导读:本文包含了反问题与不适定问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:反问题,不适定,奇异值分解,正则化
反问题与不适定问题论文文献综述
王宝娥[1]（2006）在《反问题中离散不适定问题的数值求解方法》一文中研究指出反问题的研究领域非常广阔,它来源于各种实际背景,属于多学科的应用理论范畴,无论在理论研究还是在实际应用方面中的意义都非常重大。由于反问题的不适定性与非线性性,使得它的理论与求解都比正问题困难的多,而且涉及面广。因此如何解决这些问题,成为广大数学工作者,自然科学工作者及工程技术人员努力开拓的一个崭新的学科领域。本文从一些实例出发,给出了反问题和不适定问题的基本概念及反问题的统一形式,从而得出了算子方程。为了求出反问题的稳定近似解,采用了不适定问题正则化的一般理论。考虑到反问题的数值计算需要将问题离散化,化为有限维的问题来进行处理,本文讨论了离散不适定问题的正则化方法,即利用奇异值分解技术给出解的表达式,说明了算子方程的不适定性在于算子的奇异值趋于零的性质,通过引入正则化方法来求解离散不适定问题,选择合适的正则化参数。最后得出了第一类Fredholm积分方程及热传导方程初始条件反问题,利用本文提出的方法进行数值模拟,并在数值求解过程中分析了奇异值分解和Tikhonov正则化方法,数值结果表明这种方法具有可行性和有效性。(本文来源于《西安理工大学》期刊2006-03-01）
范尚武[2]（1995）在《构造成像中一类双曲型方程不适定问题的数值解法（Ⅰ）基本问题与逼近问题》一文中研究指出研究了地球物理构造成像中一类双曲方程不适定问题的数值求解方法，讨论了这类基本问题的不适定性，提出了数值求解方面的逼近问题，给出了讨论问题的基本空间，论证了基本空间为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间及基本空间上关于连续映射与收敛性方面的若干结果，从而为讨论逼近问题的适定性与收敛性奠定了基础．(本文来源于《地球物理学报》期刊1995年S1期）
孙巍[3]（1995）在《数学物理方程反问题与不适定问题》一文中研究指出数学物理方程反问题是一新的数学方向。本文系统地分析了数理方程反问题以及求解不适定问题的方法,阐明了反问题与不适定问题之间的内在联系,给出了其数值解法。其中吉洪诺夫正则化法起到核心的作用。(本文来源于《中山大学研究生学刊(自然科学版)》期刊1995年04期）
栾文贵[4]（1988）在《地球物理中的反问题与不适定问题》一文中研究指出本文讨论地球物理中的某些反问题与不适定问题。其内容如下:场的延拓与偏微分方程的不适定Cauchy问题;不适定问题稳定性的性态;线性不适定问题的正则化算法。(本文来源于《地球物理学报》期刊1988年01期）
反问题与不适定问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了地球物理构造成像中一类双曲方程不适定问题的数值求解方法，讨论了这类基本问题的不适定性，提出了数值求解方面的逼近问题，给出了讨论问题的基本空间，论证了基本空间为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间及基本空间上关于连续映射与收敛性方面的若干结果，从而为讨论逼近问题的适定性与收敛性奠定了基础．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反问题与不适定问题论文参考文献
[1].王宝娥.反问题中离散不适定问题的数值求解方法[D].西安理工大学.2006
[2].范尚武.构造成像中一类双曲型方程不适定问题的数值解法（Ⅰ）基本问题与逼近问题[J].地球物理学报.1995
[3].孙巍.数学物理方程反问题与不适定问题[J].中山大学研究生学刊(自然科学版).1995
[4].栾文贵.地球物理中的反问题与不适定问题[J].地球物理学报.1988