关键词：新课程；高中数学；过程教学；实践研究
作者简介：郁锷坚，任教于浙江省杭州市萧山八中。
一、“过程教学”的提出
一位外国教授在点评中国式教育时曾说：“中国学生最大的一个特点是不发问，这是中国教育应该改变的一个重点”。我们的学生的确习惯于教师讲，自己记，记下教师讲的一个个结论。“重结论”、“轻过程”，灌输式的教育在我们的课堂中随处可见。这种教育也可以出人才，但效率太低，人才质量不高，特别是难以出现原创性人才。因为结论是教师讲出来的，不是学生学出来的，学生没有思维的空间，这样学生既没在思维过程中得到认识上的提高，也没有在推导结论的过程中有所感悟。因此他们学到的是死知识，不是能够指导实践的活知识。
高中数学新课程旨在进一步提高学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度培养学生，为学生终身发展、应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。其中“过程与方法”这一教学目标维度主要是要让学生经历科学探究过程，认识科学探究的意义，尝试应用科学探究的方法研究数学问题，验证数学规律。
在“过程与方法”这一维度下，新课程对教师与学生的学习要求从原来的“追求学习的结果”转变为“强调学习的过程”，注重学生学习过程的积极体验和科学方法的掌握与内化。通过该目标的实现，学生不仅能掌握一定的数学知识，获得相应的数学技能，也能体验学习过程中产生的积极情感，形成正确的价值观，更重要的是在积极参与的学习过程中，学生能够把握方法、形成能力、发展意识，例如应用意识和创新意识等等。在这一新课改的背景下，我们选择了“新课程高中数学‘过程教学’的实践与研究”作为研究课题。
二、过程教学的理论构建
《基础教育课程改革纲要（试行）》指出：“改革课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得知识与技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。”《基础教育课程改革纲要》倡导课堂教学要体现出“自主性、探究性与合作性”的高质量、高层次的学习方式，促使学生成为时代所需的高素质的创新人才。
在新课程的“知识与能力”、“过程与方法”、“情感态度价值观”三维目标中，处于基础地位的应当是过程。根据中学数学教学过程的基本规律和教学原则、认知规律、学习规律，“数学过程教学的研究与实践”主要基于以下四点：
1．创设有效问题情景的认识规律。奥苏伯尔的有意义学习理论认为，创设问题情境，引发学生对知识本身发生兴趣，产生认知需要，点燃其思维火化，使学生以积极的心态,投入到教学活动之中。心理学研究表明：当一个人有强烈的、明确的学习动机时，就能产生坚定的意志，积极主动地投入学习过程完成学习任务。
2．知识发展与探究能力协同互补的发展规律。布鲁纳认为“探索是教学的生命线”。在学生求知欲正浓，探索欲正旺的时候，教师要不失时机地进一步引导学生有目的、有针对性的去探索解决问题的方法，解决问题的理论根据，使学生思维始终处于高度活跃状态。布鲁纳的发现学习论也认为：“认知是一个过程，而不是一种产品”，学习不仅是让学生掌握知识，更重要的是让学生去体验知识、原理的过程。
3．主导与主体互动配合的教学规律。布鲁纳发现学习理论认为：“知识是一个过程，而不是一种产品”。在构建“独立思考、同伴交流、师生互动”的教学模式时，既要强调学生的主体性和师生的互动作用，又要看到探究是它的重要特征，只有开展互动式探究教学才能真正调动学生的学习积极性，才能充分发挥师生的双向互动作用，让学生自主地完成知识建构，获得知识、能力、品德上的全面发展。
4．课堂教学过程结构的优化规律。前苏联教育家尤克?巴班斯基主张：“要使教学最优化，就必须以辩证的系统观点来对待教学过程的所有成分，师生活动的内部和外部条件，都看成是相互联系的东西，仔细考虑各种可能的解决办法，并自觉地从中选择出在当前条件下，有关教学任务、内容、形式和方法的最好方案。”在教学系统中，一定的教学目标、教学任务、师生共同参与的教学活动等，形成一定的结构，即教学结构，所谓优化教学结构，就是说教学结构最优化，也就是教学最优化。
三、过程教学的策略与方法
（一）创设有效问题情景，促进课堂动态生成
从有效教学的理念出发，在高中数学课堂中，要不断提高问题情景的有效性，让创设的问题情景能有效地为学生学习提供有力支撑，为学生数学思维能力的发展和学习能力的提升提供有力保障。新课程数学课堂教学呼唤高水平的预设，更需要精彩的生成。我们试图在预设与生成间寻找一种最佳的平衡点。例如在《等比数列的前n项和》的教学中：
1．创设情境，提出问题
在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？
设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时笔者问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数1+2+22+23+....+263。带着这样的问题，学生会动手算起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和。这时笔者对他们的这种思路给予肯定。
设计意图：在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍。同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
2．师生互动，探究问题
在肯定他们的思路后，笔者接着问：1+2+22+23+....+263是什么数列？有何特征？1+2+22+23+....+263应归结为什么数学问题呢？
学情预设：探讨1：设S64=1+2+22+23+...+263，记为(1)式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，(1)式两边同乘以2则S64=1+2+22+23+...+263，记为(2)式。比较(1)(2)两式，你有什么发现？
设计意图：留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机。
经过比较、研究，学生发现：(1)、(2)两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到：2s64=264-1。教师指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么(1)式两边要同乘以2呢？
设计意图：经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
（二）重视知识形成过程，优化过程教学质量
虽然目前中学数学教材所呈现的知识，通常是科学家们早已发现，已形成定论的知识，学生学习时并不是去寻求人类尚未知晓的事物或联系，但它应是一个用自己的头脑独立思考，亲自获得知识的探索过程。从这一意义上来看，学生学习过程是一个“再发现”或“重新发现”的过程。这一过程可以深化学习兴趣，教师在这一过程中扮演的角色，不是向学生奉送真理，而是指导学生去发现真理。
例如在《函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象》的教学中：
1．探索φ对图象的影响
利用几何画板，同时作出函数y＝sin(x＋1)和y＝sinx的图象。
问题1：函数y＝sin(x＋1)和y＝sinx的图象有什么关系？
问题2：既然图象是由点构成的，那么能否从点的变化对这样的过程加以解释？
问题3：一般地，函数y＝sin(x＋φ)和y＝sinx的图象有什么关系？
2．探索A对图象的影响．
利用几何画板，同时作出函数y＝3sinx和y＝sinx的图象．
问题4：函数y＝3sinx和y＝sinx的图象有什么关系？
问题5：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时该研究两个函数图象上什么样的两个对应点？还是纵坐标相同的两个点吗？
问题6：你能得到函数y＝sinx和y＝sinx的图象有什么关系吗？
问题7：一般地函数y＝Asinx（A＞0且A≠1）和y＝sinx的图象有什么关系？
3．探索ω对图象的影响．
利用几何画板，同时作出函数y＝sin2x和y＝sinx的图象．
问题8：函数y＝sin2x和y＝sinx的图象有什么关系？
问题9：能否仍然结合点的变化来思考函数图象的变化？此时又该考虑两个图象上什么样的两个对应点？
问题10：你能得到函数y＝sinx和y＝sinx的图象有什么关系吗？
问题11：一般地函数y＝sinωx（ω＞0且ω≠1）和y＝sinx的图象有什么关系？
本例从实例出发，循序渐进地提出了11个问题，这些问题由易到难，环环相扣，渐次深入，从而得到函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的特点，体现了研究问题的方法：由具体到一般的方法，引导学生经历研究问题的过程：探索φ对图象的影响、探索A对图象的影响、探索ω对图象的影响。整个问题串形成了研究问题的一个“序”，这种“序”充分体现问题的层次感，也更适合学生研究。
（三）优化探究教学策略，激发思维创新潜能
教学过程的基本任务是让学生的内在能量释放出来，让他们在课堂上“活”起来，从原有的静听模式中走出来。传统的数学教学基本上是单向灌输式的教学，忽略了学生主体的活动过程，学生处于被动接受的地位，“学”受制于“教”，严重地阻碍了学生的思维发展与能力的提高。教师要根据学生主动学习的需要，灵活运用多种课堂教学形式，力求数学课堂教学的最优化。
在高中数学教学中，应遵循由易到难的原则，逐步加大探究力度。探究性学习具有开放性、自主性、过程性、实践性和任务驱动性等特点。正确理解这些特点，对课程教学会产生积极导向作用。
（四）构建双向互动模式，提升合作学习品质
我国的中学数学教学长期普遍地采用了传授式的课堂教学模式，主要着眼于知识的传授，其课堂教学采用“教师——学生”两点一线的结构。这种教师——学生单向联系的课堂教学，学生最多只能接受教师所讲知识的52%，甚至还要低。笔者认为，新课程教学改革就应打破以讲授、单向输入为主的教学模式，构建以学生主动参与、师生双向互动、探究创新为主的教学模式，这样才能培养出适应现代化建设要求的创新性人才。
互动式课堂教学应以学生的能力发展为目标。强调探究性学习的教育价值，注重的是探究的过程。学生的体验和表现比结果更重要，让学生在探究中学会交流和合作，在探究中得到发展，是探究性学习的最主要目的。
在互动式课堂教学中，学生的主体地位得到了更充分的体现，教师只是课堂教学的组织者和引导者，应“蹲下身子”与学生平等对话、交流、讨论，使学生产生学习的亲近感，积极引导学生高效度参与课堂教学，以多种多样的互动形式去实践学生自主、合作、探究的学习方式。
总之，在新课程理念指导下的数学教学过程应是一个生动活泼的、自主的、合作的、创造的、充满生命力的学习经历过程。在教学中，教师的主导作用与学生的主体意识，是动态结合、双向发展的关系，两者相辅相成、缺一不可。
参考文献：
[1]周小山，严先元.新课程的教学策略与方法[M].成都：四川大学出版社，2003.
[2]俞泰鸿.高中数学教学中实施过程性目标的实践与思考[J].数学通报，2011(1).