得出解析表达式,并进行灵敏性分析.图3幅,表3个,参考文献75篇(本文来源于《西安工程大学》期刊2019-05-28）
徐丽平[9]（2019）在《分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究》一文中研究指出Hurst参数0<H<1分数布朗运动BH={BH(t),t≥0}是一类零均值的中心Gaussian过程.如果H=1/2,BH就是标准的布朗运动;如果H≠1/2,BH既不是半鞅也不是马尔科夫过程.然而,对所有的0<α<分数布朗运动的轨道具备α-阶Holder连续性;此外,分数布朗运动具有H-自相似性和平稳增量性且当Hurst参数1/2<H<1时其增量过程是长相关的;进一步,Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动的增量是正相关的,而Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的增量是负相关的.这些特殊的性质使得在数理金融,网络通信和人口动态系统等的随机模型中利用分数布朗运动作为随机噪声更加合理和有效.而且由于现实中很多系统都存在着不同大小的时间延迟现象,即系统的变化不仅与系统当前的状态有关还依赖于系统过去的状态,这使得用泛函微分方程去模拟这些系统更加合理.因此,利用一些关于分数布朗运动的随机分析技巧,探讨分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程具有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性,可行性,全局吸收集和指数衰减等叁个方面的相关问题.其主要结果如下:1.利用函数逼近和比较原理证明了一类.Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机微分方程仅在线性增长条件下强解的存在性,并且研究了该解关于初值的连续依赖性.利用分数布朗运动不同Hurst参数之间的积分表示关系对一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的扩散系数依赖于时间变量的随机微分方程在漂移系数仅满足线性增长条件但不需要连续性条件下建立了弱解的存在性.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用不动点定理在局部Lipschitz条件下建立了该方程适度解的存在唯一性.2.利用随机分析技巧和距离函数方法,给出了Rn上任意闭凸集关于一类随机泛函微分方程具备可行性的充分必要条件.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,通过建立一些新的积分估计,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用随机切锥的方法获得了该方程适度解具备可行性的几个等价条件.3.通过建立一些新的关于Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的积分估计,利用时滞积分不等式研究了Hilbert空间中的一类Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程适度解的全局吸收集和p-阶矩指数衰减.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
曹的[10]（2019）在《分数布朗运动下美式看跌期权的有限差分法》一文中研究指出在早先学者们对期权定价模型的研究中,几何布朗运动是经常需要考虑的重要因素。随着定价理论的不断完善,同时为了使期权定价模型可以更加适用于实际交易中,引入了分数布朗运动的概念,并很快又将混合分数布朗运动纳入研究范围中。本文主要在两种布朗运动的基础上研究了美式看跌期权的数值解法。主要结果如下:(1)以分数布朗运动为前提,在考虑红利的情况下研究了美式看跌期权的定价模型及其数值解法。推导并证明了伊藤公式的分数形式,利用风险对冲原理给出此环境下美式看跌期权价格的微分方程及其边界条件,运用有限差分法的隐式差分,得到数值解的差分方程及初值条件,给出了数值解差分格式的性质证明,并在MATLAB程序的基础上,通过实例定量分析了各参数对期权价格的影响。(2)在混合分数布朗运动的前提下,研究了美式看跌期权的定价模型及其有限差分法。推导了混合分数布朗运动环境下的伊藤公式,使用与上述研究类似的方法得到期权定价模型的微分方程格式及边界条件,带入参数简化方程,通过变量代换对原微分方程进行降维,最后运用隐式差分给出数值解的差分方程,验证差分格式的性质,并对比分数布朗运动研究了不同参数对期权价格的影响。(3)依据上述研究得出的期权定价模型、差分方程、MATLAB程序,分别对比讨论了参数变化对不同的布朗运动驱动下的期权价值的影响,并依据期权价值的对参数的敏感程度分析了布朗运动对期权定价的适用性。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2019-05-01）
重分数布朗运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
从银行间货币流动的动力学角度出发,提出了一个由分数布朗运动驱动的并且有中央银行参与的银行货币存储网络模型.每家银行以特定的比率从其他银行拆借货币,并在一定的情况下可以向中央银行拆借资金,但由此会产生借贷成本.系统中银行的货币存储满足文中给出的随机微分方程,计算并给出了系统风险指标——总体破产概率,系统活动总量的数学表达式,通过线性二次型控制方法,求得银行向中央银行拆借资金的最优成本.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
重分数布朗运动论文参考文献
[1].程潘红.分数布朗运动环境下上证50ETF期权定价的实证研究[J].经济数学.2019
[2].李志民,徐汉亭,于曼.基于分数布朗运动驱动的银行货币存贮网络模型系统风险和最优控制的研究[J].系统工程理论与实践.2019
[3].匡能晖.关于次双分数布朗运动的振动局部时（英文）[J].数学进展.2019
[4].尤左伟,刘善存.分数布朗运动下或有可转债定价模型[J].北京航空航天大学学报(社会科学版).2019
[5].周海艳,江秉华.混合分数布朗运动下奇异期权的定价[J].湖北师范大学学报(自然科学版).2019
[6].崔静,梁秋菊,毕娜娜.分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性[J].数学物理学报.2019
[7].王佳宁.次分数布朗运动环境下再装期权定价[D].西安工程大学.2019
[8].高小棠.双分数布朗运动下寿险模型[D].西安工程大学.2019
[9].徐丽平.分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究[D].广州大学.2019
[10].曹的.分数布朗运动下美式看跌期权的有限差分法[D].中国矿业大学.2019