导读:本文包含了拉丁超立方体设计论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:嵌套设计,计算机试验,拉丁超立方体设计,多层设计
拉丁超立方体设计论文文献综述
徐琎,段晓君,王正明,晏良[1]（2019）在《灵活的多层嵌套拉丁超立方体设计构造》一文中研究指出计算机试验的设计方法越来越受到重视,嵌套拉丁超立方体设计是计算机试验设计中的一种新型方法,其在多种精度试验中有广泛的应用。但多数嵌套拉丁超立方体设计要求低精度试验次数需为高精度试验次数的倍数,这在应用中会有很大的局限性。通过对其构造方法的改进,得到一种结构更加灵活的多层嵌套拉丁超立方体设计,使得不同精度试验的次数可以更加灵活选取。该设计方法在一维投影上可以达到很好的均匀性。仿真结果表明,该方法较若干相关方法能够达到更小的均方误差。(本文来源于《国防科技大学学报》期刊2019年03期）
王垚[2]（2019）在《正交拉丁超立方体设计的子设计选择》一文中研究指出试验设计的研究正随着工农业生产的发展、医疗卫生行业的进步以及海量信息数据的分析而变得越来越深入,并且随着计算机技术的进一步提升,计算机试验也在蓬勃发展。相较于传统的试验设计,计算机试验更多地应用于研究复杂的系统。对于计算机试验而言,一般的设计方法是寻找设计点使其尽可能均匀地填充设计区域,代表性的设计包括拉丁超立方体设计及其改进的设计。然而随机产生的拉丁超立方体设计很多,常用的选择该类设计的两个准则为正交性准则和距离准则。给定一个正交的拉丁超立方体设计,它的子设计也是列正交的,但是不同选择的子设计在距离准则下可能差别很大。本文研究在距离准则下如何选取正交拉丁超立方体设计的子设计问题。首先,在删除1列和2列的情况下,我们得到一些结论和建议;然后,在删除列数比较多时,我们基于改良的PSO算法筛选出最大最小距离准则下的最优子设计。最后,我们通过数值模拟研究了建议方法的有效性。模拟发现,建议的设计具有更小的预测误差,这也说明了利用PSO算法筛选正交拉丁超立方体设计最优子设计的合理性。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
于雪[3]（2018）在《投影均匀下基于正交表的拉丁超立方体设计》一文中研究指出计算机试验设计是统计学中一个重要的研究方向。社会的发展与科学的进步,使得我们更多地利用计算机将实际问题转化成数学模型,然而,很多实际的数学模型都十分繁杂,即使用高速电子计算机也需花费大量费用与时间,所以只能适当选取一些有效的试验点作为输入,然后通过建模得出近似模型来逼近真模型。本文首先介绍了几种常用的计算机试验设计与建模方法。设计方法包括:均匀设计,拉丁超立方体设计,正交拉丁超立方体设计,基于正交表的拉丁超立方设计。根据效应排序原则,低阶效应比高阶效应更重要,选择设计时应该更注重设计的低维投影均匀性。基于此,我们提出一种新的设计方法,称为投影均匀下的基于正交表的拉丁超立方体设计。另外,本文介绍了计算机试验常用的建模方法,Kriging建模及参数估计方法。最后,本文利用已有的设计方法,与我们建议的新设计方法,建立Kriging模型,然后对比他们的均方误差。通过均方误差的对比不难发现建议的新设计方法有更好的表现。(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-05-01）
陈浩[4]（2013）在《复杂结构拉丁超立方体设计的构造》一文中研究指出试验设计在农业、工业、科学研究等领域中一直扮演着重要的角色。传统的试验往往比较费时费力,甚至有的试验是破坏性的,而随着计算机技术的快速发展,计算机试验应运而生,而且越来越不可或缺。与传统试验相比,计算机试验不存在随机误差,也就是说,相同的输入值会产生相同的输出值。因此,传统试验设计的叁个准则——重复、随机化和分区组(Wu and Hamada (2009)),在计算机试验的设计和分析中是不需要的。近些年来,计算机试验的设计与分析得到了快速的发展。设计方面最常见的是空间填充设计,包括拉丁超立方体设计(Mckay, Conover and Beckman (1979))、均匀设计(]Fang, Li and Sudjianto (2006))及其一系列的改进；分析方面,在Sacks, Welch, Mitchell and Wynn (1989)把kriging建模方法引入计算机试验以后,此方法得到了广泛的使用和显着的发展。本文所研究的是计算机试验中的一些最新课题,包括适应于不同精度、同时含有定性定量因子以及含有分支因子和嵌套因子计算机试验的拉丁超立方体设计的构造。计算机试验的主要目的是模拟复杂的系统,比如天气变化、导弹轨迹等,从而更好地认识其中的规律,进而做出预测。对复杂的系统,我们通常会用一个拟模型去近似,而计算机试验在模拟这些复杂系统得到试验数据之后,会建立简单的替代模型。然而,即便如此简单化,做一次试验往往依然需要大量的时间,比如,使用有限元分析方法或者有限差分方法的计算机代码。对于这样的大型程序,科学家发现可以在不同的精度下运行,比如高精度和低精度,提出了相应的设计构造方法和分析方法。由于高精度的试验运行比较慢,但是得到的结果会更接近真实,而低精度的试验运行快,但是结果却不够精确,于是可以多做一些低精度的试验,建立低精度的模型,然后在已经做过低精度试验的一部分试验点上做高精度的试验,最后再用高精度的试验数据对低精度的模型进行调整修正。分析方面的文献主要有Kennedy and O'Hagan (2000), Qian, Seepersad, Roshan, Allen and Wu (2006) and Qian and Wu (2008).另外,针对于这种两精度试验的数据采集,嵌套空间填充设计非常流行,文献包括Qian, Tang and Wu (2009), Qian, Ai and Wu (2009), Qian (2009), Haaland and Qian (2010), Sun, Yin and Liu (2013), Sun, Liu and Qian (2013), Yang, Liu and Lin (2014)等等。特别地,Qian (2009)构造了嵌套拉丁超立方体设计。所谓的嵌套拉丁超立方体设计是指,一个大的拉丁超立方体设计包含一个小的拉丁超立方体设计作为子集。比如对k个精度的计算机试验,Qian (2009)的方法可以构造k层嵌套拉丁超立方体设计D1,…,Dk来进行,其中D1,…,Dk通常要满足下面的条件：(1)嵌套结构：D1(?)…(?)Dk；(2)拉丁超立方体设计：每个Di都是拉丁超立方体设计。另外,早期的计算机试验所考虑的因子一般都是定量的(Santner, Williams and Notz (2003), Fang, Li and Sudjianto (2006)),但是计算机试验中是可以存在定性因子的。比如Schmidt, Cruz and Iyengar (2005)考察了一个设备中热空气扩散的试验,其中扩散器的位置、热空气回流通道的位置都是定性因子。此外, Han, Santner, Notz and Bartel (2009)考察的假肢模型,其中假肢所承受力的方式也是定性因子。所以,考察同时含有定性和定量因子的计算机试验的设计构造与分析是有意义的。关于这方面试验的设计构造的文献主要有Qian and Wu (2009), Qian (2012), Yang, Lin, Qian and Lin (2013), Huang, Yang and Liu (2013), Yang, Chen, Lin and Liu (2013)等,分析方面主要有文献Qian, Wu and Wu (2008), Han, Santner, Notz and Bartel (2009), Han, Santner, Notz and Long (2009), Zhou, Qian and Zhou (2011)等。特别地,Qian (2012)提出了分片拉丁超立方体设计,它是一种特殊的拉丁超立方体设计,可以分成若干片,且每一片都是一个小的拉丁超立方体设计,每一片对应着试验中定性因子的一个水平组合。和普通的拉丁超立方体设计一样,Qian (2012)提出的分片拉丁超立方体设计只能保证一维投影均匀性,不能保证在整个试验区域上的均匀性,本文将利用中心化的L2偏差准则(Hickernell (1998))对分片拉丁超立方体设计进行优化,通过门限接受算法(Dueck and Scheuer (1990))构造均匀的分片拉丁超立方体设计。除此之外,由于每一片也是一个拉丁超立方体设计,所以每一片在试验区域上的均匀性也是需要考虑的,我们将把设计的整体均匀性和各片均匀性结合在一起考虑,提出一个新的加权准则来对分片拉丁超立方体设计进行优化,得到均匀性更好的分片拉丁超立方体设计。此外,我们发现在Qian (2009)提出的嵌套拉丁超立方体设计中,没有分片结构。也就是说,他的设计不能适应高低精试验中含有定性定量因子的情形,而高精度试验和低精度试验完全有可能都存在定性定量因子,为了适应这种情况,在嵌套拉丁超立方体设计中,需要有分片结构。为此,本文将提出带有分片结构的嵌套拉丁超立方体设计的概念及其构造方法,并将通过模拟验证这种改进的嵌套拉丁超立方体设计在建模的精度上比Qian (2009)中的普通嵌套拉丁超立方体设计要好。在计算机试验中,还经常会遇到有分支因子和嵌套因子的情况。嵌套因子依赖于分支因子的水平,在分支因子的不同水平下,存在着不同的嵌套因子。例如,在Hung, Joseph and Melkote (2009)一文中,讨论的生产电路板的例子就有分支因子和嵌套因子。在清洁电路板时,有两种方法：机械擦拭和化学处理。如果采用机械擦拭,那么就要考察擦拭力度大小的不同效果；如果采用化学处理,就要考察不同腐蚀速率的效果。在这个试验中,清洁方法就是分支因子,是定性因子,它有两个水平：机械擦拭和化学处理。而擦拭力度是定量因子,且只存在于机械擦拭这个方法下,腐蚀速率也是定量因子,且只存在于化学处理这个方法下。对于这种试验,Hung, Joseph and Melkote (2009)提出了分支拉丁超立方体设计,很好地解决了这种情况下的设计与分析。然而,他们没有考虑对于定性的分支因子,整体设计中需要有分片的结构。此外,他们只考虑了嵌套因子是定量的情况,没考虑嵌套因子也是定性的情况,而这种情形也是存在的。对于分支因子和嵌套因子都是定性的情形,设计需要重新构造。所以,本文一方面将通过对分支拉丁超立方体设计添加分片结构使之得到改进,另一方面将针对分支和嵌套因子都是定性的情况构造新的设计。下面我们简要介绍本论文各章的主要内容。第一章介绍本文涉及的一些背景知识、用到的基本概念和符号。第二章构造了带有分片结构的嵌套拉丁超立方体设计。嵌套拉丁超立方体设计是针对多精度的计算机试验提出来的,而分片拉丁超立方体设计是针对同时含有定性定量因子的计算机试验提出来的,也就是说,它们是被独立地提出、独立地研究的,然而这两种情形是可能在同一试验中出现的,比如一个含有定性定量因子的试验需要在不同精度下完成。对此种情况,普通的嵌套拉丁超立方体设计和分片拉丁超立方体设计都不能很好地适应。本章提出了带有分片结构的嵌套拉丁超立方体设计来适应这种情况,给出了一般的构造方法,且简便易行。另外,还利用Matlab软件包DACE建立了Gauss kriging模型,结果表明新的具有复杂结构的拉丁超立方体设计的效果要好于普通的嵌套拉丁超立方体设计和分片拉丁超立方体设计。第叁章讨论了均匀分片拉丁超立方体设计的构造。分片拉丁超立方体设计也是一种复杂结构的拉丁超立方体设计,它能够分成若干片,且每一片都是一个小的拉丁超立方体设计。这种设计保留了普通拉丁超立方体设计的一维投影均匀性,但是却也无法保证试验点在整个试验区域上均匀性。本章首先利用中心化L2偏差对整个设计在试验区域上的均匀性进行了优化,得到了整体均匀的分片拉丁超立方体设计。进一步考虑到每一片的均匀性也需要优化,本章又提出了一个带权重参数的组合优化准则,即把设计的整体均匀性和各片均匀性用一个权重参数结合到一起的准则,在此准则下得到的设计可以同时照顾到整个设计和每一片的均匀性。另外,还利用画"ω-trace"(这里ω为权重参数)的方法来确定了合适的权重参数。第四章给出了改进的分支拉丁超立方体设计和双分片拉丁超立方体设计的构造方法。计算机试验经常会遇到带有分支因子和嵌套因子的情形,Hung,Joseph and Melkote(2009)提出了分支拉丁超立方体设计来适应这种情形。但是由于分支因子是定性的,而分支拉丁超立方体设计中并没有分片结构来适应,所以本章通过把分片结构嵌入分支拉丁超立方体设计中改进了分支拉丁超立方体设计。另外,本章还考虑了嵌套因子也是定性因子的情况,这种情况下需要的设计是不同于前者的,为此本章构造了双分片拉丁超立方体设计。第五章对本文的工作进行了总结与讨论。(本文来源于《南开大学》期刊2013-11-01）
尹玉辉[5]（2013）在《拉丁超立方体设计的构造与超饱和设计的分析》一文中研究指出科学试验是人们认识自然,了解自然的重要手段,它被广泛应用于人类生活实践的各个方面。随着科学技术的发展,试验研究的对象涉及因素越来越多,因素之间的关系越来复杂,仅靠直觉和经验已经远远不能满足试验要求,于是试验设计应运而生。设计一个试验要考虑的环节很多：试验目的、试验方案、试验设计、试验实施、数据分析,其中需要利用数学和统计学知识来解决的是试验方案的设计和数据分析两大环节。试验的设计问题和分析问题之间是有制约关系的,设计出的试验不仅要求试验次数尽量少,而且所包含的有用信息要尽量多,要便于试验结果的分析：分析方法又要依赖于设计方法,不同的设计方法的试验结果需要采用不同的分析方法。试验设计源于统计学家R. A. Fisher在上世纪30年代英国Rothamsted农场试验站的开创性工作,至今已有80多年历史。最初的试验设计问题都是受农业和生物学中的问题的激励,像着名的孟德尔豌豆试验。这些试验的特点是试验结果受随机误差的影响,同样的条件,其观测结果会因随机误差而产生波动。在试验室、工厂或者农场中进行的实体试验,都不可避免的具有这种随机性。我们称这样的试验为实体试验。针对实体试验,提出了很多的设计准则：随机化、分区组、重复性、正交性等。基于这些准则的设计,像正交设计、回归设计、区组设计和拉丁方设计,在实践中已经得到成功的应用。近几十年来,随着计算机技术的飞速发展,计算机在研究中得到越来越多的应用。传统的实体试验存在花费高、周期长等问题,甚至一些试验根本不可能进行,像研究飓风破会性问题,这时在计算机上进行模拟试验成为一个新的突破点。计算机试验是指在计算机上利用代码来模拟具体的情形,获得试验数据。通过试验寻找一个拟模型来代替现实中的复杂模型是近年来计算机试验的一个热点。计算机试验与实体试验最大的区别是计算机试验的输出结果没有随机性,相同的输入条件下,其输出结果一致。因此计算机试验的设计和分析需要新的准则和方法。拉丁超立方体设计是具有一维投影均匀性的设计,它能够很好的适应计算机试验输出结果没有随机性的特点,因而被广泛地应用于计算机试验。自从这种试验在1979年被提出之后,很多学者作了大量的工作改进这种设计：保留它的一维投影均匀性,增加其它准则,找出具有其它性质的拉丁超立方体设计。例如增加因子之间的正交性或者增加二维甚至更高维的投影均匀性。在回归模型下,正交因子效应的估计之间是不相关的；增加高维的投影均匀性,能够减小预测的方差。因此增加正交性和均匀性对于正确的分析试验数据是很有必要的。傅里叶多项式模型由Butler (2001)提出,用于试验数据的分析。在科学试验的初期,我们往往对模型所知不多,甚至一无所知,傅里叶多项式模型由于能够很好地逼近多项式模型也能很好地逼近空间模型,而非常适用于模型未知情形,试验设计初期的因子筛选设计的分析。对于傅里叶多项式模型,经过适当的变换,它可以写成多项式回归模型的形式,因此需要寻找具有以下性质的拉丁超立方体设计：所有的线性效应相互正交；所有的线性效应与二阶效应,即平方效应和双线性效应,相互正交。Butler (2001)将因子设计中的分辨度概念引入了拉丁超立方体设计当中,称满足以上条件的设计具有分辨度Ⅳ。在计算机试验中,同样要面临试验中既有定性因子又有定量因子的情形。这时整个定量因子对应的试验设计部分,我们希望它是一个拉丁超立方体设计且具有一维以上的投影均匀性或者正交性；同时对于每个定性因子组合,希望它所对应的定量因子的设计部分,仍然具有同样的性质。在计算机试验中,尽管计算机试验花费少,但有时时间成本高；像一些有限元模型,计算机程序运行几个星期的时间才能完成一次试验是很常见的。这时采用不同精度的模型来降低试验成本是一个很好的选择。分片拉丁超立方体设计能够很好的解决这些问题,成为近年来计算机试验的研究热点之一,目前尚有许多问题值得研究。试验数据一旦得到,随之而来的就是选取正确的分析方法对数据进行分析,从而获得有用的信息。标准的分析方法,像方差分析、回归分析等,已经在实践中得到应用并解决了很多问题。但是对于新出现的设计,这些传统的分析方法难以得到令人满意的分析结果。超饱和设计因其能够利用较少的试验次数研究较多的因子效应,而得到很多学者的关注。在超饱和设计的构造方面,近20年里,学者们提出了很多新的最优理论和构造方法。然而相对于构造方面的快速发展,超饱和设计的数据分析亟需更多的研究。目前针对超饱和设计的数据分析,虽然提出了一些方法,但是没有一种是特别令人信服的。如何分析和解释来自超饱和设计的试验数据仍然是一个棘手的问题,特别是针对多响应的情形。现有的超饱和设计分析方法,研究的是只有一个响应的情形,但在实际生活中,具有多响应的超饱和设计的试验很常见,这方面数据分析的研究还是空白。下面简要介绍一下本文各章的内容。第一章为引言。简要介绍一些背景知识及一些相关的概念。第二章给出了傅里叶多项式模型下具有分辨度Ⅳ的正交拉丁超立方设计的构造方法。本章构造的设计绝大多数与Butler (2001)构造的设计具有不同试验次数,是最新的设计。而且我们证明了具有此种正交性的拉丁超立方体设计最多能安排的因子数是试验次数的一半。这些设计对于计算机试验中的因子筛选和建立傅里叶模型非常有用。第叁章给出了基于正交表构造分片拉丁超立方体设计的方法。首先,提出了一种基于对称正交表构造分片拉丁超立方体设计的方法。该方法所得到的分片拉丁超立方体设计不仅具有分片结构,而且具有非常好的低维投影均匀性。同时,每一小片也是一个拉丁超立方体设计,且具有和整体拉丁超立方体设计同样的低维投影均匀性。进一步,我们提出了基于非对称正交表构造分片拉丁超立方体设计的方法。利用该方法构造的设计与基于对称正交表构造的设计具有相似的性质,但是在低维投影均匀性上,该方法可以在不同因子组合上达到不同的低维投影均匀性。本章的构造方法不仅容易实现,而且不同于已有的方法,得到的设计在行数和因子数上都非常灵活。第四章给出了一种适用于多响应超饱和设计的两阶段变量选择策略。该方法将多元偏最小二乘回归方法与逐步回归方法结合,对多响应超饱和设计进行数据分析。本章的方法相对于单响应超饱和设计的分析方法,能够充分的利用观测阵中的信息,因而更能有效地筛选活跃效应。第五章对本文的工作进行了总结和讨论。(本文来源于《南开大学》期刊2013-05-01）
拉丁超立方体设计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
试验设计的研究正随着工农业生产的发展、医疗卫生行业的进步以及海量信息数据的分析而变得越来越深入,并且随着计算机技术的进一步提升,计算机试验也在蓬勃发展。相较于传统的试验设计,计算机试验更多地应用于研究复杂的系统。对于计算机试验而言,一般的设计方法是寻找设计点使其尽可能均匀地填充设计区域,代表性的设计包括拉丁超立方体设计及其改进的设计。然而随机产生的拉丁超立方体设计很多,常用的选择该类设计的两个准则为正交性准则和距离准则。给定一个正交的拉丁超立方体设计,它的子设计也是列正交的,但是不同选择的子设计在距离准则下可能差别很大。本文研究在距离准则下如何选取正交拉丁超立方体设计的子设计问题。首先,在删除1列和2列的情况下,我们得到一些结论和建议;然后,在删除列数比较多时,我们基于改良的PSO算法筛选出最大最小距离准则下的最优子设计。最后,我们通过数值模拟研究了建议方法的有效性。模拟发现,建议的设计具有更小的预测误差,这也说明了利用PSO算法筛选正交拉丁超立方体设计最优子设计的合理性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉丁超立方体设计论文参考文献
[1].徐琎,段晓君,王正明,晏良.灵活的多层嵌套拉丁超立方体设计构造[J].国防科技大学学报.2019
[2].王垚.正交拉丁超立方体设计的子设计选择[D].东北师范大学.2019
[3].于雪.投影均匀下基于正交表的拉丁超立方体设计[D].东北师范大学.2018
[4].陈浩.复杂结构拉丁超立方体设计的构造[D].南开大学.2013
[5].尹玉辉.拉丁超立方体设计的构造与超饱和设计的分析[D].南开大学.2013