石成林甘肃省陇西县崇文中学748000
《新课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，在数学教学中教师要创造适宜于学生发展的教学环境，引导学生主动地参与到观察、比较、猜测、验证、推理与交流等数学活动中去，让学生学会探究，不断提高探究能力。
一、创设宽松气氛，营造问题“温床”
植物茁壮生长，离不开农夫为其疏松土壤、浇水施肥。让学生在数学问题的天地里翱翔，教师应如同农夫，首先为学生创造起飞的环境，营造翱翔的空间，使学生旺盛的好奇心、活跃的思想、强烈的求知欲这颗问题意识的种子生根、发芽、成长。因而，转变传统教育观念，转换传统教育角色，摒弃“一问一答”的传统教学模式，营造宽松自由的课堂气氛，建立民主、平等的师生关系，鼓励学生大胆质疑，鼓励学生求新求异，是和谐课堂气氛的基础。
宽松的学习气氛，需要教师对学生提出的问题及时给予中肯的积极角度的评价，使学生能产生敢说的欲望。尤其是教师要善于发现学生提问过程中折射出的可贵之处、闪亮之点，要不怕打乱教学进程，充分发表自己的见解，让学生思维“自由地呼吸”，形成敢想、敢说、敢做的学习局面。
宽松的学习气氛，还需要教师宽容“过错”，正确对待学生在质疑过程中难以避免的过错或过失，精心呵护学生的质疑意识和质疑勇气，注意保护学生质疑的积极性。在质疑过程中教师要做一个维护学生利益的“律师”，不做一个裁判是非的“法官”，捍卫潜伏在学生灵魂深处特有的品质。教育者的重要任务就是发现、激活、挖掘学生潜能，不把学生当成“完人”去要求、去铸造，要避免自身不当行为而浇灭学生蓬勃向上的朝气。
二、创设问题情境，激发问题意识
让学生在数学问题的天地里翱翔，还要依赖于教师有效的教学设计，尤其要注意对于新授的数学知识尽量不要以定论的形式呈现给学生，不应仅仅被告知“……是什么”、“……应当怎么做”，而是引导学生进行探索学习。因而呈现问题的方式是教师教学设计的着力点，也是教师诱发学生问题意识、引发学生认知冲突、激发学生寻找问题的关键。如在“认识三角形”这节课教学中，“钝角三角形的三条高交于一点”是这节课的难点。教学中我让学生用折纸的方法折出三角形的高，当学生折到钝角三角形的时侯，就会发现无论怎么折也折不出高的情况，从而产生了”为什么“的疑问。让学生通过教师创设情境，在操作探索学习中自己发现问题，要比教师提出同样的问题好得多。因为前者的认知冲突比后者更加强烈，了解其原因的心理更加迫切，能够很好地激发学生想问的意识，能更好地培养学生的探索精神和思维能力，学生在这样的情境中亲手操作、观察实验、独立思维、交流讨论，而不是以机械地“听或看”的方式参与学习。
三、创设问题梯度，深化问题探索
课堂教学中教师还要注意学生个性、创造才能和创新意识的发展，在创设适当问题情境的同时，把握恰当的思维梯度，以更好地激发学生参与、开发学生的创造潜能。学生的思维需要适量的孤独、适量的独立。有了思维上的独立和自主，他们才能在姗姗独行中变得坚韧顽强；有了锻炼的机会，也就进一步提高了独行能力，有利于克服在学习上的依赖思想，进一步获得分享更大成功的可能。如在教学“韦达定理”时，可提出以下问题：1.求一元二次方程x2-5x+4=0的两根之和与两根之积。2.不解方程，说出方程x2-3211230456x-4502=0的两根之和与两根之积。前一个问题学生能自主地通过解方程求出两个根，再求和与积；而后一个问题大部分学生束手无策，思维受阻形成障碍。教师可创设恰当的问题情境，板书一组一元二次方程，适时引导学生的思维方向，通过观察、比较、数据对比、推理交流和计算，得出：两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。这样就能计算出方程x2-3211230456x-4502=0的两根之和为32112330456，两根之积是-4502，深刻理解了“-p和q”的关系，不仅深化了对韦达定理的理解，而且也更好地培养了探究能力。
四、巧妙引导启发，培养探究能力
教学过程中不能无计划、无目标地让学生自主探索、盲目探索，应在教师“启”的引导下，选择自己的探索活动而达到“发”，从而获得知识。对学生的探究活动要做到启而不灌，发而不乱，学思结合，循循善诱。“发”的形式要促进学生的进一步探究，不断深化思维，要抓住问题的实质，形成具有一定深度的、系统的探究活动，避免形式主义的集体讨论。如让学生观察各种建筑物的地坪，就会发现地板常用正方形砖铺砌图案。正三角形、正方形、正五边形、正六边形中，如果限于用一种正多边形铺砌，哪几种能拼成一个平面图形？指导学生分析时，可适时引出正多边形内角和的公式（n-2）×180°,让学生通过计算得出，正三角形、正方形、正六边形都能镶嵌一个平面图形。教师然后提出问题：
1.为什么正五边形不能镶嵌成一个平面图形？（因为正五边形每个内角度数为108°,不能整除360°。）
2.怎样的正多边形能镶嵌成一个平面图形?(根据正n边形每个角的度数能否整除360°来判断。)
3.为什么用相同的正多边形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用？让学生分组讨论，最后得出：正n边形每个内角为,要求m个正n边形各有一个内角拼于一点，恰好覆盖地面。这样，360°=×180°，由此得出m==2+,而m是正整数，所以n只能为3、4、6。因此，用相同的正多边形地砖铺地坪，只有正三角形、正方形、正六边形的地砖可以用。