导读:本文包含了周期边界值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:神经传播型方程,Galerkin方法,存在唯一性,Gronwall不等式
周期边界值问题论文文献综述
张素丽,石丹青,柴玉珍,李娟娟[1]（2016）在《具周期边界的神经传播型方程的初边值问题解的存在唯一性》一文中研究指出神经传播型方程的研究是非线性科学和神经科学交叉的前沿课题,既有实际应用背景,又有重要的理论意义.讨论了具周期边界的神经传播和非线性波动混合型方程的初边值问题,利用Galerkin方法及Sobolev空间理论证明了问题整体解的存在唯一性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
申伟杰,柴玉珍[2]（2012）在《具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程的初边值问题》一文中研究指出Hodgkin-Huxley方程是描述神经纤维膜电流、膜电压关系的微分方程,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的一种简化.讨论了Fitzhugh-Nagumo方程具有周期边界的初边值问题,利用Galerkin方法及常微分方程理论,证明了具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程存在局部解,通过对局部解作一致先验估计证明了整体解的存在性;利用Gronwall不等式证明了Fitzhugh-Nagumo方程整体解的唯一性.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
韩香玲[3]（2011）在《关于二阶脉冲积分型微分方程反周期边界值问题》一文中研究指出本文我们讨论了一类二阶含有脉冲及反周期边界值条件的积分型微分方程我们应用Banach不动点理论及反周期边界值问题的上下解α0,β0联合单调迭代法来证明此方程临界解的存在性.本文我们将首先建立关于二阶脉冲积分型微分方程反周期边界值问题的新的比较原则x(t)≤0,并用反证法来证明此原则.其次,由于在一阶反周期边界值脉冲积分型微分方程及二阶周期和非线性边界值脉冲积分型微分方程中关于山下解的定义已经不适用于本文,所以我们给出了本文的一个重要定义,即反周期边界值问题的上下解的概念.再次,我们给出这类反周期边界值条件的二阶脉冲积分型微分方程的线性等价表达,并讨论其解的存在且唯一性,以及其解的存在且唯一所需要的条件(A1)?(A3).最后,我们得到了本文的一个重要定理,即一定条件下问题(1)的临界解在上解与下解之间,并用比较原则、单调迭代法及上下解来证明结论.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2011-03-01）
喻德坚[4]（2010）在《具广义周期边界条件之含第一类界参数抽象动力方程边值问题的积分算子求解法(英文)》一文中研究指出In this paper the concepts of the boundary value problem of abstract kinetic equation with the first kind of critical parameter λ = 0 and generalized periodic boundary conditions are introduced in a Lebesgue space which consists of functions with vector valued in a general Banach space,and then describe the solution of these abstract boundary value problem by the abstract linear integral operator of Volterra type.We call this process the integral operator solving process.(本文来源于《数学季刊》期刊2010年01期）
滕凯民[5]（2007）在《半线性椭圆边界值问题和非线性周期系统解的存在性和多重性》一文中研究指出本文的主要目的是推广一些临界点定理,并且作为它们的应用,考虑半线性椭圆边界值问题和解的多重性以及非线性周期系统解的存在性和多重性,得到一些新的存在性定理和多重性定理,我们的结果改进和发展了前人的一些相应的结果.(本文来源于《云南师范大学》期刊2007-05-09）
熊正丰,喻德坚[6]（2006）在《具广义周期边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法》一文中研究指出在极为一般的条件下,用积分算子求解法(利用抽象Volterra型线性积分算子),得到了具有广义周期边界条件的、含控制参数的抽象动力方程边值问题的解。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2006年06期）
王文,沈祖和[7]（2006）在《广义Lienard方程周期解的边界值问题》一文中研究指出本文利用整体反函数理论研究了广义Lienard方程 a(x)x″+f(x,x′)x′+g(t,x)=e(t), x(0)-x(2π)=x′(0)—x′(2π)=0 的边界值问题,得到了周期解的存在唯一性,推广和改进了已有的结果．(本文来源于《应用数学学报》期刊2006年01期）
金承日,王玉兰[8]（2004）在《关于RLW方程的初始值和周期边界值问题的精细时程积分法》一文中研究指出对于RLW方程初始值与周期边界值问题,提出局部截断误差阶为O(△x4)的精细时程积分法.由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以本方法不仅精确度高,而且还绝对稳定.数值算例进一步表明,精细积分法对大的时间步长(例如△t=10)和长时间计算(例如1万步)均有效,因此是一种很实用的方法.(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2004年02期）
章红梅[9]（2002）在《周期Riemann边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性》一文中研究指出讨论了当E为复平面上的有界单连通区域 ,且所有已知函数在E上满足H lder条件时 ,周期Riemann边值问题在边界曲线L E发生光滑摄动时解的稳定性问题 ,并给出了相应的误差估计(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2002年02期）
张秀之[10]（1995）在《关于序Banach空间中二阶混合单调周期边界值问题》一文中研究指出本文利用混合单调方法讨论一类较广的二阶周期边界值问题的耦合拟解的存在性，它是［１］与注２的统一与推广。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊1995年02期）
周期边界值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Hodgkin-Huxley方程是描述神经纤维膜电流、膜电压关系的微分方程,Fitzhugh-Nagumo方程是Hodgkin-Huxley方程的一种简化.讨论了Fitzhugh-Nagumo方程具有周期边界的初边值问题,利用Galerkin方法及常微分方程理论,证明了具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程存在局部解,通过对局部解作一致先验估计证明了整体解的存在性;利用Gronwall不等式证明了Fitzhugh-Nagumo方程整体解的唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
周期边界值问题论文参考文献
[1].张素丽,石丹青,柴玉珍,李娟娟.具周期边界的神经传播型方程的初边值问题解的存在唯一性[J].中北大学学报(自然科学版).2016
[2].申伟杰,柴玉珍.具有周期边界的Fitzhugh-Nagumo方程的初边值问题[J].中北大学学报(自然科学版).2012
[3].韩香玲.关于二阶脉冲积分型微分方程反周期边界值问题[D].长沙理工大学.2011
[4].喻德坚.具广义周期边界条件之含第一类界参数抽象动力方程边值问题的积分算子求解法(英文)[J].数学季刊.2010
[5].滕凯民.半线性椭圆边界值问题和非线性周期系统解的存在性和多重性[D].云南师范大学.2007
[6].熊正丰,喻德坚.具广义周期边界条件之抽象动力方程边值问题的积分算子求解法[J].南昌大学学报(理科版).2006
[7].王文,沈祖和.广义Lienard方程周期解的边界值问题[J].应用数学学报.2006
[8].金承日,王玉兰.关于RLW方程的初始值和周期边界值问题的精细时程积分法[J].黑龙江大学自然科学学报.2004
[9].章红梅.周期Riemann边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性[J].福州大学学报(自然科学版).2002
[10].张秀之.关于序Banach空间中二阶混合单调周期边界值问题[J].南昌大学学报(理科版).1995
标签：神经传播型方程; Galerkin方法; 存在唯一性; Gronwall不等式;